מספר חסר

מספר חסר (באנגלית: Deficient number) הוא מספר טבעי $n$ אשר מקיים $\sigma (n)<2n$ כאשר $\sigma (n)$ היא פונקציית המחלקים: סכום כל המחלקים החיוביים של $n$, כולל $n$ עצמו. הערך $2n-\sigma (n)$ נקרא החסרות של $𝐧$.

חלוקת המספרים ל"שופעים", "חסרים" ו"משוכללים" מופיעה לראשונה אצל ניקומאכוס, בסביבות שנת 100. המספרים החסרים הראשונים הם 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... .

ישנם אינסוף מספרים חסרים זוגיים ואי-זוגיים. לדוגמה, כל המספרים הראשוניים, כל החזקות של הראשוניים (עם מעריך טבעי) וכל המחלקים של מספרים חסרים או משוכללים הם מספרים חסרים.

ראו גם

• מספר שופע
• מספר כמעט משוכלל

קישורים חיצוניים

• תבנית:MathWorld
• תבנית:OEIS