הצגת המקור של הדף "תווך"

'''תווך''' הוא מה שדרכו מתפשט [[גל]]. [[חומר]] ([[מוצק]], [[נוזל]] או [[גז]]) יכול לשמש כתווך לסוגים שונים של גלים, לדוגמה [[גלי קול]]. [[ריק]] יכול לשמש כתווך ל[[גל אלקטרומגנטי]] (כמו [[אור]] או [[גלי רדיו]]), אך לא לגל קול. תווך יכול להיות גם מבנה כמו [[גלבו]], [[סיב אופטי]] או חוט [[נחושת]]. תווך מאופיין על ידי מהירות ההתקדמות של גל דרכו ועל ידי האזור ב[[מרחב תלת־ממדי|מרחב התלת־ממדי]] שבו הוא מוגדר. כאשר גל מתקדם בתווך מתרחשת בינו לבין התווך אינטראקציה מסוגים שונים, ביניהם [[ניחות]], [[בליעה (קרינה אלקטרומגנטית)|בליעה]], [[החזרת אור|החזרה]] ו[[שבירה]]. מעבר מתווך בעל מהירות התקדמות אחת לתווך בעל מהירות התקדמות אחרת גורם לשבירה והחזרה.

==תכונות של תווך==
האופן שבו גלים עוברים בתווך נקבע לפי [[משוואת הגלים]] של התווך. משוואת הגלים היא [[משוואה דיפרנציאלית]] הקושרת בין הנגזרות של הגל לפי הזמן לנגזרות לפי המרחב, וקובעת את האופן שבו גלים מתקדמים בתוך התווך, ואת התכונות הפיזיקליות המאפיינות אותם.

===מהירות הגל ומקדם השבירה===
'''[[מהירות חבורה|מהירות הגל]]''' היא המהירות שבה הפרעה מתקדמת לאורך הטווח. המהירות, שלרוב מסומנת על ידי האות <math>\ v</math> (או <math>\ c</math>), נגזרת מתוך משוואת הגלים בתור: 

<math>\ v\equiv\frac{\partial\omega}{\partial k}</math> 

עבור גלי קול, [[מהירות הקול]] ניתנת בנוסחה:
:<math>
v=\sqrt{\frac{C}{\rho}}
</math> 

כאן <math>\ \rho</math> מסמל את [[צפיפות החומר]] ו-<math>\ C</math> הוא [[מודול האלסטיות]] של החומר עבור תווך מוצק, או [[מודול הנפח]] עבור נוזלים וגזים. מהירות הקול באוויר היא כ-343 [[מטר לשנייה]], בלחץ של [[אטמוספירה (מידה)|אטמוספירה]] אחת ובטמפרטורה של 20 [[מעלות צלזיוס]]. מהירות זו תלויה בטמפרטורה ובלחץ, ומשתנה מאוד מתווך לתווך.

עבור גלים אלקטרומגנטיים מהירות הגל נקראת [[מהירות האור]], והיא קשורה ל'''[[מקדם שבירה|מקדם השבירה]]''' של החומר, שהוא היחס בין מהירות האור בריק (כ- 300,000 ק"מ בשנייה) לבין מהירות האור בתווך. מכיוון שהאור תמיד נע לאט יותר כשהוא עובר בחומר, מקדם השבירה של כל תווך יהיה תמיד גדול מ-1.

