הצגת המקור של הדף "שבירת סימטריה ספונטנית"

ב[[פיזיקה]], '''שבירת סימטריה ספונטנית''' היא מצב שבו התאוריה [[סימטריה|סימטרית]], אך המצב של מערכת מסוימת בתאוריה אינו סימטרי; המצב שובר את הסימטריה ההתחלתית של התאוריה.

ב[[תורת השדות הקוונטית|תורת השדות]] (ניסוח פורמלי), שבירת סימטריה ספונטנית היא מצב של חוסר-[[סימטריה]], שאינו נובע מ[[חבורת סימטריות|חבורת הסימטריות]] של המערכת, אלא מאי-סימטריה של [[מצב היסוד]] של המערכת (מצב של [[אנרגיה]] מינימלית), וזאת בניגוד לשבירת סימטריה מפורשת (explicit symmetry breaking), שבה חוסר הסימטריה נובע מחבורת הסימטריות עצמה.

שבירת סימטריה ספונטנית היא תופעה המתרחשת ב[[פיזיקת חלקיקים]] ([[מנגנון היגס]]) וב[[פיזיקת מצב מעובה|פיזיקת המצב המעובה]] ([[פרומגנטיות]]), כמו גם בבעיות יומיומיות: לדוגמה, [[חמורו של בורידן|בעיית חמורו של בורידן]] שבה חמור ניצב בדיוק באמצע בין שתי ערמות אוכל; המצב סימטרי לחלוטין, ובכל זאת החמור יבחר אחת מהן.

==פיזיקת חלקיקים==
[[קובץ:Mecanismo de Higgs PH.png|שמאל|ממוזער|250px|צורה אפשרית ל[[אנרגיה פוטנציאלית|פוטנציאל]] של שדה ה[[בוזון היגס|היגס]]. שבירת הסימטריה הספונטנית של [[הכוח האלקטרו-חלש]] נובעת ממיקום נקודות ה[[נקודת קיצון|מינימום]] של פוטנציאל זה]]
[[תורת השדות הקוונטית]] משתמשת ב[[שדה (פיזיקה)|שדות]] לתיאור [[חלקיקי יסוד|חלקיקי היסוד]]. ניתן לאפיין מודל פיזיקלי של חלקיקים על ידי [[לגראנז'יאן]] שאיבריו מכילים את השדות המתאימים לחלקיקי המודל. המבנה של הלגראנז'יאן חוזה את תכונותיהם של החלקיקים ואת ה[[אינטראקציה]] בין חלקיקים שונים.

במסגרת [[תורת הכיול]] (gauge theory) ניתן להפעיל [[פעולת חבורה על קבוצה|פעולות]] מסוימות על השדות של הלגראנז'יאן כך שהוא לא ישתנה. פעולות אלו קרויות טרנספורמציות כיול, והן מגדירות חבורת סימטריות המהווה [[חבורת לי]]. מספר היוצרים ה[[אינפיניטסימל]]יים של החבורה קובע את מספר [[בוזון כיול|בוזוני הכיול]] של המודל.{{הערה|יוצרים אינפיניטסימליים אלו אינם מהווים יוצרים (generators) במובן המתמטי. הם מיוצגים על ידי [[מטריצה הרמיטית|מטריצות הרמיטיות]] שמהוות איברים של [[אלגברת לי]]. בעזרת היוצרים הללו (<math>\ T^a</math>) ניתן לבנות איבר אינפיניטסימלי של החבורה בצורה הבאה: <math>\ g(\alpha)=1+i\alpha^a T^a + O(\alpha^2) </math>, כאשר <math>\ \alpha^a</math> הם פרמטרים אינפיניטסימליים. מספר היוצרים האינפיניטסימליים שווה ל[[ממד (מתמטיקה)|ממד]] של ההצגה הצמודה (adjoint representation) של החבורה.}}

כל עוד הסימטריה מדויקת, לבוזוני הכיול של המודל אין [[מסה]]. כך למשל, השדות שמופיעים בלגראנז'יאן של ה[[כרומודינמיקה קוונטית|כרומודינמיקה הקוונטית]], שמתארת את פעולתו של [[הכוח הגרעיני החזק]], סימטריים תחת טרנספורמציות כיול המהוות איברים של החבורה (3){{כ}}SU. לחבורה זו יש שמונה יוצרים ולכן קיימים שמונה בוזוני כיול חסרי מסה הנושאים את הכוח הגרעיני החזק. בוזונים אלו קרויים [[גלואון|גלואונים]]. באופן דומה, ה[[פוטון]] הוא בוזון כיול חסר מסה שקיומו נובע מהסימטריה של שדות לגראנז'יאן ה[[אלקטרודינמיקה קוונטית|אלקטרודינמיקה הקוונטית]] לטרנספורמציות כיול המהוות איברים של החבורה (1){{כ}}U, שיש לה יוצר אחד. אולם, ל[[בוזוני W ו-Z]], הנושאים את [[הכוח הגרעיני החלש]], יש מסה, ולכן [[אינטראקציה]] זו לא ניתנת לתיאור בעזרת סימטריה מדויקת.

