הצגת המקור של הדף "שחלוף על"

[[קובץ:MnO-superaustausch.GIF|ממוזער|איור 1: סופר שחלוף של [[מנגן|Mn]][[חמצן|O]]]]
'''שחלוף על''', הנקרא גם '''שחלוף על של קרמרס-אנדרסון''', או '''סופר שחלוף''', הוא אפקט [[מכניקת הקוונטים|מכני קוונטי]] הפועל בין [[חלקיק]]ים זהים באופן לא ישיר. אינטראקציה זאת מוגדרת גם כצימוד (בדרך כלל [[אנטי-פרומגנטיות|אנטי פרומגנטי]]) בין 2 [[קטיון|קטיונים]] שכנים דרך [[אניון]] לא מגנטי, והיא שונה מאינטראקציית [[שחלוף ישיר]], שבה יש צימוד בין קטיונים שכנים ללא אניון מתווך.

שחלוף על הוא התוצאה של צימוד בין [[ספין (פיזיקה)|ספינים]] של [[קשר יוני|אטומים תורמים]] לבין ספינים של אטום מקבל.

אם שני קטיונים שכנים שניים קרובים ביותר, מחוברים ב-90 מעלות דרך גשר של אניון לא מגנטי. אז האינטראקציה ביניהם יכולה להיות [[פרומגנטיות|פרומגנטית]].

'''סופר שחלוף''' התגלה לראשונה על ידי [[הנס קרמרס|הנדריק קרמרס]] בשנת [[1934]], כאשר הבחין שבגבישים כמו [[מנגן]] ו[[חמצן]], קיימת [[מגנטיות|אינטראקציה מגנטית]] בין [[יון|יוני]] המנגן למרות יוני החמצן הלא מגנטיים המפרידים ביניהם (איור 1).{{הערה|שם=:0|{{צ-מאמר|מחבר = H. A. Kramers|שם = L'interaction Entre les Atomes Magnétogènes dans un Cristal Paramagnétique|כתב עת = Physica|עמ = 182|שנת הוצאה = 1934|כרך = 1|קישור = http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0031891434900239}}}} [[פיליפ אנדרסון]] ליטש את המודל של קרמרס, מאוחר יותר, ב-[[1950]].{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = P. W. Anderson|שם = Antiferromagnetism. Theory of Superexchange Interaction|כתב עת = .Phys. Rev|כרך = 79|עמ = 350|שנת הוצאה = 1950|קישור = http://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.79.350}}}}

== חוקי גודאינף - קאנאמורי ==
בשנות החמישים של המאה ה-20, פיתחו [[ג'ון גודאינף]] וג'ונג'ירו קאנאמורי סט של כללים חצי [[אמפיריציזם|אמפיריים]].{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = John B. Goodenough|שם = Theory of the Role of Covalence in the Perovskite-Type Manganites [La, M(II)]MnO3|כתב עת = .Phys. Rev.|כרך = 100|עמ = 564|שנת הוצאה = 1955|קישור = http://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.100.564}}}}{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = J. B. Goodenough|שם = An interpretation of the magnetic properties of the perovskite-type mixed crystals La1−xSrxCoO3−λ|כתב עת = .J. Phys. Chem. Solids|כרך = 6|עמ = 287|שנת הוצאה = 1958|קישור = http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0022369758901070}}}}{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = J. Kanamori|שם = Superexchange interaction and symmetry properties of electron orbitals|כתב עת = .J. Phys. Chem. Solids|כרך = 10|עמ = 87|שנת הוצאה = 1959|קישור = http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0022369759900617}}}} כללים אלה, המכונים '''חוקי גודאינף - קאנאמורי''', הצליחו לקבוע את התכונות המגנטיות של מגוון רחב של חומרים, ברמה איכותית. הם מבוססים על [[סימטריה#סימטריה בפיזיקה|יחסי סימטריה]] בין ה[[ספין (פיזיקה)|ספינים]] של ה[[אלקטרון|אלקטרונים]] ב[[אורביטל אטומי|אורביטלים האטומיים]] החופפים (בהנחת מודל של אלקטרונים קשורים כ[[תאוריית הקשר הערכי|מודל הייטלר-לונדון]] (תאוריית הקשר הערכי), מודל המייצג את הקשר הכימי טוב יותר מאשר מודל אלקטרונים לא קשורים כ[[משפט בלוך|מודל הונד-מליקן-בלוך]]).

