הצגת המקור של הדף "קריטריון נייקוויסט ל-ISI"

[[קובץ:Raised-cosine-ISI.svg|ממוזער|400x400 פיקסלים|תגובת ההלם של מסנן Raised cosine עומדת בקריטריון נייקוויסט ל-ISI. תגובות הלם משורשרות של Raised cosine מציגות את תכונת חוסר ה-ISI ברגע הדגימה. ב t=0 הפולס האמצעי נמצא במקסימום שלו וסכום שאר הפולסים מתאפס.]]
בתקשורת, '''קריטריון נייקוויסט ל-ISI''' מתאר את התנאים בהם צריך [[ערוץ תקשורת]] לעמוד (כולל תגובות תדר של מסנני שידור וקליטה), על מנת שלא יהיו הפרעות בין סימבולים שכנים (ISI). קריטריון זה מספק שיטה עבור בניית פונקציות מוגבלות-סרט על מנת להתגבר על השפעות של ISI.

כאשר מספר סימבולים משודרים ברצף (אחד אחרי השני) מעל ערוץ באפנון ליניארי (לדוגמה [[ASK]], [[QAM]] וכו'), [[תגובת הלם|תגובת ההלם]] (או באופן שקול, [[:en:Frequency_response|תגובת התדר]]) של ערוץ גורם לסימבול משודר להתפשט בתחום הזמן. זה גורם ל-ISI, כי סימבולים ששודרו בעבר משפיעים על סימבולים שנקלטים כעת, ובכך מקטינים את הסיבולת לרעש. משפט נייקוויסט מקשר את התנאי הזה בתחום בזמן למקביל בתדר-תחום.

קריטריון נייקוויסט קשור באופן הדוק ל[[תורת הדגימה (עיבוד אותות)|משפט הדגימה של שאנון-נייקוויסט]], רק עם נקודת מבט שונה. הוא פותח על ידי [[הארי נייקוויסט]].

== קריטריון נייקוויסט ==
אם נסמן את תגובת ההלם של הערוץ כ- <math>h(t)</math>, אז התנאי עבורו אין ISI הוא:
: <math>h(n T_s) = \begin{cases} 1; & n = 0 \\ 0; & n \neq 0 \end{cases} </math>
עבור כל מספר טבעי <math>n</math>, כאשר <math>T_s</math> הוא זמן סימבול. משפט נייקוויסט אומר שהמשוואה הנ"ל ב[[תחום הזמן]] שקולה למשוואה הבאה ב[[תחום התדר]]:
: <math>\frac{1}{T_s} \sum_{k = -\infty}^{+\infty} H \left(f - \frac{k}{T_s} \right) = 1 \quad \forall f</math>,
כאשר <math>H(f)</math> הוא [[התמרת פורייה]] של <math>h(t)</math>. זהו קריטריון נייקוויסט ל-ISI.

קריטריון זה יכול להיות מובן באופן אינטואיטיבי באופן הבא: העתקים מוזזים בתדר של H(f) צריכים להסתכם לערך קבוע.

בפועל, קריטריון זה מוחל על סינון baseband על ידי התייחסות לרצף הסימבולים כהלמים ממושקלים ([[פונקציית דלתא של דיראק|הלם של דיראק]]). כאשר מסנני ה-baseband במערכת התקשורת עומדים בקריטריון נייקוויסט, סימבולים יכולים להיות משודרים מעל ערוץ בעל תגובת תדר שטוחה ברוחב פס מוגבל ללא ISI. דוגמאות למסנני baseband כאלה הם [[מסנן Raised cosine]] או [[מסנן Sinc]] כמסנן האידיאלי.

== ראו גם ==
* [[מסנן Raised cosine]]
* [[מסנן Root-raised-cosine]]
* [[תורת הדגימה (עיבוד אותות)|משפט הדגימה של שאנון-נייקוויסט]]

== לקריאה נוספת ==
<div class="mw-content-ltr">
* John G. Proakis, "Digital Communications, 3rd Edition", McGraw-Hill Book Co., 1995. {{ISBN|0-07-113814-5}}
</div>

[[קטגוריה:עיבוד אותות ספרתי]]