הצגת המקור של הדף "פתרון סביר"

[[פתרון (תורת המשחקים)|פתרון]] [[משחקים בצורה קואליציונית| במשחק בצורה קואליציונית]], נקרא '''פתרון סביר''' (reasonable) אם כל שחקן איננו מקבל תשלום הגבוה מהתרומה השולית הגבוהה ביותר שלו לקואליציה במשחק.

== הגדרה ==
פתרון x נקרא פתרון סביר [[משחקים בצורה קואליציונית| במשחק בצורה קואליציונית]] <math>(N;v)\!</math> אם לכל <math> x_i \in x </math> ולכל <math>S \subseteq N \setminus \{i\}</math>  

מתקיים  <math>x_i \leq max \{ v( S \cup \left\{ i \right\} ) - v( S ) \}</math> 

כלומר, אף שחקן במשחק לא מקבל תשלום הגבוה מהתרומה הגבוהה ביותר שלו לקואליציה שאינה מכילה אותו קודם לכן.


== דוגמה לפתרון סביר ==
נסתכל על המשחק הבא:

<math>
\begin{align}
v(\{1\}) = 1 , v(\{2\}) = 2 \\
v(\{1,2\}) = 4 \\
\end{align}
</math>

התרומה השולית המקסימלית של שחקן 1 היא 2, והתרומה השולית המקסימלית של שחקן 2 היא 3. לכן אם <math>\phi\!</math> הוא מושג פתרון סביר, אז <math>\phi_1(x) \leq 2</math> ו- <math>\phi_2(x) \leq 3</math>.

== דוגמאות למושגי פתרון סבירים ==
• [[ליבה של משחק שיתופי| הליבה]] היא מושג פתרון סביר. יתר על כן, כל פתרון שאיננו פתרון סביר סותר בהכרח את [[עקרון הסבירות הקבוצתית]].

== ראו גם ==
* [[מונחים בתורת המשחקים]]

== לקריאה נוספת ==
*{{צ-ספר|מחבר=שמואל זמיר, [[מיכאל משלר]], [[אילון סולן]]|שם=[[תורת המשחקים]]|מו"ל=[[הוצאת מאגנס|מאגנס]]|שנת הוצאה=2008|מקום הוצאה=ירושלים|ISBN=9654932946}}

[[קטגוריה:תורת המשחקים]]