תוצאות החיפוש

בענף המתמטי העוסק ב[[חוג (מבנה אלגברי)|חוגים]], '''חוג פשוט למחצה''' הוא חוג המהווה [[מודול פשוט למחצה]] כמודול (שמאלי) המבנה של חוגים פשוטים למחצה (ארטיניים - ראו להלן) ידוע מאז משפטי המבנה של [[ג'וזף ודרברן]] ...

{{עץ מיון של חוגים קומוטטיביים}} [[קטגוריה:טיפוסי חוגים|פריקות יחידה]] ...

== חוגים לא קומוטטיביים == [[קטגוריה:טיפוסי חוגים|בזו]] ...

...לפי [[משפט ודרברן-ארטין]]) [[סכום ישר]] של חוגי מטריצות מעל [[חוג עם חילוק|חוגים עם חילוק]]. ...ות לקבל חוגים מקומיים למחצה. [[חוג מקומי]] הוא מקומי למחצה. מכפלה סופית של חוגים מקומיים היא מקומית למחצה. [[חוג מטריצות]] מעל חוג מקומי הוא מקומי למחצה. כל ...

{{עץ מיון של חוגים קומוטטיביים}} [[קטגוריה:טיפוסי חוגים|אטומי]] ...

...הערכה''' (כך, תחום הערכה אינו אלא חוג הערכה שהוא תחום שלמות). מחלקה זו של חוגים סגורה לתמונות הומומורפיות. {{עץ מיון של חוגים קומוטטיביים}} ...

...וג מטריצות|אלגברות מטריצות]] מעל [[חוג עם חילוק|חוגים עם חילוק]]. המבנה של חוגים פשוטים [[חוג נותרי|נתריים]] מסובך למדי, וידועות שם כמה וכמה דוגמאות פתולוגי === חוגים רדיקליים === ...

...(מבנה אלגברי)|חוג]] (בדרך כלל – קומוטטיבי) שיש לו [[אידיאל מקסימלי]] יחיד. חוגים מקומיים נקראים כך משום שהם מאפשרים לחקור מרחבים באופן מקומי, בסביבת נקודה. == חוגים מקומיים נתריים == ...

...h>\mathbb{Z}[i]</math>, וכל [[חוג פולינומים]] במשתנה יחיד מעל שדה נתון, הם חוגים ראשיים. חוג השלמים של השדה הריבועי <math>\mathbb{Q}[\sqrt{D}]</math>, כאשר == זיהוי של חוגים ראשיים == ...

...רשרת היורדת על אידיאלים ימניים נקרא "ארטיני ימני", ומקיים תכונות דומות לשל חוגים ארטיניים. לתנאי השרשרת היורדת על אידיאלים דו-צדדיים אין שם מיוחד (זוהי הנחה === חוגים ראשוניים ופשוטים === ...

בדרך כלל, תורשתיות אינה סימטרית להחלפת ימין שמאל: יש חוגים תורשתיים שמאליים עם מודולים פרויקטיביים ימניים, שיש להם תת-מודולים שאינם פר בדומה לזה, עבור [[חוג נתרי|חוגים נתריים]], תורשתיות משמאל ומימין שקולות זו לזו. ...

...מספרים היא התאמה מושלמת רק בסוג מיוחד של תחומי שלמות: [[חוג ראשי (מתמטיקה)|חוגים ראשיים]]. באלו, כל אידיאל נוצר על ידי איבר של החוג, דהיינו, עבור a מתאים, ה את התכונה הזו של חוגים ראשיים אפשר לפרק לשניים (בדומה לפירוק של תכונת ה[[קומפקטיות]] ל[[קומפקטיות ...

...]. מאידך, כל חוג פרימיטיבי הוא [[חוג ראשוני|ראשוני]]. בין ה[[חוג קומוטטיבי|חוגים הקומוטטיביים]], כל חוג פרימיטיבי הוא [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]]. ...למשל אם <math>R</math> ארטיני. מכאן נובע שבין החוגים הארטיניים, המחלקות של חוגים פשוטים, פרימיטיביים וראשוניים, מתלכדות. ...

...ם נתריים, בשל הקשר שלהם לאובייקטים גאומטריים ותורת המבנה שניתן לבסס עבורם; חוגים שאינם נתריים עשויים להיות מורכבים וסבוכים בהרבה. ...ינית|אלגברות אפיניות]] (קומוטטיביות), שהן אחד המקורות העיקריים לדוגמאות של חוגים נתריים, יש ממד קרול סופי. ...

...ות הן אבני היסוד בתורת המבנה של אלגבראות, ומחקרן תורם להבנת המבנה הכללי של חוגים. לאובייקטים אלו מבנה עשיר, הקשור גם לתחומים אחרים במתמטיקה, כמו [[תורת הקוה [[קטגוריה:טיפוסי חוגים|פשוטה מרכזית]] ...

===חוגים לא מקומיים=== '''משפט:''' אם <math>M</math> הוא מודול נוצר מעל מכפלה של חוגים <math>A \times B</math> שנוצר סופית מעל כל אחד מהם אז הוא כהן-מקולי מעל <ma ...

[[קטגוריה:טיפוסי חוגים|סגור אלגברית]] ...

חוגים עם חילוק מופיעים באופן טבעי באלגברה (האסוציאטיבית) בזכות [[הלמה של שור]]: [ ...וק הוא שדה, ולכן החוג מהווה [[אלגברה (מבנה אלגברי)|אלגברה]] מעל המרכז שלו. חוגים עם חילוק בעלי ממד סופי מעל המרכז, שהוא שדה, נלמדים יחד עם שאר ה[[אלגברה פשו ...

[[קטגוריה:טיפוסי חוגים]] ...

{{חוגים}} {{עץ מיון של חוגים קומוטטיביים}} ...