פתרון סביר

פתרון במשחק בצורה קואליציונית, נקרא פתרון סביר (reasonable) אם כל שחקן איננו מקבל תשלום הגבוה מהתרומה השולית הגבוהה ביותר שלו לקואליציה במשחק.

הגדרה

פתרון x נקרא פתרון סביר במשחק בצורה קואליציונית $(N;v)$ אם לכל $x_i\in x$ ולכל $S\subseteq N\setminus \{i\}$

מתקיים $x_i\le max\{v(S\cup \left\{i\right\})-v(S)\}$

כלומר, אף שחקן במשחק לא מקבל תשלום הגבוה מהתרומה הגבוהה ביותר שלו לקואליציה שאינה מכילה אותו קודם לכן.

דוגמה לפתרון סביר

נסתכל על המשחק הבא:

$\begin{array}{c}v(\{1\})=1,v(\{2\})=2\\ v(\{1,2\})=4\\ \end{array}$

התרומה השולית המקסימלית של שחקן 1 היא 2, והתרומה השולית המקסימלית של שחקן 2 היא 3. לכן אם $\varphi$ הוא מושג פתרון סביר, אז ${\varphi }_1(x)\le 2$ ו- ${\varphi }_2(x)\le 3$.

דוגמאות למושגי פתרון סבירים

• הליבה היא מושג פתרון סביר. יתר על כן, כל פתרון שאיננו פתרון סביר סותר בהכרח את עקרון הסבירות הקבוצתית.

ראו גם

• מונחים בתורת המשחקים

לקריאה נוספת

• תבנית:צ-ספר