הכללים הם: 
# [[עיקרון האיסור של פאולי]] מכתיב כי בין שני [[יון|יונים]] [[מגנטיות|מגנטיים]] עם [[אורביטל אטומי|אורביטלים]] [[קונפיגורציה אלקטרונית|מאוכלסים למחצה]], שמצומדים באמצעות יון מתווך שאינו מגנטי (למשל <sup>[[חמצן|2-]]</sup>O), אינטראקציית שחלוף העל תהיה [[אנטי-פרומגנטיות|אנטי-פרומגנטית]] (חזקה).
# בצימוד (בעזרת יון מתווך) בין [[יון]] [[מגנטיות|מגנטי]] עם [[אורביטל אטומי|אורביטל]] מלא ויון מגנטי עם אורביטל מאוכלס למחצה, אינטראקציית שחלוף העל תהיה [[פרומגנטיות|פרומגנטית]].
# הצימוד בין [[יון]] [[מגנטיות|מגנטי]] עם [[אורביטל אטומי|אורביטל]] מלא או [[מבנה אלקטרוני|מאוכלס למחצה]] לבין יון מגנטי עם אורביטל ריק יכול להיות [[אנטי-פרומגנטיות|אנטי-פרומגנטי]] או [[פרומגנטיות|פרומגנטי]], אבל בדרך כלל הוא פרומגנטי.{{הערה|{{צ-ספר|מחבר = J. N. Lalena and D. A. Cleary|שם = Principles of Inorganic Materials Design|מו"ל = John Wiley & Sons|שנת הוצאה = 2010|מהדורה = 2|מקום הוצאה = New York|עמ = 345-346}}}}
# כאשר אינטראקציות מסוגים שונים פועלות בו-זמנית, בדרך כלל ה[[אנטי-פרומגנטיות|אנטי-פרומגנטית]] דומיננטית יותר שכן היא אינה תלויה ב[[אינטגרל השחלוף]] הפנים אטומי.{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = H. Weihe and H. U. Güdel|שם = Quantitative interpretation of the goodenough-kanamori rules: a critical analysis|כתב עת = Inorganic chemistry|כרך = 36|עמ = 3632|שנת הוצאה = 1997}}}} 
במקרים פשוטים, חוקי גודאינף - קאנאמורי מאפשרים חיזוי של תמונת המגנטיזציה המתקבלת מאינטראקציות השחלוף הפועלות בין כל 2 יונים המצומדים בשחלוף על.

סיבוכים מתחילים להתעורר במצבים שונים:
# כאשר מנגנוני [[שחלוף ישיר]] ושחלוף לא ישיר פועלים בו זמנית ומשפיעים זה על זה.
# כאשר זווית הקשר [[קטיון]]-[[אניון]]-קטיון גדולה מ-180 [[מעלה (זווית)|מעלות]]. 
# כאשר אכלוס האלקטרונים ב[[אורביטל אטומי|אורביטלים האטומיים]] הוא לא סטטי, אלא דינמי. 
# כאשר [[אינטראקציית ספין מסלול]] הופכת להיות חשובה.

