אי-שוויון וייל

אי-שוויון וייל (Weyl) הוא אי-שוויון בתורת המטריצות העוסק בשינויים בערכים עצמיים של מטריצות הרמיטיות. נקרא על שם המתמטיקאי הרמן וייל.

ניסוח הטענה

אם נסמן את הערכים העצמיים של מטריצה X ב : ${\lambda }_1(X)\ge \cdots \ge {\lambda }_n(X)$.

האי-שוויון אומר שאם M,P,H הן מטריצות הרמיטיות כך ש $M=H+P$ אז לכל $i=1,\dots ,n$ מתקיים:

${\lambda }_i(H)+{\lambda }_n(P)\le {\lambda }_i(M)\le {\lambda }_i(H)+{\lambda }_1(P)$

לקריאה נוספת

• Terence Tao - Weyl's Inequality for Singular Values