הצגת המקור של הדף "צפיפות היקום"

[[קובץ:080998 Universe Content 240 after Planck.jpg|שמאל|ממוזער|250px|הרכב היקום - 380,000 שנה לאחר היווצרותו ובעת הנוכחית]]
'''צפיפות היקום''' או ליתר דיוק '''צפיפות המסה-אנרגיה ביקום''' היא ההתפלגות של [[מסה]], [[אנרגיה]], [[לחץ]] ו[[מאמץ (הנדסה)|מאמץ]]-[[מעוות]] ברחבי [[היקום]]. ביטוי זה מקורו ב[[קוסמולוגיה]] המבוססת על [[תורת היחסות הכללית]].

== צפיפות היקום והשפעתה על המודל הקוסמולוגי של היקום ==
חשיבותה של צפיפות היקום נובעת מ[[משוואות פרידמן]], המתארות את [[התפשטות היקום]] כתלות ב[[צפיפות החומר|צפיפות]] המאמץ-מסה-אנרגיה (להלן פשוט צפיפות) הכוללת שלו. משוואות אלה מתקבלות מהצבת [[מטריקת פרידמן-למטר-רוברטסון-ווקר]] של יקום [[הומוגניות (אסטרונומיה)|הומוגני]] ו[[איזוטרופיות|איזוטרופי]] ב[[משוואות איינשטיין]] של [[תורת היחסות הכללית]]. משוואות פרידמן הו זוג [[משוואות דיפרנציאליות]] המתאר את התפתחותו של [[פרמטר הסקלה של היקום]] <math>\ R(t)</math> כתלות ב[[זמן]].

משוואות אלה הן
: <math>\ \left( \frac{\dot{R}}{R} \right)^2 = \frac{8 \pi G}{3} \rho - k \frac{c^2}{R^2} + \frac{\Lambda}{3}</math>
: <math>\ \frac{\ddot{R}}{R} = -\frac{4 \pi G} {3 c^2} (\rho c^2 + 3 P ) + \frac{\Lambda}{3}</math>
כאשר <math>\Lambda</math> הוא [[הקבוע הקוסמולוגי]] של איינשטיין, <math>\ \rho</math> היא [[צפיפות החומר|צפיפות]] ה[[מסה]]-[[אנרגיה]] הרגילה ו P הוא ה[[לחץ]]. הגודל k מבטא את ה[[גאומטריה]] של היקום ומקבל 3 ערכים: 1+, 1- ו 0 (יקום שטוח).

סוג הפתרונות של משוואות קובע את ה[[גאומטריה]] של היקום: האם זה יקום [[גאומטריה אוקלידית|אוקלידי]] שטוח, יקום בעל עקמומיות חיובית וסגור (מעין על-[[כדור (גאומטריה)|כדור]]) או יקום בעל עקמומיות שלילית ופתוח. כמו כן קובעות המשוואות את קצב התפשטות היקום והאם ימשיך להתפשט לנצח או יקרוס תחתיו. סוג הפתרונות נקבע על ידי הצפיפות הכוללת וה[[לחץ]] ביקום.

הצפיפות שנותנת יקום שטח (ללא הקבוע הקוסמולוגי) נקראת [[צפיפות קריטית]] וערכה נתון על ידי
: <math>\ \rho_c = \frac{3 H^2}{8 \pi G}</math>
כאשר H הוא [[קבוע האבל]] ("קבוע" זה משתנה בזמן). את צפיפות החומר נהוג לבטא ביחידות של צפיפות קריטית,
: <math>\ \Omega_m = \frac{\rho}{\rho_c}</math>
ויקום שטוח מתקבל עבור <math>\ \Omega_m = 1</math>.

כאשר לוקחים בחשבון את הקבוע הקוסמולוגי (ויש לקחת אותו בחשבון בגלל תעלומת [[המסה החסרה]]) התנאי ליקום שטוח הוא
: <math>\ \Omega_m + \Omega_\Lambda= 1</math>
כאשר <math>\ \Omega_\Lambda = \frac{\Lambda}{3 H^2}</math>

[[קובץ:History of the Universe.svg|מרכז|ממוזער|680px|היסטוריית היקום]]
== מדידות של צפיפות היקום ==
את צפיפות היקום ניתן למדוד בשתי גישות עיקריות:
# '''הגישה הישירה:''' בגישה זו "סופרים" את כמות המסה ביקום על ידי סכימה על כל המסות של כל העצמים הקוסמולוגיים שידועים לנו ואקסטרפולציה של צפיפותם ביקום (למשל: אנו יודעים בערך את צפיפות הגלקסיות ביקום וכן את המסה הממוצעת של גלקסיה. כך אפשר לחשב את המסה הכוללת הנובעת מגלקסיות). את המסה של עצם קוסמולוגי אפשר למדוד במגוון רב של שיטות, המנצלות תכונות שונות של העצם, כגון [[בהירות נראית]] (Luminosity), השפעה כבידתית על עצמים סמוכים (כגון [[עקומות סיבוב]] ומסלולים אליפטיים) וכן [[עידוש כבידתי]].
# '''הגישה העקיפה''': מודדים את הגאומטריה של היקום ואת קצב ההתפשטות שלו וממנו מסיקים על סך המסה ביקום וצפיפותו.