'''משפט נאמבו-גולדסטון'''

[[יויצ'ירו נאמבו]], חתן [[פרס נובל לפיזיקה]] לשנת [[2008]], היה הראשון שהציע להשתמש במודל של שבירת סימטריה ספונטנית בפיזיקת החלקיקים. הוא עשה זאת בשנת [[1960]].{{הערה|1=המודל הורחב על ידי [[ג'פרי גולדסטון]] (1961) ו[[ג'יובני יונה-לסיניו]] (1961). המשפט הפורמלי, שהוכח על ידי גולדסטון, [[עבדוס סלאם|סלאם]], [[סטיבן ויינברג|ו-ווינברג]] בשנת [[1962]], אומר שבכל תורת שדה יחסותית, אם יש שבירת סימטריה ספונטנית אז קיים חלקיק בעל מסה אפס בספקטרום.}} נאמבו ביצע ניתוח מחודש של [[תורת BCS]], המתארת את [[מוליכות-על|מוליכות-העל]], ועשה השלכה שלה לפיזיקת החלקיקים לצורך תיאור הכוח הגרעיני החזק. כיום ידוע שהמודל שאותו הגה נאמבו, המבוסס על שבירה ספונטנית של [[סימטריה כיראלית]] אינו מדויק, ואף על פי כן פיתוח של אותו מודל, הקרוי [[תורת ההפרעות הכיראלית]], מאפשר את ביצועם של חישובים הנוגעים לכוח הגרעיני החזק שאינם אפשריים באמצעות הכרומודינמיקה הקוונטית, המדויקת יותר.

בצורתה הפשוטה, המתייחסת ל[[סימטריה גלובלית]] (שאינה תלויה במיקום), חוזה שבירת סימטריה ספונטנית את קיומם של [[בוזון|בוזונים]] [[חלקיק סקלרי|סקלריים]] (חסרי [[ספין (פיזיקה)|ספין]]) וחסרי מסה, המכונים [[בוזון גולדסטון|בוזוני גולדסטון]]. במסגרת תורת הכיול, המבוססת על [[סימטריה לוקאלית]] (התלויה במיקום), בוזוני גולדסטון אלו לא מתארים [[חלקיק]]ים אמיתיים, אלא מסבירים חלק מ[[דרגות חופש (פיזיקה וכימיה)|דרגות החופש]] של בוזוני הכיול.

לפיכך, משפט נאמבו-גולדסטון טוען שאם באופן ספונטני סימטריה רציפה נשברת, אז נוצרים חלקיקים שהם עירור של בוזון ללא-מסה בשם "בוזון נאמבו-גולדסטון" על שם אלו שגילו אותו.

[[מנגנון היגס]], הצופה את קיומו של [[בוזון היגס]], עומד בבסיס [[המודל הסטנדרטי]] של [[חלקיקי יסוד|חלקיקי היסוד]]. מנגנון היגס מבוסס על שבירה ספונטנית של סימטריית [[הכוח האלקטרו-חלש]], המסומנת על ידי (1){{כ}}U{{כ}}&times;{{כ}}(2){{כ}}SU, באמצעות מצב הוואקום הלא-סימטרי של שדה ההיגס. במסגרת מנגנון זה, בוזוני גולדסטון המתאימים לסימטריה, מסבירים את קיומו של [[קיטוב]] אורכי אצל בוזוני הכיול של הכוח האלקטרו-חלש, בוזוני W ו-Z. קיטוב כזה לא קיים אצל הפוטון, המהווה את בוזון הכיול המתאים לסימטריה השיורית (1){{כ}}U, שנותרת לאחר שבירת הסימטריה הספונטנית. בתור מודל המבוסס על שבירת סימטריה ספונטנית, מסביר מנגנון היגס את היותם של בוזוני W ו-Z בעלי מסה. בנוסף לכך, עקב האינטראקציה של חלקיק ההיגס עם [[פרמיון|פרמיונים]] ([[אינטראקציית יוקאווה]]) הוא יכול להסביר גם את היותם של פרמיונים בעלי מסה.

