הצגת המקור של הדף "תכונת T של קשדן"

'''תכונת T של קשדן''' היא תכונה של [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] המתייחסת להצגות האוניטריות שלה. את התכונה הציע [[דוד קשדן]] ב-[[1968]]. חשיבותה של תכונת T ב[[תורת ההצגות]] נובעת מן הקשרים הרבים שלה לתחומים אחרים ב[[תורת החבורות]].

ל[[חבורה קומפקטית מקומית]] G יש תכונת T אם בכל [[הצגה ליניארית|הצגה]] אוניטרית שלה שאין לה וקטור אינווריאנטי, קיימים תת-קבוצה קומפקטית K ו-<math>\ \epsilon>0</math> כך שלכל איבר g של K ולכל [[וקטור יחידה]] v במרחב ההצגה, מתקיים כי <math>\left\Vert gv-v\right\Vert >\epsilon</math>.

תכונת T עוברת מחבורה ל[[חבורת מנה|חבורות המנה]] שלה. אם G דיסקרטית ו[[קבוצה בת מנייה|בת מנייה]], אז תכונת T מכריחה אותה להיות [[חבורה נוצרת סופית]]. חבורה (קומפקטית מקומית) אבלית עם תכונת T היא קומפקטית. [[חבורת לי|חבורות לי]] <math>\ \operatorname{SL}_n(\mathbb{R})</math> ו- <math>\ \operatorname{SL}_n(\mathbb{Q}_p)</math> מקיימות את תכונת T אם n>2, אבל לא עבור n=2. אם G חבורת לי ו-<math>\ \Gamma</math> [[סריג (תורת החבורות)|סריג]] שלה (כלומר תת-חבורה דיסקרטית עם קו-נפח סופי), שתיהן מקיימות את תכונת T יחדיו.

==קישורים חיצוניים==
<div class="mw-content-ltr">
B. Bekka, P. de la Harpe and A. Valette, [https://www.researchgate.net/publication/268411864_Kazhdan's_Property_T Kazhdan's Property (T)] 
</div>
[[קטגוריה:תורת ההצגות]]
[[קטגוריה:תורת החבורות]]
[[קטגוריה:תורת החבורות הגאומטרית]]