הצגת המקור של הדף "קבוע קפלר-באוקמפ"


[[קובץ:Kepler-constant.svg|200px|ממוזער|שמאל|ציור של הסדרה של קבוע המצולעים החסומים.]]

ב[[גאומטריה]], '''קבוע [[יוהאנס קפלר|קפלר]]-באוקמפ''' או '''קבוע המצולעים החסומים''', הוא [[קבוע מתמטי]] שמוגדר להיות הגבול של ה[[רדיוס]] בסדרה הבאה: [[בנייה בסרגל ובמחוגה|נבנה]] [[מעגל]] עם רדיוס 1, [[מעגל חוסם| נחסום]] בתוכו [[משולש שווה-צלעות]], שנחסום בתוכו מעגל, שנחסום בתוכו [[ריבוע]] שנחסום בתוכו מעגל, וכך הלאה, שכול המצולעים הם [[מצולע משוכלל| מצולעים משוכללים]]. הגבול מוגדר להיות:
: <math> \prod_{k=3}^\infty \cos\left(\frac\pi k\right) = 0.1149420448\dots. </math>
==קבוע המצולעים החוסמים==
[[קובץ:Kepler constant inverse.svg|ממוזער|שמאל|200px|ציור של הסדרה של קבוע המצולעים החוסמים.]]
'''קבוע המצולעים החוסמים''' הוא קבוע שמוגדר להיות ההפך בבנייתו של קבוע קפלר באוקמפ, בצורה שבה מתחילים עם מעגל בעל רדיוס 1, וחוסמים אותו במשולש שווה-צלעות, שאותו חוסמים במעגל, שאותו חוסמים בריבוע וכך הלאה, כל שכול המצולעים הם [[מצולע משוכלל| מצולעים משוכללים]]. קבוע זה מוגדר להיות אחד חלקי קבוע קפלר-באוקמפ, והגבול הוא:
:<math>\prod_{n\ge3} 1/\cos(\pi/n) = 8.7000366..</math>. 

==ראו גם==
* [[מעגל חסום]]
* [[מעגל חוסם]]

==קישורים חיצוניים==
* {{MathWorld}}
* {{OEIS|A085365|סדרת הספרות העשרוניות של קבוע קפלר-באוקמפ}}
* {{OEIS|A051762|סדרת הספרות העשרוניות של אחד חלקי קבוע קפלר-באוקמפ}}

[[קטגוריה:גאומטריה]]
[[קטגוריה:משולש]]
[[קטגוריה:מעגל]]
[[קטגוריה:קבועים מתמטיים|קפלר-באוקמפ]]