במסגרת של תורות רחבות יותר, שהמודל הסטנדרטי מהווה חלק מהן, יש העדפה לחיפוש שבירת סימטריה ספונטנית על פני שבירת סימטריה מפורשת. כך למשל, עבור [[סופר-סימטריה]], שחייבת להיות סימטריה שבורה, משום שהמסה של [[מיון החלקיקים#שותפי-על|שותפי-העל]] בהכרח גבוהה ממסת חלקיקי המודל הסטנדרטי, יש העדפה ברורה לחיפוש אופני שבירת סימטריה ספונטנית. הדבר אינו הכרחי, אך הניסיון שהצטבר בפיתוח המודל הסטנדרטי משפיע על ה[[פיזיקאי]]ם להעדיף כיוון זה. באופן דומה, עבור סימטריות רחבות, הנידונות במסגרת ה[[תאוריה מאוחדת גדולה|תאוריה המאוחדת הגדולה]], נחקרות בדרך כלל אפשרויות של שבירת סימטריה ספונטנית.

==פיזיקת המצב המעובה==
[[קובץ:Ferromagnetic ordering.svg|שמאל|ממוזער|250px|ה[[ספין (פיזיקה)|ספינים]] של [[אלקטרון|אלקטרוני]] [[קליפת הערכיות]] ב[[אטום|אטומים]] של [[פרומגנט]] שה[[טמפרטורה]] שלו נמוכה מ[[נקודת קירי]] מסתדרים בכיוון מסוים. סידור זה לא משמר את תכונת הסימטריה לסיבוב במרחב והוא מהווה דוגמה לשבירת סימטריה ספונטנית]]
שבירת סימטריה ספונטנית בפיזיקת המצב המעובה קשורה ל[[מעבר פאזה|מעברי פאזה]]. בעת מעבר הפאזה משתנה באופן מיידי ערכו של [[פרמטר סדר]] (order parameter) מסוים מאפס לגודל סופי כלשהו.

[[פרומגנטיות]] היא דוגמה לשבירת סימטריה ספונטנית. כאשר ה[[טמפרטורה]] של חומר פרומגנטי גבוהה מ[[נקודת קירי]], החומר חסר [[מגנטיזציה]]. הדבר נובע מסימטריה ל[[סיבוב]] ב[[מרחב (פיזיקה)|מרחב]] של כיווני ה[[ספין (פיזיקה)|ספין]] אצל [[אלקטרון|אלקטרוני]] ה[[קליפת הערכיות|ערכיות]] ב[[אטום|אטומי]] הפרומגנט. הסימטריה הבסיסית נשמרת בכל הטמפרטורות, אולם מתחת לטמפרטורת קירי הספינים של האלקטרונים נוטים להסתדר בכיוון אחד, גם ללא [[שדה מגנטי]] חיצוני, משום שמצב זה עדיף מבחינה אנרגטית. כלומר, המערכת עדיין סימטרית לסיבוב במרחב, אבל מצב היסוד שלה, שהאנרגיה בו מינימלית, איננו סימטרי.

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
*[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2008/phyadv08.pdf אודות שבירת סימטריה באתר פרסי נובל]
*[https://web.archive.org/web/20050120150045/http://phstudy.technion.ac.il/~sp118109/lect6.pdf הרצאה על שבירת סימטריה ספונטנית במודל הסטנדרטי] באתר [[הטכניון]]
*[https://lbscience.org/2017/08/30/%D7%A1%D7%99%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%94-%D7%95%D7%97%D7%9C%D7%A7%D7%99%D7%A7%D7%99%D7%9D-%D7%9E%D7%A9%D7%A4%D7%98-%D7%A0%D7%90%D7%9E%D7%91%D7%95-%D7%92%D7%95%D7%9C%D7%93%D7%A1%D7%98%D7%95%D7%9F/? סימטריה וחלקיקים: משפט נאמבו גולדסטון], מאת ד"ר בועז קרני-הראל באתר [https://lbscience.org/]

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

[[קטגוריה:פיזיקת חלקיקים]]
[[קטגוריה:פיזיקה של חומר מעובה]]
[[קטגוריה:סימטריה בפיזיקה]]
[[קטגוריה:אסימטריה]]