הצגת המקור של הדף "פורטל:מתמטיקה/מאמר נבחר/21"

[[קובץ:Torus.png|ימין|ממוזער|260px|[[טורוס]] - [[יריעה]] [[אוריינטביליות|אוריינטבילית]]. לטורוס שני צדדים - הפנימי (אינו נראה לצופה) והחיצוני (נראה לצופה), ובהתאם שתי אוריינטציות]]
[[קובץ:Möbius strip.jpg|שמאל|ממוזער|260px|[[טבעת מביוס]] - [[יריעה]] לא [[אוריינטביליות|אוריינטבילית]]]]
ב[[מתמטיקה]] ובפרט ב[[טופולוגיה]] ו[[גאומטריה]], '''[[אוריינטציה (מתמטיקה)|אוריינטציה]]''' היא [[מבנה (מתמטיקה)|מבנה]] שניתן (לעיתים) להגדיר על אובייקט [[גאומטריה|גאומטרי]]. בדרך כלל מגדירים את המבנה על [[יריעה]], אך לא על כל יריעה ניתן להגדיר אוריינטציה. יריעה שעליה ניתן להגדיר אוריינטציה נקראת '''[[אוריינטביליות|אוריינטבילית]]'''. על יריעה אוריינטבילית [[מרחב קשיר|קשירה]] ניתן להגדיר בדיוק שתי אוריינטציות. שתי האוריינטציות האלה נקראות [[איבר הופכי|מנוגדות]] (או לעיתים הפוכות). אם מסמנים אחת מהן ב-<math>o</math> אז את השנייה מסמנים ב-<math>-o</math>. יריעה אוריינטבילית שעליה נקבעה אוריינטציה נקראת '''מכוונת''' (oriented).

המשמעות ה[[אינטואיציה|אינטואיטיבית]] של אוריינטציה היא כיוון. לדוגמה, בחירת אוריינטציה על [[עקומה|עקום]], שקולה לבחירת כיוון התקדמות לאורך העקום. ב[[ממד (מתמטיקה)|ממדים]] גבוהים יותר, מושג האוריינטציה הופך מורכב, אך במקרים מסוימים עדיין ניתן לתארו בצורה אינטואיטיבית. לדוגמה, בחירת אוריינטציה על [[משטח (טופולוגיה)|משטח]] במרחב, שקולה לבחירת "צד" של המשטח. כיון של[[טבעת מביוס]] לא ניתן "לבחור צד", היא אינה אוריינטבילית.