{| border=1 cellspacing=0 cellpadding=2 dir=rtl style="margin: 0.5em;"
|+ '''מקדמי שבירה מייצגים'''{{ש}}
|- align=center
!החומר!!''n'' כאשר [[אורך גל|&lambda;]]=589.3 nm
|-
|[[ריק]]||1 (בדיוק)
|- 
|[[הליום]]||1.000036
|- 
|[[אוויר]] ב-[[תנאים סטנדרטיים של טמפרטורה ולחץ|STP]]||1.0002926
|-
|[[פחמן דו-חמצני]]||1.00045
|-
|קרח [[מים]]||1.31
|-
|[[מים]] נוזליים (20&deg;C)||1.333
|-
|[[אתנול]]||1.36
|-
|[[גליצרין]]||1.4729
|-
<!--|[[rock salt]]||1.516
|-
|[[polycarbonate]]||1.59
|--->
|[[ברום]]||1.661
|-
|[[זכוכית]]||1.5 עד 1.9
|-
<!--|[[cubic zirconia]]||2.15 to 2.18
|--->
|[[יהלום]]||2.419
|-
<!--|[[moissanite]] ([[silicon carbide]])||2.65 to 2.69
|-
|[[cinnabar]] ([[mercury sulfide]])||3.02
|--->
|[[גליום פוספיד]]||3.5
|-
|[[צורן]] (סיליקון)||4.01 
|}

===נפיצה (דיספרסיה)===
התדירות הזמנית <math>\ \omega</math> של גל העובר בחומר תלויה בתדר המרחבי של הגל <math>\ \vec k</math> ([[מספר גל|מספר הגל]]) ולכן גם ב[[אורך גל|אורך הגל]]. תלות זו נקראת ה[[נפיצה]] (דיספרסיה) של חומר ומוגדרת כ[[נגזרת]] השנייה של התדירות הזמנית לפי התדירות המרחבית: <math> \frac{\partial^2 \omega}{\partial k^2} </math>. מקדם הדיספרסיה (שהוא יחסי לנגזרת הזו) קובע את הקצב שבו הפרעה גלית תתרחב בעת ההתקדמות שלה בתווך (רוחב ההפרעה מתרחב כמו מקדם הדיספרסיה כפול שורש הזמן).

פתרון [[משוואת הגלים]] בחומר מאפשר מציאה של הקשר בין התדר הזמני <math>\ \omega</math> למספר הגל <math>\ \vec k</math>. קשר זה נקרא [[יחס נפיצה|יחס הנפיצה]] של התווך. לדוגמה, יחס הנפיצה של [[גל מישורי]] הוא: <math>\ \omega=kv</math>. 

===רוחב סרט===
'''[[רוחב סרט|רוחב הסרט]]''' של תווך הוא תחום התדרים שהתווך מעביר. רוחב הסרט קובע גם את [[רוחב פס|רוחב הפס]] ובכך את [[קצב נתונים|קצב הנתונים]] שניתן להעביר בתווך. עבור אור נראה, רוחב הסרט קובע את צבע החומר - לדוגמה: תווך שמעביר את כל גלי האור הנראה ייראה שקוף, ותווך שמעביר רק פס אור צר סביב 700 ננו-מטר הוא בעל צבע אדום.

===קיטוב===
'''[[קיטוב]]''' של גל יכול להשפיע על המעבר בתווך, אם מקדם שבירה של התווך תלוי בקיטוב. תווך המעביר אור אך ורק בקיטוב מסוים נקרא [[מקטב]]. בחומרים שבהם מקדם השבירה תלוי בקיטוב מתרחשות תופעות כגון [[שבירה כפולה]] ו[[סיבוב קיטוב]] (optical rotation).

===מקדם דיאלקטרי, מקדם מגנטי וסוספטיביליות===
התקדמות גל אלקטרומגנטי בתווך נקבעת לפי ה[[מקדם דיאלקטרי|מקדם הדיאלקטרי]] ו[[מקדם מגנטיות|מקדם המגנטיות]] של החומר, בהתאם ל[[משוואות מקסוול]].

הסוספטיביליות היא האופן שבו החומר מגיב להפרעות. כך לדוגמה, כאשר מופעל שדה חשמלי על חומר, השדה גורם לקיטוב חשמלי בחומר, תופעה הקרויה [[סוספטיביליות חשמלית]]. היחס בין השדה החשמלי <math>\,\mathbf E</math> לבין ה[[פולריזציה]] <math>\,\mathbf P</math>, מסומן:

:<math>\,\mathbf P=\varepsilon_0\chi_e\mathbf E</math>

כאשר <math>\ \varepsilon_0</math> הוא [[המקדם הדיאלקטרי של הריק]] ו-<math>\ \chi_e</math> היא הסוספטיביליות החשמלית של החומר. 

