פורטל:מתמטיקה/נוסחה נבחרת/17

• $V-E+F=2$
• $$\mathrm{\forall }X,Y\in \mathrm{S}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{s},\varphi :X\to Y-\text{ proper},ℱ\in K_0(X).$$

$$\mathrm{c}\mathrm{h}({\varphi }_{!}(ℱ))={\varphi }_{*}(\mathrm{c}\mathrm{h}(ℱ)\cdot \mathrm{t}\mathrm{d}(T_{\varphi }))\in \mathrm{C}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{w}(Y)$$

• $$\mathrm{\forall }X\in C^{\mathrm{\infty }}-\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{s},E,F\in \mathrm{B}\mathrm{u}\mathrm{n}(X),D\in {\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{f}}_{elliptic}(E,F).$$

$$\dim \mathrm{K}\mathrm{e}\mathrm{r}(D)-\dim \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{K}\mathrm{e}\mathrm{r}(D)=⟨\mathrm{c}\mathrm{h}(D),\mathrm{t}\mathrm{d}(X)⟩$$