השערת ביל

השערת ביל היא בעיה פתוחה בתורת המספרים, המכלילה את המשפט האחרון של פרמה.

ההשערה קובעת כי אם מתקיים השוויון $a^x+b^y=c^z$, כאשר $a,b,c,x,y,z$ מספרים שלמים ו- $x,y,z>2$, אזי למספרים $a,b,c$ יש מחלק משותף מקסימלי גדול מ-1. משפט פרמה הוא מקרה פרטי של השערה זו, בה $x=y=z$.

את ההשערה ניסח ב-1993 הבנקאי ואיש העסקים אנדרו ביל (Andrew Beal). ב-1997 הקצה ביל פרס בסך $5,000, למי שיוכיח או יפריך את ההשערה. מאז העלה את סכום הפרס כמה פעמים, עד לסכום של מיליון דולרים.תבנית:הערה סמוך לזמן בו ניסח ביל את ההשערה, היא הוצעה באופן בלתי תלוי על ידי המתמטיקאי אנדרו גרנוויל (Andrew Granville).

ראו גם

• המשפט האחרון של פרמה

קישורים חיצוניים

• אתר המוקדש להשערה תבנית:אנגלית
• תבנית:MathWorld
• תבנית:בריטניקה