הצגת המקור של הדף "קבוע רמנוג'אן-סולדר"

[[קובץ:Logarithmic Integral Function and Soldner Constant.png|ממוזער|שמאל|350px|קבוע רמנוג'אן-סולדר כפי שהוא מצוג כשורש של [[פונקציית האינטגרל הלוגריתמי]].]]
'''קבוע רמנוג'אן-סולדר''' ב[[מתמטיקה]], הוא [[קבוע מתמטי]] שמוגדר להיות ה[[שורש (של פונקציה)|שורש]] היחיד של [[פונקציית האינטגרל הלוגריתמי]]. היא נקראת על שם [[סריניוואסה רמנוג'אן]] ו[[יוהאן פון זולדנר]] (Johann Georg von Soldner). הערך המקורב של הקבוע הוא:
: ''μ'' ≈ 1.451369234883381050283968485892027449493…
בעקבות ההגדרה של [[פונקציית האינטגרל הלוגריתמי]], שהיא:
:<math> \mathrm{li}(x) = \int_0^x \frac{dt}{\ln t}, </math> 
קבוע רמנוג'אן-סולדר היא נקודת האיפוס של הפונקציה, ומכאן:
:<math> \mathrm{li}(x)\;=\;\mathrm{li}(x) - \mathrm{li}(\mu) </math>

:<math> \mathrm{li}(x) = \int_0^x \frac{dt}{\ln t} - \int_0^{\mu} \frac{dt}{\ln t} </math>
ומכאן:
:<math> \mathrm{li}(x) = \int_{\mu}^x \frac{dt}{\ln t}, </math>

ובכך מקלים על חישוב הפונקציה בשביל ערכים [[מספר טבעי|טבעיים]]. בנוסף לכך, הקבוע הוא פתרון  היחיד למשוואה:
:<math> \mathrm{li}(x)\;=\;\mathrm{Ei}(\ln{x}) </math>
כאשר:
: ln(''μ'') ≈ 0.372507410781366634461991866… 

==קישורים חיצוניים==
* {{MathWorld}}

[[קטגוריה:קבועים מתמטיים|רמנוג'אן-סולדר]]
[[קטגוריה:מספרים ממשיים]]
[[קטגוריה:סריניוואסה רמנוג'אן]]