הצגת המקור של הדף "N-יה סדורה"

{{שם שגוי|{{כ}}n-יה סדורה}}
'''n-יה סדורה''' (או פשוט '''n-יה''', מבוטא "אֵנִיָּה"; אפשר גם '''סְדוּרַת n'''{{הערה|{{האקדמיה ללשון העברית - רשומה|החלטות האקדמיה בישיבתה האחרונה|2022/03/29|החלטות-האקדמיה-בישיבתה-האחרונה-4}}}}; ב[[אנגלית]]: '''N-tuple''') היא אוסף של n [[איבר (מתמטיקה)|איברים]] (כש-n [[מספר טבעי]] כלשהו), לא בהכרח שונים, המסודרים לפי סדר. ל-n-יות עד עשר יש שם עברי מתאים: 2-יה נקראת זוג, 3-יה היא שלישייה או שלשה, 4-יה היא רביעייה, 5-יה היא חמישייה וכן הלאה. 

n-יות מסומנות בצורה <math>\ (a_1,\dots,a_n)</math>. שתי n-יות <math>\ (a_1,\dots,a_k)</math> ו-<math>\ (b_1,\dots,b_m)</math> שוות [[אם ורק אם]] <math>\ m=k</math> ולכל <math>1 \le i \le k</math> מתקיים <math>\ a_i=b_i</math>.

מעל כל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] <math>\mathbb{F}</math> ולכל מספר טבעי <math>n</math>, אוסף ה-n-יות הסדורות מהווה [[מרחב וקטורי]] סטנדרטי. פעולת החיבור מוגדרת כחיבור רכיב רכיב ו[[כפל בסקלר]] מוגדר ככפל כל רכיב בסקלר. ה-n-יות במקרה זה נקראות [[וקטור (אלגברה)|וקטורים]].

מקרה פרטי ידוע הוא [[זוג סדור]], בו <math>n=2</math>. מזוגות סדורים אפשר לבנות באופן פורמלי כל n-יה סדורה, ב[[אינדוקציה מתמטית|אינדוקציה]]: ה-n-יה <math>\ (a_1,\dots,a_n)</math> שווה, על-פי ההגדרה, לזוג סדור, שרכיבו הראשון הוא <math>\ a_1</math>, ורכיבו השני הוא ה-(n-1)-יה הסדורה <math>\ (a_2,\dots,a_n)</math>. אפשרות פורמלית אחרת היא לראות ב-n-יה (עבור n>2) [[פונקציה]] מן הקבוצה <math>\ \{1,2,\dots,n\}</math>. בהתאם לכך, את קבוצת ה-n-יות הסדורות של איברי קבוצה A מסמנים <math>A^n</math>.

==קישורים חיצוניים==
* {{MathWorld}}
{{בקרת זהויות}}

[[קטגוריה:תורת הקבוצות]]

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}