הצגת המקור של הדף "פתרון (תורת המשחקים)"

פתרון עבור משחק בצורה קואליציונית הוא וקטור המחלק את הרווח בין השחקנים כאשר לכל שחקן מיוחסת קואורדינטה בווקטור. 

הגדרה פורמלית:
תהי U משפחת [[משחקים בצורה קואליציונית]] (על קבוצה כלשהי של שחקנים).
מושג פתרון (עבור המשפחה U) הוא פונקציה <math>\varphi</math> המתאימה לכל משחק <math>(N;v)\in U</math> תת-קבוצה <math>\varphi(N;v)</math> של R<sup>N</sup>.

ייתכן כי עבור משחק מסוים  <math>(N;v)\in U</math> יתקיים <math>\varphi(N;v)=\empty</math>.

מושג הפתרון נקרא נקודתי אם לכל משחק <math>(N;v)\in U</math> הקבוצה <math>\varphi(N;v)</math> בת איבר אחד.

פתרון נקודתי מציע לכל משחק נתון ולכל [[תורת המשחקים - מונחים|מבנה קואליציוני]] פתרון אחד ויחיד שהוא למעשה הדרך לחלוקת הרווח בין חברי הקואליציה.
דוגמאות לפתרון נקודתי הם [[ערך שפלי]] וה[[גרעינון (משחק שיתופי)|גרעינון]].

פתרון קבוצתי מציע לכל משחק נתון ולכל מבנה קואליציוני קבוצה של [[וקטור תשלומים|וקטורי תשלומים]].
דוגמה לפתרון קבוצתי היא [[ליבה של משחק שיתופי|הליבה]].

פתרון <math>\varphi</math> נקודתי נקרא יעיל אם <math>\sum_{i=1 }^N\varphi_i(N;v)=v(N)</math> לכל משחק <math>(N;v)\in U</math>.

פתרון <math>\varphi</math> קבוצתי נקרא יעיל אם לכל <math>x\in\varphi(N;v)</math> ולכל משחק <math>(N;v)\in U</math> מתקיים <math>\sum_{i\in N}x_i=v(N)</math>.


==ראו גם==
* [[פתרון סביר]]

== לקריאה נוספת ==
*{{צ-ספר|מחבר=שמואל זמיר, [[מיכאל משלר]], [[אילון סולן]]|שם=[[תורת המשחקים]]|מו"ל=[[הוצאת מאגנס|מאגנס]]|שנת הוצאה=2008|מקום הוצאה=ירושלים|ISBN=9654932946}}

[[קטגוריה:תורת המשחקים]]