הקשר בין הסוספטיביליות של חומר ל[[מקדם דיאלקטרי|מקדם הדיאלקטרי]] היחסי שלו <math>\, \varepsilon_r</math> הוא <math>\,\chi_e\ = \varepsilon_r - 1</math>

באופן דומה [[מקדם מגנטיות]] (פרמיאביליות) של החומר, המסומן באות <math>\ \mu</math>, מוגדר כיחס בין [[שדה מגנטי]] המופעל על חומר לשדה הנוצר בתוכו. עבור [[קרינה אלקטרומגנטית]], המקדם הדיאלקטרי ומקדם המגנטיות קובעים את מקדם השבירה של החומר בנוסחה <math> n=\sqrt{\epsilon_r\mu_r}</math>{{ש}}

===בליעה===
'''בליעה''' מתרחשת כאשר עוצמת הגל נחלשת כשהוא עובר בתווך. בליעה קשורה לתהליכי [[רלקסציה]] (relaxation) בחומר. תדירות הגל שבה הבליעה מקסימלית תהיה קרובה לתדר שהוא ההופכי של זמן הרלקסציה, כלומר הזמן האופייני שבו החומר מגיב להפרעה הגלית.

מכיוון שמבחינה מתמטית נהוג להתייחס לגל המתקדם כאל [[פונקציה מעריכית]], ניתן להתייחס לבליעה כאל רכיב [[מספר מרוכב|מדומה]] של מהירות הגל, שגורם לירידה ב[[משרעת]] הגל עם ההתקדמות בחומר. תפקיד דומה ימלא רכיב מדומה במקדם הדיאלקטרי, במודול האלסטיות, במספר הגל ובקבועים נוספים של התווך. במקרה של גל אלקטרומגנטי, מעבר בחומר [[מוליכות חשמלית|מוליך חשמלית]] יגרום תמיד לבליעה.

לעיתים, במקום לעסוק במקדם הבליעה של הגל, נוח יותר להשתמש ב[[עומק אופטי]] (optical depth) של התווך. זהו גודל שניתן למדידה בצורה ישירה יותר, והוא מוגדר כמרחק שבו משרעת הגל יורדת לאחד חלקי [[e (קבוע מתמטי)|e]] מערכה ההתחלתי (בערך שליש).

===תכונות לא ליניאריות===
במשוואות גלים שאינן [[משוואה ליניארית|ליניאריות]] יכולים להתרחש תהליכים שבהם אורך הגל משתנה עם ההתקדמות בחומר. כך לדוגמה ב[[תווך אופטי]] יכול להתרחש תהליך של [[אופטיקה לא ליניארית#יצירת הרמוניה שנייה|יצירת הרמוניה שנייה]], שבו שני פוטונים של הגל המקורי נבלעים בחומר, ונוצר פוטון בעל תדירות כפולה. מידת התרחשותם של תהליכים לא ליניאריים בחומרים נקבעת לפי מקדמי הסוספטיביליות הלא ליניאריים של אותם חומרים. כך לדוגמה, היחס בין הפולריזציה של חומר לבין השדה החשמלי המופעל עליו ניתן לקירוב על ידי פיתוח לטור באופן:
:<math>P(t) \propto \chi^{(1)} E(t) + \chi^{(2)} E^2(t) + \chi^{(3)} E^3(t) + \cdots</math>.

בעוד ש-<math>\ \chi_1</math> קובע את מקדם השבירה של החומר, המקדמים הגבוהים יותר קובעים את מידת התרחשותם של תהליכים לא ליניאריים.

== ראו גם ==
* [[מעבר קרינה]]
* [[מוביל גלים]]
* [[חוק סנל]]
{{גלים}}
[[קטגוריה:גלים]]
[[קטגוריה:התפשטות גלי רדיו]]
[[קטגוריה:תקשורת מחשבים]]