הצגת המקור של הדף "פרמטרים של פלזמה"

'''פרמטרים של פלזמה''' מגדירים את התכונות השונות של [[פלזמה (מצב צבירה)|פלזמה]].

בפירוט הבא, כל הערכים המספריים מתייחסים למערכת [[יחידות cgs]], למעט ה[[טמפרטורה]] המוצגת ביחידות של [[אלקטרון וולט]], ומסת [[יון|יונים]] המוצגת ביחידות של מסת [[פרוטון]] <math>\mu=m_i/m_p</math>, <math>Z</math> הוא מצב ה[[יינון]], <math>k_B</math> [[קבוע בולצמן]], <math>K</math> הוא [[מספר גל]], <math>\gamma</math> המקדם האדיאבטי ו-<math>\text{ln}\Lambda</math> הוא לוגריתם-קולון. הפרמטרים מקובצים על-פי [[יחידת מידה|יחידות המידה]], והיחידות מצוינות בסוגריים מרובעים.

== תדירויות ==
* '''תדירות-גירו של אלקטרונים''', התדירות הזוויתית של התנועה המעגלית של [[אלקטרון]] במישור הניצב ל[[שדה מגנטי|שדה המגנטי]]:
<math display="block">\omega_{ce} = eB/m_ec \simeq 1.76 \times 10^7 B ~[\text{rad/s}]</math>

* '''תדירות-גירו של יונים''', התדירות הזוויתית של התנועה המעגלית של [[יון]] במישור הניצב ל[[שדה מגנטי|שדה המגנטי]]:
<math display="block">\omega_{ci} = ZeB/m_ic \simeq 9.58 \times 10^3 Z\mu^{-1}B ~[\text{rad/s}]</math>

* '''תדירות אלקטרונים בפלזמה''', התדירות שבה מתנודדים האלקטרונים ([[תנודת הפלזמה]]):
<math display="block">\omega_{pe} = \left( 4\pi n_e e^2/m_e \right)^{1/2} \simeq 5.64 \times 10^4 n_e^{1/2} ~[\text{rad/s}]</math>

* '''תדירות יונים בפלזמה''':
<math display="block">\omega_{pi} = \left( 4\pi n_i Z^2 e^2/m_i \right)^{1/2} \simeq 1.32 \times 10^3 Z\mu^{-1/2} n_i^{1/2} ~[\text{rad/s}]</math>

* '''קצב לכידת האלקטרונים''':
<math display="block">\nu_{Te} = \left( eKE/m_e \right)^{1/2} \simeq 7.26 \times 10^8 K^{1/2}E^{1/2} ~[\text{s}^{-1}]</math>

* '''קצב לכידת היונים''':
<math display="block">\nu_{Ti} = \left( ZeKE/m_i \right)^{1/2} \simeq 1.69 \times 10^7 Z^{1/2} K^{1/2} E^{1/2} \mu^{-1/2} ~[\text{s}^{-1}]</math>

* '''קצב התנגשויות האלקטרונים''':
<math display="block">\nu_e \simeq 2.91 \times 10^{-6} n_e \text{ln} \Lambda T_e^{-3/2} ~[\text{s}^{-1}]</math>

* '''קצב התנגשויות היונים''':
<math display="block">\nu_i \simeq 4.8 \times 10^{-8} Z^4 \mu^{-1/2} n_i \text{ln} \Lambda T_i^{-3/2} ~[\text{s}^{-1}]</math>

== אורכים ==
* '''אורך גל דה-ברויי תרמי של אלקטרון''', בקירוב (ראו [[השערת דה ברויי]]):
<math display="block">\Lambda_e = \sqrt{\frac{h^2}{2\pi m_e k_B T_e}} \simeq 6.919 \times 10^{-8} T_e^{-1/2} ~[\text{cm}]</math>

* '''מרחק התקרבות מינימלי קלאסי''', המרחק הקרוב ביותר אליו יתקרבו זה לזה שני חלקיקים בעלי [[מטען אלמנטרי]], אם הם ינועו זה לקראת זה על קו ישר כאשר לכל אחד מהם המהירות הטיפוסית של ה[[טמפרטורה]], בהזנחת אפקטים [[מכניקת הקוונטים|קוונטיים]]:
<math display="block">e^2/k_B T \simeq 1.44 \times 10^{-7} T^{-1} ~[\text{cm}]</math>

* '''רדיוס-גירו של אלקטרונים''', הרדיוס של התנועה המעגלית של אלקטרון במישור הניצב לכיוון ה[[שדה מגנטי|שדה המגנטי]]:
<math display="block">r_e = v_{Te}/\omega_{ce} \simeq 2.38 T_e^{1/2} B^{-1} ~[\text{cm}]</math>

* '''רדיוס-גירו של יונים''', הרדיוס של התנועה המעגלית של יון במישור הניצב לכיוון ה[[שדה מגנטי|שדה המגנטי]]:
<math display="block">r_i=v_{Ti}/\omega_{ci} \simeq 1.02 \times 10^2 \mu^{1/2} Z^{-1} T_i^{1/2} B^{-1} ~[\text{cm}]</math>

