הצגת המקור של הדף "רדיוס"

{{פירוש נוסף}}
[[קובץ:Kreis.svg|שמאל|ממוזער|200px|M-מרכז המעגל, d-קוטר המעגל, r-'''רדיוס''' המעגל]]

ב[[גאומטריה]], '''רדיוס''' (או '''מחוג''' בעברית) הוא ה[[קטע (גאומטריה)|קטע]] המחבר את [[מרכז (גאומטריה)|מרכזו]] של [[מעגל]] עם [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] על [[היקף|היקפו]], או את מרכזו של [[כדור (גאומטריה)|כדור]] עם כן נקודה על פניו. השם '''רדיוס''' משמש גם כשם  של קטע זה. הרדיוס במעגל ובכדור הוא מחצית ה[[קוטר]].

הגדרת המעגל (או שפתו של כדור) היא: ה[[מקום גאומטרי|מקום הגאומטרי]] של כל הנקודות במישור (או במרחב) שמרחקן מנקודה מסוימת, המרכז, שווה לרדיוס. ניתן ל[[הכללה (מתמטיקה)|הכליל]] הגדרה זו גם ל[[ממד (מתמטיקה)|ממדים]] גבוהים יותר.

[[נוסחה|נוסחאות]] אחדות המבוססות על הרדיוס:
* חישובי מעגל
**[[היקף]] של מעגל בעל רדיוס <math>\ r</math> הוא <math>\ 2\pi r</math>, 
**ו[[שטח]]ו הוא <math>\ \pi r^2</math>.

* חישובי כדור
**[[שטח פנים|שטח הפנים]] של כדור בעל רדיוס '''r''' הוא <math>A = 4 \pi r^2 \,</math>, 
**ו[[נפח]]ו הוא <math>V = \frac{4 \pi r^3}{3}</math>

==שימושים==
[[קובץ:Sector central angle arc.svg|ממוזער|זווית AOB היא זווית בין שני רדיוסים, הנקראת [[זווית מרכזית]]]]

בגאומטריה ו[[טריגונומטריה]] יש שימוש נרחב למדי בהגדרת הרדיוס. לדוגמה [[זווית מרכזית]] מוגדרת כזווית בין שני רדיוסים. [[משיק]] למעגל מאונך לרדיוס. ה[[רדיאן]] מוגדר כזווית היוצאת ממרכז מעגל ונוצרת על ידי [[קשת (גאומטריה)|קשת]] שאורכה שווה לאורך של רדיוס המעגל.

מערכות [[קרדיואידה|קרדיואידות]] מקובלות מוגדרות לפי הרדיוס. כך ניתן לציין את ה[[קואורדינטות קוטביות]] במישור דו־ממדי ו[[קואורדינטות כדוריות]] וה[[קואורדינטות גליליות]] במרחב תלת־ממדי.

==ראו גם==
* [[פאי]]
* [[רדיוס עקמומיות]]

==קישורים חיצוניים==
{{מיזמים|ויקימילון=רדיוס}}
* {{MathWorld}}
{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה]]
[[קטגוריה:גאומטריה]]
[[קטגוריה:מעגל]]