שגיאת תקן

שגיאת תקן (או טעות תקן, מאנגלית: Standard Error) היא סטיית התקן של האומד לסטטיסטי הנוצר מדגימה. למשל, הממוצע הוא אומד נפוץ של התוחלת. עם זאת, למדגמים שונים אשר נלקחו מאותה אוכלוסייה יהיו ערכים שונים לממוצע המדגם, כך שיש התפלגות של ממוצעי מדגמים (לה ממוצע וסטיית תקן משלה).

שגיאת התקן של הממוצע (קרי, של שימוש בממוצע המדגם להערכת ממוצע האוכלוסייה) היא סטיית התקן של ממוצעי כל המדגמים (בגודל מסוים) שנלקחו מאוכלוסייה. בניתוח רגרסיה, המונח ״שגיאת תקן״ יכול גם להתייחס לאומד הריבועים הפחותים סטיית התקן הכלולה במודל.

שגיאת תקן של הממוצע

שגיאת התקן של הממוצע היא סטיית התקן של האומד לתוחלת האוכלוסייה - הוא ממוצע המדגם. ניתן לראות זאת גם כסטיית התקן של שגיאת ממוצע המדגם ביחס לממוצע האוכלוסייה, היות שממוצע המדגם הוא אומד בלתי מוטה. שגיאת התקן שווה לסטיית התקן של דגימה בודדת, חלקי שורש גודל המדגם (בהנחה שערכי המדגם בלתי תלויים): $SE=\frac{\sigma }{\sqrt{n}}$, כש-σ היא סטיית התקן של האוכלוסייה; אפשר לאמוד את שגיאת התקן בעזרת האומד לסטיית התקן, $SD=\frac{\hat{s}}{\sqrt{n}}$, כש-s היא סטיית תקן של מדגם (או של התפלגות מדגמים).

ראו גם

• סטיית תקן

קישורים חיצוניים

• תבנית:MathWorld