תוצאות החיפוש

...סופית-שאריתית]] (residually finite). עיקר המוטיבציה ללמוד על תכונותיהן של חבורות פרו-סופיות מגיעה מתורת־גלואה של הרחבות אינסופיות. ...ק אם היא [[גבול הפוך]] של [[מערכת פרויקטיבית]] של [[חבורה טופולוגית|חבורות טופולוגיות]] סופיות (המצוידות ב[[טופולוגיה דיסקרטית|טופולוגיה הדיסקרטית]]). ...

...חומים רבים במתמטיקה, ביניהם [[תורת לי]] ו[[אנליזה פונקציונלית]]. ייחודן של חבורות מסוג זה הוא שניתן להסיק מידע על כלל המרחב זאת באמצעות מידע על הטופולוגיה המ לתכונות אלו חשיבות רבה בהבנה של חבורות טופולוגיות. ניתן להסיק מכך כי די בבניית [[מערכת סביבות#בסיס מקומי|בסיס מקומי]] פתוח עב ...

...שפעולות החבורה הן [[פונקציה חלקה|פונקציות חלקות]] ביחס למבנה הדיפרנציאלי. חבורות לי הן אובייקטים [[גאומטריה|גאומטריים]] ו[[אלגברה מופשטת|אלגבריים]] בו-זמנית חבורות לי קרויות על שם המתמטיקאי הנורווגי [[סופוס לי]] והוגדרו על ידיו לראשונה בשנ ...

...חבורות פשוטות נוצרות סופית אינן יכולות להיות אמנביליות-אלמנטרית (ידוע שיש חבורות אמנביליות כאלה). ...ידי אולשנסקי (באמצעות Tarski monsters) וגרומוב ב-1980. גם [[בעיית ברנסייד|חבורות ברנסייד האינסופיות]] אינן אמנביליות (Adyan). ב-2002 בנו אולשנסקי וספיר חבור ...

==מבנים אלגבריים כשמורות טופולוגיות== ...קטור|התאמה]] של [[מבנה אלגברי|מבנים אלגבריים]], כגון [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]] או [[חוג (מבנה אלגברי)|חוגים]], למרחבים טופולוגיים, בדרכים שונות. בעזרת מ ...

...ath>M</math>''.{{כ}} <math>G</math>-מודולים משמשים להגדרת [[קוהומולוגיה של חבורות]]. * ''<math>G</math>'' ו-''<math>M</math>'' הן גם [[חבורה טופולוגית|חבורות טופולוגיות]]. במקרה זה דורשים שהפעולה של ''<math>G</math>'' על ''<math>M</math>'' תהיה ...

...ם|מרוכבים]], או כל [[שדה מקומי]] אחר. מידה זו הוגדרה עבור [[קבוצה קומפקטית|חבורות קומפקטיות]] על ידי ה[[מתמטיקאי]] ה[[הונגרי]] [[אלפרד האר]], ב־[[1932]], ועב כלומר, הפונקציה המודולרית היא [[הומומורפיזם]] של חבורות מ''G'' אל החבורה הכפלית של המספרים הממשיים החיוביים. ניתן להראות שהפונקציה ...

...ופולוגי]] מנוקד (כלומר, עם בחירה של נקודת בסיס) סדרה של חבורות, המכונות '''חבורות ההומוטופיה''', ומסומנות <math>\pi_n(X,a)</math>. חשיבותן בכך שהן תורמות למח ...פות של המרחב, אותן החבורה היסודית לא תמיד מצליחה "לתפוס". בפועל, לא ידועות חבורות ההומוטופיה גם למרחבים הנחשבים פשוטים, כמו [[ספירה (גאומטריה)|ספירה]]. ...

...K]] של מרחבים טופולוגיים נותנת אינווריאנטה אלגברית (ה[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]] <math>\,K_0(X)</math> ו-<math>\,K_1(X)</math>) למרחבים טופולוגיים על ידי ...

