הצגת המקור של הדף "פרנסואה וייט"

{{מדען
|שם=פרנסואה וייט
|שם בשפת המקור=François Viète
|תמונה=[[קובץ:Francois Viete.jpg|מרכז|180px]]
|תאריך לידה=[[1540]] 
|תאריך פטירה=[[23 בפברואר]] או [[13 בדצמבר]] [[1603]]
|תרומות עיקריות=חקר ה[[אלגברה]] - [[נוסחאות ויאטה]].
}}
'''פרנסואה וייט''' (ב[[צרפתית]]: '''François Viète'''; ידוע גם בשמו ב[[לטינית]], '''פרנציסקוס ויאטה''' (Franciscus Vieta);{{כ}} [[1540]] – [[23 בפברואר]] [[1603]] ולפי מקורות אחרים [[13 בדצמבר]] [[1603]]) היה [[מתמטיקאי]] [[צרפתי]]. עסק בחקר ה[[אלגברה]] ונודע בשל [[נוסחאות ויאטה]]. היה [[עורך דין]] במקצועו, חלק מהממשל של [[אנרי השלישי, מלך צרפת|אנרי השלישי]] ו[[אנרי הרביעי, מלך צרפת|אנרי הרביעי]], מלכי צרפת.

==ביוגרפיה==
וייט נולד ב[[פונטנה-לה-קומט]] {{צרפ|Fontenay-le-Comte}} שבמחוז [[ונדה (מחוז)|ונדה]]. אביו, אטיין וייט, היה [[עורך דין]] ו[[נוטריון]] [[הוגנוטים|הוגנוט]]; וייט הואשם בהמשך ב[[פרוטסטנטיות]] על יד ה[[קתולים]], אך כנראה שלא אימץ [[דת]] מסוימת לאורך חייו.{{הערה|[http://www.cc-parthenay.fr/parthenay/creparth/GUICHARDJp/protestant/protestant%20accueil.html François Viète et la Réforme] {{צרפתית}}}}

בסיום לימודי ה[[משפטים]] ב[[פואטייה]] ב-[[1559]], החל וייט לעבוד כ[[עורך דין]] בעיר הולדתו, ועסק בכך במשך ארבע שנים. הוא עבר לעבוד בשירותו של ז'אן דה פרטנה, ובין השאר היה [[מורה]] לבתו [[קתרין דה פרטנה|קתרין]] {{צרפ|Catherine de Parthenay}}. עם מותו של ז'אן דה פרטניי בשנת [[1567]] עברה אלמנתו לעיר [[לה רושל]], ווייט עבר אתה. ב-1571 קיבל משרה ב[[פריז]], ושהה בעיר גם במהלך [[טבח ליל ברתולומאוס הקדוש]] ב-[[24 באוגוסט]] [[1572]], שהיה אחד מהשיאים של [[מלחמות הדת בצרפת|מלחמת הדת בין הקתולים וההוגנוטים בצרפת]]. בשנת 1573 הפך לחבר מועצה בפרלמנט של [[בריטאני]] בעיר [[רן (עיר)|רן]]. בעיית [[אמונה|אמונתו]] הוציאה אותו מחוץ לפרלמנט. ב-1576 [[אנרי, דוכס רואן]], מנהיגם של ההוגנוטים, פרש עליו את חסותו, וב-[[1580]] מינה אותו ל"פרקליט מדווח" (צרפתית: "maître des requêtes"). ב-1579 יצא לאור ספרו "Canonem mathematicum". בשנת 1585 נאלץ לפרוש ממשרתו הציבורית, ועבר לפונטנה ולבוואר-סיר-מר {{צרפ|Beauvoir-sur-Mer}}, שם התמסר למתמטיקה במשך ארבע שנים, וכתב את ספרו החשוב ביותר "In artem analyticem isagoge"{{הערה|[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k108865t In artem analyticem isagoge], הטקסט המלא באתר [[הספרייה הלאומית של צרפת]]}} {{צר|In artem analyticem isagoge}}, שנודע גם בשם "Algebra Nova", שיצא לאור ב[[טור (עיר)|טור]] ב-1591, והקדיש אותו לתלמידתו קתרין דה פרטנה. 