== ההמילטוניאן ==
בדומה ל[[שחלוף ישיר]], גם בשחלוף על ההמילטוניאן הוא הכללה של [[מודל הייזנברג (קלאסי)|המילטוניאן הייזנברג]] והסכום נעשה עבור שחלוף של כל זוג אלקטרונים/ספינים <math>(i,j)</math> של [[מערכת רב גופית (קוונטית)|מערכת רב אלקטרונית]]:
:: <math>\mathcal{H}_{Heis} = \frac{1}{2}(-2J\sum_{i,j} \vec{S}_i \cdot \vec{S}_j) = -\sum_{i,j}J \vec{S}_i \cdot \vec{S}_j\quad(1) </math>

כאשר, גורם ה - <math>\frac{1}{2}</math> במשוואה נובע מכך שהאינטראקציה בין אותם שני ספינים נספרת פעמיים בביצוע הסכומים ו - <math>J</math> הוא קבוע השחלוף.
== שחלוף כפול ==
{{ערך מורחב|שחלוף כפול}}
[[קובץ:Electron orbitals.svg|ממוזער|300x300px|[[קליפת אלקטרונים|תת הקליפות האלקטרוניות]] ''1'''s''',2'''p''',3'''d''',4'''f'''''.]]
שחלוף כפול היא אינטראקציה מגנטית דומה שהוצעה על ידי [[קלרנס זנר]] כדי להסביר תכונות [[הולכה חשמלית|הולכה חשמליות.]] ההבדל בינה לבין שחלוף על ניתן להצגה באופן הבא: 
* בשחלוף על, המודל הוא של אלקטרונים קשורים לאטום כ[[תאוריית הקשר הערכי|מודל הייטלר-לונדון]] (תאוריית הקשר הערכי). האלקטרונים '''לא עוברים''' בין ה[[קטיון|קטיונים]] ה[[מגנטיות|מגנטיים]]. בדרך כלל, [[קליפת אלקטרונים|קליפות האלקטרונים]] בהן פועלת האינטראקציה מאוכלסות במספר זהה או שונה ב-2 . 
* בשחלוף כפול, המודל הוא של אלקטרונים איטינרנטים - נודדים (לא קשורים לאטום) כ[[משפט בלוך|מודל הונד-מליקן-בלוך]]. האלקטרונים '''עוברים''' בין ה[[קטיון|קטיונים]] ה[[מגנטיות|מגנטיים]] באמצעות [[אניון]] הביניים (לדוגמה [[חמצן]]). אינטראקציה זו קיימת בתרכובות המכילות חומרים כגון: [[ברזל]], [[ניקל]], [[קובלט]] וגורמת גם ל[[הולכה חשמלית]].
באופן כללי, האלקטרונים בפסי הערכיות או ב[[קליפת אלקטרונים|תת הקליפות האלקטרוניות]] '''''s''''' ו - '''''p''''' נחשבים ללא קשורים או איטינרנטים - נודדים, האלקטרונים ב[[קליפת אלקטרונים|תת הקליפה האלקטרונית]] '''''4f'' '''נחשבים כקשורים או ממוקמים ואילו האלקטרונים בתת-הקליפות''' ''5f 3d/4d''''' נחשבים כמצב ביניים בין קשורים ללא קשורים, בהתאם למרחקים פנים גרעיניים מסוימים.{{הערה|{{צ-ספר|מחבר = J. B. Goodenough|שם = Magnetism and the Chemical Bond|מו"ל = Interscience Publishers, New York,|שנת הוצאה = 1966|עמ = 5–17}}
}} עבור [[תרכובת|תרכובות]] שבהן גם אלקטרונים הנחשבים קשורים וגם אלקטרונים הנחשבים איטינרנטים - נודדים, תורמים לתכונות ה[[מגנטיות]], כגון [[אירופיום]] [[חמצן|חמצני]],{{הערה|שם=:1|{{צ-מאמר|מחבר = S. Burg, V. Stukalov, and E. Kogan|שם = On the theory of indirect exchange in EuO|כתב עת = Phys. Status Solidi B|כרך = 249|שנת הוצאה = 2012|עמ = 847-853|קישור = http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/pssb.201147317/abstract|מו"ל = John Wiley & Sons}}}} [[מודל RKKY]] הוא המנגנון המקובל החל מ[[המאה ה-20|סוף המאה ה-20]].

