הצגת המקור של הדף "פורטל:פיזיקה/חידה/5"

{{חידה|חידה=אדם נסע מהרצליה לחיפה ב[[מהירות]] של 90 [[קמ"ש]], וחזר במהירות של 60 קמ"ש. מהי המהירות ה[[ממוצע]]ת של נסיעתו? רמז: התשובה איננה 75 קמ"ש.
|פתרון=הנטייה היא לקחת את ה[[ממוצע חשבוני|ממוצע החשבוני]], הנותן מהירות ממוצעת של 75 קמ"ש, אך הממוצע החשבוני אינו מתאים לחישוב מהירות ממוצעת זו. לחישוב המהירות הממוצעת נשתמש בנוסחה הבסיסית הקושרת בין [[מרחק]], [[מהירות]] ו[[זמן]], <math>\ s = v \times t</math>. נסמן את המרחק בין הרצליה לחיפה ב-<math>\ s</math>. זמן הנסיעה הלוך הוא <math>\ \frac {s}{90}</math> וזמן הנסיעה חזור הוא <math>\ \frac {s}{60}</math>. זמן הנסיעה הכולל הוא לפיכך <math>\ \frac {s}{90} + \frac {s}{60}</math>, ולכן המהירות הממוצעת שווה למרחק הכולל חלקי הזמן הכולל, כלומר היא 
<math>\ \frac {2 \times s}{\frac {s}{90} + \frac {s}{60}}</math> ביטוי השווה ל- 
<math>\ \frac {2}{\frac {1}{90} + \frac {1}{60}}</math>, ומכאן שהמהירות הממוצעת היא 72 קמ"ש. ממוצע זה קרוי [[ממוצע הרמוני]].}}

<noinclude>[[קטגוריה:פורטל:פיזיקה - חידות]]</noinclude>