ב-1589 חזר לשירות הציבורי ועסק, בשירותו של [[אנרי השלישי, מלך צרפת|אנרי השלישי]], בפענוח מכתבים מוצפנים של [[הליגה הקתולית]], כחלק מ[[מלחמות הדת בצרפת]], שהחלו ב-1562 ונמשכו עד 1598. בתקופתו של [[אנרי הרביעי, מלך צרפת]], מצא וייט את המפתח לצופן ספרדי בן 500 סימנים, שאפשר לצרפתים לפענח כל מכתב בצופן זה שנפל לידיהם. הישג זה הביא לפענוח מכתב שבו נאמר ש[[שארל מלורן, דוכס מיין]] חותר להפוך למלך במקום אנרי הרביעי. וייט הפך לחבר מועצה בפרלמנט של [[טור (עיר)|טור]]. לאחר מכן הפך לחבר מועצה ממלכתי, ונשאר בתפקיד עד למותו הפתאומי ב[[פריז]] בשנת [[1603]]. 

בשנת [[1582]] פרסם ה[[אפיפיור]] [[גרגוריוס השלושה עשר]] [[בולה אפיפיורית|בולה]] המורה על המעבר מ[[הלוח היוליאני]] ל[[הלוח הגרגוריאני|לוח הגרגוריאני]]. המתכנן הראשי של הלוח ויועצו של האפיפיור היה [[כריסטופר קלאוויוס]]. בשנת 1600 פרסם וייט טענות לפיהן קלאוויוס שגה בחישוביו, אך קלאוויוס דחה טענות אלה.

==תרומתו למתמטיקה==
בכתביו היה וייט חלוץ בשימוש בכתיב האלגברי המודרני, של ציון [[משתנה|נעלמים]] באותיות, כמעבר מפתרון אריתמטי של בעיות פרטיות לפתרון אלגברי של בעיות כלליות. הוא בחר להשתמש ב[[תנועה (פונולוגיה)|תנועות]] לציון נעלמים וב[[עיצור]]ים לציון מקדמים וערכים נתונים. שיטתו התקבלה, אך חלוקה זו של ה[[אלפבית]] לא הפכה למקובלת, ו[[דקרט]] העדיף במקומה לסמן את המקדמים באותיות מתחילת האלפבית ואת הנעלמים באותיות מסופו. וייט השתמש ב[[סימון מתמטי|סימנים]] + –, אך לא הכיר את [[סימן השוויון]] (=), אף שהמתמטיקאי הוולשי [[רוברט רקורד]] השתמש בו עוד ב-1557. בכתיבת המשוואות עבר וייט רק חלק מהדרך מכתיבה מילולית שהייתה מקובלת לפניו לכתיבה בסגנון המקובל בימינו, וכך כתב, למשל, "B3 in A cubo", שמקביל לכתיב בימינו <math>3B \cdot A^3</math>.

בעבודה משנת 1579 תרם וייט למעבר לשימוש בשברים עשרוניים במקום שברים ב[[בסיס 60]].{{הערה|Carl B. Boyer, "Viète's use of decimal fractions", The Mathematics Teacher, Vol. 55, No. 2, February 1962, pp. 123-127 {{זמין ב-JSTOR|זיהוי=27956544}}}}

הוא פיתח את [[נוסחאות ויאטה]], המקשרות בין מקדמי [[פולינום|פולינומים]] לבין [[שורש (של פונקציה)|שורשיהם]]. גרסתו עסקה בשורשים חיוביים, ולאחר מותו הורחבו הנוסחאות לשורשים כלשהם. 