== יישומים בספינטרוניקה ==
{{הפניה לערך מורחב|ספינטרוניקה}}
הפיתוח בתחום ה[[ספינטרוניקה]] הוביל לעניין מחודש ב[[חצאי מוליכים]] [[פרומגנטיות|פרומגנטיים]] השייכים לקבוצת ה[[יסודות נדירים|יסודות הנדירים]] (הנמצאים בעיקר בקרום כדור הארץ ומכאן שמם "rare - earth") כגון תרכובות [[אירופיום]], במיוחד [[אירופיום|אירופיום חמצני]] (EuO).

[[אירופיום|אירופיום חמצני]] [[סטויכיומטריה|סטויכיומטרי]] (EuO) נחשב כ[[מודל הייזנברג (קלאסי)|פרומגנט הייזנברג]] אופייני עם [[טמפרטורת קירי]] (''T<sub id="mwvA">C</sub>'') של '''<math>69.8 K </math>'''. עבור השימוש של חומר זה ביישומי ספינטרוניקה יש להגדיל את ''T<sub id="mwwA">C</sub>''על ידי ייצור [[נושא מטען|נושאי מטען]] נוספים ב[[פס ההולכה]]. ייצור זה, שיכול להיות מושג על ידי [[זיהום מוליך למחצה|זיהום]] החומר או על ידי שימוש באירופיום חמצני עם חוסרי חמצן, מוסיף אינטראקציית שחלוף לא ישירה ('''שחלוף על''') בין ה[[ספין (פיזיקה)|ספינים]] המקומיים. החל משנת 2000 נעשו מספר מחקרים תאורטיים (המשתמשים בעיקר ב[[מודל RKKY]] לחישוב ה[[מגנטיזציה]]){{הערה|שם=:1}}{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = C. Santos and W. Nolting|שם = Ferromagnetism in the Kondo-lattice model|כתב עת = Phys. Rev. B|כרך = 65|עמ = 144419|שנת הוצאה = 2002|קישור = http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.65.144419}}
}}{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = G. Tang and W. Nolting|שם = Carrier-induced ferromagnetism in diluted local-moment systems|כרך = 75|עמ = 024426|כתב עת = Phys. Rev. B|קישור = http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.75.024426|שנת הוצאה = 2007}}
}} ונערכו מספר ניסויי מעבדה בנושא זה.{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר = M. Barbagallo, T. Stollenwerk, J. Kroha, N.J. Steinke, N. D. M. Hine, J. F. K. Cooper,
C.H.W.Barnes, A. Ionescu, P. M. D. S. Monteiro, J.Y. Kim, K. R. A. Ziebeck, C. J. Kinane, R.
M. Dalgliesh, T. R. Charlton and S. Langridge|כתב עת = Phys. Rev. B|כרך = 84|עמ = 075219|שנת הוצאה = 2011|קישור = http://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.84.075219|שם = Thickness-dependent magnetic properties of oxygen-deficient EuO}}
}}

== ראו גם ==
* [[עקרון האיסור של פאולי]]
* [[מודל הייזנברג (קלאסי)]]
* [[מודל הובארד]]
* [[שחלוף ישיר]]
* [[ספינטרוניקה]]
* [[מודל RKKY]] 
* [[שחלוף כפול]]

== קישורים חיצוניים ==
* [http://www.cond-mat.de/events/correl12/manuscripts/koch.pdf Exchange Mechanisms]

== הערות שוליים ==
{{הערות שוליים|יישור=שמאל}}

[[קטגוריה:מגנטיות]]
[[קטגוריה:פיזיקה סטטיסטית]]
[[קטגוריה:פיזיקה של חומר מעובה]]