תבנית:עץ מיון של מרחבי פונקציות/מקרא

מקרא
תבנית:ריבוע צבע מרחב פונקציות על אובייקט גאומטרי (למשל מרחב אוקלידי).תבנית:הערה תבנית:ריבוע צבע מרחב הנתון על ידי תכונה מקומית של פונקציה.תבנית:הערה	תבנית:ריבוע צבע מרחב הילברט תבנית:ריבוע צבע מרחב בנך (שאינו מרחב הילברט) תבנית:ריבוע צבע מרחב פרשה (שאינו מרחב בנך) תבנית:ריבוע צבע מרחב דואלי לפרשה (שאינו מרחב בנך) מרחב גרעיני	שיכון טבעי. מרחב המקור הוא תת-מרחב של מרחב היעד.תבנית:הערה כל החצים השחורים מהווים יחד דיאגרמה קומוטטיבית. דואליות דו צדדית. שני המרחבים דואליים זה לזה. דואליות. מרחב היעד דואלי למרחב המקור. בכל המיקרים הדואליות נתונה על ידי אינטגרציה ובהתאם קומפטבילית עם השיכונים. התמרת פוריה דו צדדית. ההתמרה מעבירה את כל אחד מהמרחבים לשני.תבנית:הערה התמרת פוריה. ההתמרה מעבירה את מרחב המקור למרחב היעד.תבנית:הערה	$C$ מרחב הפונקציות הרציפות. מוגדר עבור כל מרחב טופולוגי. $C^t$ מרחב הפונקציות הגזירות ברציפות $t$ פעמים.תבנית:הערה מוגדר עבור יריעות חלקות. $L^r$ מרחב Lr. פונקציות שחזקתם ה - $r$ אינטגרבילית. האובייקט הגאומטרי נדרש להיות מרחב מידה. $L^{r,t}$ מרחב סובולב. פונקציות שנגזרתם ה - $t$ נמצאת במרחב Lr.תבנית:הערה האובייקט הגאומטרי נדרש להיות מרחב אוקלידי או אובייקט דומה. ${𝔛}_c$ פונקציות נתמכות קומפקטית. עבור מרחב פונקציות $𝔛$ הסימון ${𝔛}_c$ מתייחס לאוסף כל הפונקציות ב - $𝔛$ שהתומך שלהם קומפקטי.תבנית:הערה ${𝔛}_{loc}$ תכונה מקומית. עבור מרחב פונקציות $𝔛$ הסימון ${𝔛}_c$ מתייחס לאוסף כל הפונקציות שבאופן מקומי מקיימות את התכונה המגדירה של $𝔛$.תבנית:הערה	$s$ מספר ממשי חיובי $p,q$ מספרים ממשיים המקיימים: $1<p<2<q<\mathrm{\infty }$ ו - $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=2$