כאשר ביצעו ה[[אסטרונומיה|אסטרונומים]] מדידות בשתי הגישות הנ"ל הם גילו חוסר התאמה חריף בין התוצאות השונות. התברר שהמסה הנצפית ביקום קטנה בהרבה (פי 100 בערך) מהמסה הדרושה להקנות ליקום את הגאומטריה האוקלידית וקצב ההתפשטות המהיר הנמדדים כיום. יתרה מכך, התברר שחלק רב מצפיפות המסה והאנרגיה ביקום מרוכז בסוג של [[אנרגיה אפלה]], שבניגוד למסה רגילה, גורמת לדחייה ולא ל[[כבידה|משיכה]], ומשמשת כגורם מאיץ. הביטוי הפורמלי של האנרגיה האפלה במשוואות פרידמן הוא [[הקבוע הקוסמולוגי]] של [[אלברט איינשטיין|איינשטיין]]. החסרון הגדול [[בעיית המסה החסרה|במסה]] הוביל את האסטרופיזקאים להשערה על קיומו של [[חומר אפל]], השערה זו נובעת גם מחוסר התאמה בין המסה הנצפית של [[גלקסיה]] לבין [[עקומת סיבוב|עקומת הסיבוב]] שלה (זהו פרופיל מהירות הסיבוב של חומר סביב מרכז הגלקסיה כתלות במרחקו מציר הסיבוב). חומר אפל זה איננו קורן ואיננו מבצע שום אינטראקציה למעט כבידה (וזו הסיבה למה קשה עד בלתי אפשר לגלותו באופן ישיר) ופיזיקאים של חלקיקים הציעו מספר מועמדים אקזוטיים לחומר האפל. על [[כדור הארץ]] נערכו מספר ניסויים לגילוי חלקיקים מסיביים שיכולים להיות החומר האפל (WIMPS), אך עד עתה, היו הם ללא הצלחה.

==הגדרה מתמטית==
צפיפות היקום בכל נקודה נתונה על ידי [[טנזור]] צפיפות המאמץ-מסה-אנרגיה <math>\ T_{\mu \nu}</math> וזו, על פי [[תורת היחסות הכללית]] מעקמת את ה[[מרחב (פיזיקה)|מרחב]] שסביבה, בצורה הנתונה על ידי משוואת איינשטיין
:<math>R_{\mu \nu} - {R \over 2} g_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu \nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu \nu}</math>

כאשר <math>R_{\mu, \nu}</math> הוא [[טנזור העקמומיות של ריצ'י]], R הוא סקלר המבטא מידת ה[[עקמומיות]] של המרחב, <math>\Lambda</math> הוא [[הקבוע הקוסמולוגי]] ו <math>\ T_{\mu, \nu}</math> הוא [[טנזור המאמץ והאנרגיה]] המבטא את [[צפיפות האנרגיה]], ה[[מסה]], ה[[לחץ]] וה[[תנע]] הנמצאים בכל נקודה של ה[[מרחב (פיזיקה)|מרחב]]. <math>\pi</math> הוא הקבוע המתמטי [[פי]] ואילו <math>G</math> הוא [[קבוע הכבידה האוניברסלי]] של ניוטון. זו היא משוואה טנזורית, המורכבת למעשה משוואה עבור כל רכיב. לטנזורים ב[[מרחב-זמן]] יש 4X4=16 רכיבים, אך מאחר שהם סימטרים יש בפועל רק 10 רכיבים.

== צפיפות היקום - התפלגות לפי סוג ==

בטבלה הבאה מסוכמת צפיפות היקום ביחס למרכיבים העיקריים שבו. טבלה זו מבוססת על מדידות והערכות שנעשו בשנים [[2003]]–[[2005]] ותיתכן בה שגיאה של <math>\ \pm 0.01 - 0.02</math> עבור כל נתון. הצפיפויות מבוטאות ביחידות של [[צפיפות קריטית]].

{| cellspacing="0" class="wikitable" style="width:100%; margin:auto;"
|-
| '''סוג''' || '''תיאור''' || '''צפיפות'''
|-
| [[בריונים|חומר באריוני]] קורן || [[כוכב]]ים ועצמים בהירים || 0.01
|-
| חומר בריוני אפל || חומרים בעלי קרינה חלשה כגון גז קר, [[ננס לבן|ננסים לבנים]] ו[[כוכב לכת|כוכבי לכת]] || 0.04
|-
| [[חומר אפל]] "אקזוטי" || חומר שלא מבצע אינטראקציות [[אלקטרומגנטיות]] אלא רק כבידתיות, לא יודעים עדיין מהו || 0.25
|-
| [[אנרגיה אפלה]] || זה למעשה שם נוסף ל[[הקבוע הקוסמולוגי|קבוע הקוסמולוגי]] של איינשטיין, מדובר באנרגיה דוחה הגורמת להאצת התפשטות היקום והיא גדלה ככל שנפח היקום גדל || 0.70
|-
|}

==ראו גם==
* [[קוסמולוגיה]]
* [[התפשטות היקום]]
* [[תורת היחסות הכללית]]

[[קטגוריה:היקום]]
[[קטגוריה:קוסמולוגיה]]
[[קטגוריה:אסטרופיזיקה]]