* '''עומק השפה של הפלזמה''', עומק החדירה של [[שדה אלקטרומגנטי]] לתוך הפלזמה:
<math display="block">c/\omega_{pe} \simeq 5.31 \times 10^5 n_e^{-1/2} ~[\text{cm}]</math>

* '''[[אורך דביי]]''', מדד לטווח ההשפעה האלקטרוסטטי של [[נושא מטען|נושאי מטען]] בפלזמה:
<math display="block">\lambda_D=\left( k_B T/4\pi ne^2\right)^{1/2} \simeq 7.43 \times 10^2 T^{1/2} n^{-1/2} ~[\text{cm}]</math>

== מהירויות ==
* '''מהירות תרמית של אלקטרונים''', מהירות טיפוסית של אלקטרון ב[[התפלגות מקסוול-בולצמן]]:
<math display="block">v_{Te} = \left( k_B T_e/m_e\right)^{1/2} \simeq 4.19 \times 10^7 T_e^{1/2} ~[\text{cm/s}]</math>

* '''מהירות תרמית של יונים''', מהירות טיפוסית של יון ב[[התפלגות מקסוול-בולצמן]]
<math display="block">v_{Ti} = \left( k_B T_i/m_i\right)^{1/2} \simeq 9.79 \times 10^5 \mu^{-1/2} T_i^{1/2} ~[\text{cm/s}]</math>

* '''מהירות הקול של יונים''', מהירות ההתקדמות של [[גל אורכי|גלים אורכיים]] כתוצאה ממסת היונים ולחץ האלקטרונים:
<math display="block">c_s = \left( \gamma Z k_B T_e/m_i \right)^{1/2} \simeq 9.79 \times 10^5 \left(\gamma ZT_e/\mu\right)^{1/2} ~[\text{cm/s}]</math>

* '''מהירות [[האנס אלפבן|אלפבן]]''', מהירות ההתקדמות של הגלים כתוצאה ממסת היונים וה[[כוח משיב|כוח המשיב]] של ה[[שדה מגנטי|שדה המגנטי]]:
<math display="block">v_A = B/\left(4\pi n_im_i\right)^{1/2} \simeq 2.18 \times 10^{11} \mu^{-1/2} n_i^{-1/2} B ~[\text{cm/s}]</math>

== ללא ממדים ==
* '''פרמטר הפלזמה''':
<math display="block">\Lambda = 4 \pi n_e \lambda_D^3</math>

* הגדרה אלטרנטיבית ל'''פרמטר הפלזמה''' היא מספר החלקיקים בכדור דביי (כדור ש[[רדיוס]]ו [[אורך דביי]]):
<math display="block">N_D = (4\pi/3)n_e\lambda_D^3 = \frac{\Lambda}{3} \simeq 1.72 \times 10^9 T^{3/2} n_e^{-1/2}</math>

* '''פרמטר הצימוד''', היחס בין [[אנרגיה פוטנציאלית חשמלית|האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית]] ל[[אנרגיה תרמית|אנרגיה התרמית]]:
<math display="block">\Gamma = \left( \frac{4 \pi n}{3} \right) ^ {1/3} \frac{\bar{Z}^2 e^2}{k_B T} \propto \Lambda^{-2/3}</math>

* '''דרגת היינון''', החלק היחסי של היונים מכלל כל האטומים:
<math display="block">\alpha = \frac{n_i}{n_i + n_a}</math>

* המטען הממוצע ליון:
<math display="block">\bar{Z} = \frac{n_e}{n_i}</math>

* [[שורש ריבועי]] של יחס המסות של אלקטרון ופרוטון:
<math display="block">\left( m_e/m_p \right)^{1/2} \simeq 2.33 \times 10^{-2} \simeq 1/42.9</math>

* יחס מהירות אלפבן ל[[מהירות האור]]:
<math display="block">v_A/c \simeq 7.28 \mu^{-1/2} n_i^{-1/2} B</math>

* יחס בין תדירות האלקטרונים בפלזמה ותדירות-גירו של אלקטרונים:
<math display="block">\omega_{pe}/\omega_{ce} \simeq 3.21 \times 10^{-3} n_e^{1/2} B^{-1}</math>

* יחס בין תדירות היונים בפלזמה ותדירות-גירו של יונים:
<math display="block">\omega_{pi}/\omega_{ci} \simeq 0.137 \mu^{1/2} n_i^{1/2} B^{-1}</math>

* יחס בין לחץ תרמי ולחץ מגנטי:
<math display="block">\beta = \frac{p}{p_\text{mag}} = 8\pi n k_B T/B^2 \simeq 4.03 \times 10^{-11} nTB^{-2}</math>

* יחס בין אנרגיה המנוחה המגנטית והיונית:
<math display="block">B^2/8\pi n_im_ic^2 \simeq 26.5 \mu^{-1} n_i^{-1} B^2</math>

== קישורים חיצוניים ==
* [http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/ NRL Plasma Formulary] (esp. [http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/28.html p. 28] and [http://www.ipp.mpg.de/~dpc/nrl/29.html p. 29]), J.D. Huba, [[United States Naval Research Laboratory|Naval Research Laboratory]] (2007)

[[קטגוריה:פיזיקת הפלזמה]]
[[קטגוריה:אסטרופיזיקה]]