וייט עסק גם ב[[טריגונומטריה]] ופיתח [[זהויות טריגונומטריות]] אחדות. בשנת 1596 התפאר שגריר [[ארצות השפלה]] בפריז באוזני המלך אנרי הרביעי שהמתמטיקאי הפלמי [[אדריאן ון רומן]] {{אנג|Adriaan van Roomen}} הציג [[פולינום]] ממעלה 45, שאיש באירופה לא הצליח לפתור. המלך הציג את הבעיה לווייט, שזיהה את הקשר שלה לבעיה בטריגונומטריה (קשת בגודל <math>\frac{2\pi}{45}</math> [[רדיאן|רדיאנים]]) ונתן תוך זמן קצר פתרון שלה, ובהמשך הציג עוד 22 פתרונות חיוביים לפולינום. כאתגר נגדי שלח וייט לוון רומן את [[בעיית אפולוניוס]] - בניית [[מעגל]] ש[[משיק]] לצירוף כלשהו של שלושה אובייקטים ב[[מישור (גאומטריה)|מישור]]: [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]], [[קו ישר]] ומעגל. ון רומן לא הצליח לפתור בעיה זו בכלים הקלאסיים של [[בנייה בסרגל ובמחוגה]], ובשנת 1600 הראה וייט פתרון בסרגל ומחוגה לכל עשרת המקרים של בעיה זו. 

בשנת 1593 פרסם בספרו Variorum de rebus mathematicis responsorum נוסחה לחישוב [[פאי]] - [[המכפלה האינסופית של ויאטה]]:
: <math>\frac2\pi=
\frac{\sqrt2}2
\cdot
\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}2
\cdot
\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2}}}2\ldots</math>

נוסחה זו היא ההופעה הראשונה של מכפלה אינסופית במתמטיקה, והדוגמה הראשונה של נוסחה מפורשת לחישוב הערך המדויק של פאי. כנוסחה הראשונה המייצגת מספר כתוצאה של תהליך אינסופי מאשר כתוצאה של חישוב סופי, נוסחת ויאטה נתפסת במובן מסוים כתחילתה של ה[[אנליזה מתמטית|אנליזה המתמטית]], ובהקשר רחב יותר אף נחשבת "כשחר המתמטיקה המודרנית".{{הערה|Jonathan M. Borwein, [https://www.carma.newcastle.edu.au/resources/jon/pi-2010.pdf The Life of Pi: From Archimedes to ENIAC and Beyond]|כיוון=שמאל}}

בעבודתו Recensio canonica effectionum geometricarum הציג שימוש ב[[אלגברה]] לשם פתרון בעיות גאומטריות, תחום שהתפתח ל[[גאומטריה אלגברית]]. 

הוא פיתח שיטות לפתרון משוואות מ[[משוואה ממעלה שנייה|מעלה שנייה]], מ[[משוואה ממעלה שלישית|מעלה שלישית]] ומ[[משוואה ממעלה רביעית|מעלה רביעית]]. שיטותיו היו שונות מאלה של קודמיו במאה ה-15, [[שיפיונה דל פרו]] ו[[לודוביקו פרארי]], שלא היו מוכרות לו.

בשנת 1646 יצא לאור אוסף של כל מאמריו (בלטינית), בשם "Francisci Vietæ Opera mathematica" בעריכתו של פרנס ון שוטן {{אנ|Frans van Schooten}}.{{הערה|[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k107597d.pdf Francisci Vietæ Opera mathematica], הטקסט המלא באתר [[הספרייה הלאומית של צרפת]]}}

==לקריאה נוספת==
* Stuart Hollingdale, '''Makers of Mathematics''', [[ספרי פינגווין|Penguin Books]], 1989, pp 118-123

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
{{פרופילי מדענים}}
* {{בריטניקה}}

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

{{בקרת זהויות}}

{{מיון רגיל:וייט, פרנסואה}}
[[קטגוריה:פרנסואה וייט|*]]
[[קטגוריה:מתמטיקאים צרפתים]]
[[קטגוריה:ילידי 1540]]
[[קטגוריה:נפטרים ב-1603]]