הצגת המקור של הדף "תמניון קטום"

[[קובץ:Truncatedoctahedron.jpg|שמאל|ממוזער|250px|אוקטהדרון קטום]]
'''תמניון קטום''' או '''אוקטהדרון קטום''' הוא [[פאון ארכימדי]] ש[[פאה (גאומטריה)|פאותיו]] הן שמונה [[משושה|משושים משוכללים]] ושישה [[ריבוע]]ים. לאוקטהדרון הקטום יש 24 [[קודקוד]]ים ו-36 [[מקצוע (גאומטריה)|מקצועות]]. הפאון הדואלי לתמניון הקטום הוא ה[[קובייה קיסית|קובייה הקיסית]].

== מאפיינים ==

{| align=center
|[[קובץ:Truncated_Octahedron_with_Construction.svg]]
|width=50px| 
|[[קובץ:Square Pyramid.svg]]
|}

את התמניון הקטום אפשר לבנות מ[[תמניון|תמניון משוכלל]] שאורך מקצועו 3a, על ידי [[קיטום (גאומטריה)|קיטום]] שש [[פירמידה ישרה|פירמידות ריבועיות ישרות]], שאורך המקצוע של כל אחת מהן הוא a, מן הקודקודים שלו.

לפי [[משפט פיתגורס]] נקבל ש[[גובה (גאומטריה)|גובה]] כל פירמידה שנקטמה הוא:
::<math>h = \sqrt{e^2-\frac{1}{2}a^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}a</math>

[[נפח]] כל פירמידה שנקטמה הוא:
::<math>V = \frac{1}{3}a^2h = \frac{\sqrt{2}}{6}a^3</math>

ולכן הנפח הכולל שמוּסר מהתמניון עקב הקיטום הוא: <math> \sqrt{2}a^3</math>.

[[שטח פנים|שטח הפנים]] A והנפח V של תמניון קטום שאורך מקצוע שלו הוא a הוא:
:<math>A = (6+12\sqrt{3}) a^2 \approx 26.7846097a^2</math>
:<math>V = 8\sqrt{2} a^3 \approx 11.3137085a^3.</math>

{{מצולעים ופאונים}}

==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
* {{MathWorld}}

[[קטגוריה:פאונים ארכימדיים]]