...מטיקה, כמו [[גאומטריה]], [[טופולוגיה]], [[טופולוגיה גאומטרית]], [[חבורת לי|חבורות לי]]. זהו אובייקט מרכזי במספר משפטי מיון, כמו מיון ה[[יריעה|יריעות]] ה[[קומ ...athbb{R}^n / \mathbb{Z}^n</math>. לדרך זו יש מספר שימושים, כמו ב[[חבורת לי|חבורות לי]]; היא גם משרה פעולת [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] (למעשה, חבורת לי אבלי ...

בעוד שבחקר חוגי החבורה (ובפרט אלגברות החבורה) של חבורות סופיות ישנם כלים כמו [[משפט משקה]], המאפשרים לפענח את מבנה החוג (ודרכו, יש ...שלהם סופית. [[FURMANK|פורמנק]] הוכיח שעבור חבורה שהיא [[מכפלה חופשית]] של חבורות גדולות דיין, אלגברת החבורה [[חוג פרימיטיבי|פרימיטיבית]]; אלגברת החבורה היא ...

...בורה היסודית]], וביתר כלליות [[חבורות ההומוטופיה]]. למונח שימושים בתאוריות טופולוגיות נוספות, כמו [[תורת ההומולוגיה]], [[תורת הקשרים]] ועוד. ...סגורות שמזוהות עד כדי הומוטופיה ביחס לקצוות קטע היחידה. עיקרון זה מוכלל ב[[חבורות ההומוטופיה]]. ...

...כחבורה וכמרחב טופולוגי. כלומר, כל [[פונקציה]] כזאת היא [[הומומורפיזם]] של חבורות ורציפה. פונקציות אלה מכונות '''[[קרקטר (מתמטיקה)|קרקטרים]]'''. ...hi : G \rightarrow S^1</math> כאשר <math>\chi</math> הומומורפיזם של חבורות טופולוגיות, כלומר מתקיימים שני תנאים ...

..., [[חבורה טופולוגית|חבורות טופולוגיות]] ו[[חבורת לי|חבורות לי]] מבוססות על חבורות אלגבריות ליניאריות. ===חבורות אלגבריות אפיניות=== ...

===חבורות קומפקטיות מקומית=== ...גמא-סופית ביחס ל[[מידת האר]]. משפט בסיסי בתורה של [[חבורה טופולוגית|חבורות טופולוגיות]] אומר שכל חבורה קשירה קומפקטית מקומית היא סיגמא-קומפקטית ולכן כל חבורה כזו ...

...ם נוספים במתמטיקה, כגון [[גאומטריה דיפרנציאלית]], [[חבורה טופולוגית|חבורות טופולוגיות]] ו[[משטח רימן|משטחי רימן]]. ...ורה טופולוגית]], ההעתקה אכן מהווה הומומורפיזם חבורות, ולכן זהו איזומורפיזם חבורות. בפרט, כך ניתן להוכיח שהחבורה היסודית של ה[[מעגל]] היא ה[[חוג המספרים השלמי ...

...ga^n</math> הוא סופי לכל <math>n</math> טבעי. חבורות אוליגומורפיות מכלילות חבורות של תמורות בכך שהן מתירות למרחב <math>\Omega</math> שהן פועלות עליו להיות אי כל חבורות תמורות [[פעולה טרנזיטיבית|טרנזיטיבית]] סופית ניתן לפרק למרכיבים [[פעולה פרי ...

[[קטגוריה:חבורות טופולוגיות]] ...

...תחום [[טופולוגיה אלגברית|הטופולוגיה האלגברית]]. באופן זה בעיות [[טופולוגיה|טופולוגיות]] קשות מיתרגמות לבעיות [[אלגברה|אלגבריות]], שלעיתים פשוט יותר לפתור. ..." האיברים בחבורה השנייה. חקר ההומומורפיזמים משמש כלי לחקר תכונות כלליות של חבורות והשלכותיהן של אקסיומות החבורות. ...

יתרה מכך, עבור [[חבורה טופולוגית|חבורות טופולוגיות]] (ומרחבים וקטורים טופולוגיים בפרט) ניתן ליצור [[בסיס (טופולוגיה)|בסיס]] למ ...