מטריצה מלווה

מטריצה מלווה לפולינום המתוקן: $a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{n-1}{x}^{n-1}+x^n$

היא המטריצה: $\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& \cdots & 0& -a_0\\ 1& 0& \cdots & 0& -a_1\\ 0& 1& \cdots & 0& -a_2\\ ⋮& ⋮& \ddots & \ddots & ⋮\\ 0& 0& \cdots & 1& -a_{n-1}\end{array}\right]$

כל מטריצה בגודל n על n אשר הפולינום המינימלי שלה הוא ממעלה n דומה למטריצה המלווה של הפולינום המינימלי שלה.

במקרה שבו המעלה של הפולינום המינימלי קטנה מ-n המטריצה דומה לצורה הרציונלית קנונית שלה, שהיא מטריצת בלוקים אלכסונית שבלוקיה הם מטריצות מלוות.

קישורים חיצוניים

• תבנית:MathWorld