תוצאות החיפוש

...], '''מרחב רגולרי לחלוטין''' ו'''מרחב טיכונוף''' הם [[מרחב טופולוגי|מרחבים טופולוגיים]] המקיימים [[אקסיומות ההפרדה|תכונות הפרדה]] מסוימות. '''מרחב רגולרי לחלוטין [[קטגוריה:מרחבים טופולוגיים|רגולרי לחלוטין]] ...

...ומטרי]] של כל מרחב מטרי ספרבילי, באופן מסוים המתאים לבניות ב[[אינדוקציה]]. מרחבים כאלה נקראים על שם [[פאבל סמואילוביץ' אוריסון|אוריסון]], שהוכיח{{הערה|1=המאמ מרחב אוריסון אוניברסלי מכיל עותק של כל מרחב מטרי ספרבילי. יש מרחבים סטנדרטיים המקיימים תכונה זו: [[מרחב הסדרות החסומות]] <math>\ \ell^{\infty}< ...

ב[[טופולוגיה]], '''משפט וייטהד''' הוא טענה שלפיה מרחבים טופולוגיים ש[[חבורות ההומוטופיה|חבורות הומוטופיה]] שלהם איזומורפיות באופן יוניפורמי, ה ...יא [[משפט הורוויץ (טופולוגיה אלגברית)|משפט הורוויץ]], הקובע טענה דומה עבור מרחבים מסוימים בעלי [[חבורות ההומולוגיה|חבורות הומולוגיה]] איזומורפיות יוניפורמית. ...

...ופיה (טופולוגיה)|הומוטופיה]], הומולוגיה מודדת שינויים רציפים על פני מרחבים טופולוגיים תחת מעברים שונים. לכל [[מרחב טופולוגי]] מתאימה סדרה של [[חבורה אבלית|חבורות ...ת ההומולוגיה, הן אינן מזהות באופן מלא את המרחב - ובאופן כללי ייתכנו מרחבים טופולוגיים לא שקולים בעלי אותן חבורות הומולוגיה; בכל זאת, ל[[משפט וייטהד]] יש מקבילה ה ...

...[[פונקציה חד-חד-ערכית]] ו[[פונקציה על|על]] בין שני [[מרחב טופולוגי|מרחבים טופולוגיים]] השומרת על הטופולוגיה. באופן אינטואיטיבי יותר, זוהי פונקציה שרק מעקמת/מותח ...( Y , \mathbb{O}_Y ) </math> ו-<math> ( X , \mathbb{O}_X ) </math> מרחבים טופולוגיים. ...

...ל [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]], [[מרחב מכפלה (טופולוגיה)|מכפלה של מרחבים טופולוגיים]] וכו'. במהותה, מכפלה של זוג אובייקטים היא "האובייקט הכללי ביותר" שיש ממנו ...יה על המכפלה הן מהוות פונקציות רציפות, ולפיכך מורפיזמים בקטגוריה של מרחבים טופולוגיים. ...

...זה אין הגדרה חדה, והוא משמש רק כדי להדגיש את תכונותיה של הקבוצה בה מדובר. מרחבים מסוגים שונים מכלילים מושגים טבעיים במדע. לדוגמה, [[מרחב מטרי]] הוא קבוצה שב ...חס ל[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] הנמצא ברקע. [[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]] הם מרחבים וקטוריים שבהם אפשר למדוד מרחק, וב[[מרחב מכפלה פנימית|מרחבי מכפלה פנימית]] א ...

== מרחבים סגורים סדרתית == [[קטגוריה:מרחבים טופולוגיים|פרשה-אוריסון]] ...

{{עץ מיון של מרחבים וקטוריים טופולוגיים}} [[קטגוריה:מרחבים מטריים]] ...

...טיבית עם מרחב טופולוגי. בשל כך, אלגברות סי כוכב כלליות נקראות גם '''מרחבים טופולוגיים לא קומוטטיביים'''. ...הכללה למושג מרחב טופולוגי, ועקב החוסר בקומוטטיביות, נהוג לקרוא להן מרחבים טופולוגיים לא קומוטטיביים. ...

...שתי פונקציות. בעזרת מושג ההומוטופיה ניתן להגדיר יחס שקילות חשוב בין מרחבים טופולוגיים, המהווה את המבוא להגדרת [[החבורה היסודית]], וביתר כלליות [[חבורות ההומוטופי == הגדרה של שקילות הומוטופית בין מרחבים == ...

...של מרחב לינדלף היא לינדלף. {{ש}}'''הוכחה:''' יהיו <math>X,Y</math> מרחבים טופולוגיים כך ש-<math>X</math> לינדלף, ותהי <math>f \colon X \to Y</math> פונקציה רציפ [[קטגוריה:מרחבים טופולוגיים]] ...

...ים]] היא קומפקטית, מבלי להידרש ל[[משפט טיכונוף]] (הגורס זאת לאוסף כלשהו של מרחבים קומפקטיים). {{מסגרת|'''למת הצינור:''' יהיו <math>X,Y</math> שני [[מרחב טופולוגי|מרחבים טופולוגיים]] כך ש- <math>Y</math> קומפקטי. תהי נקודה <math>x_0 \in X</math> ונניח שקיי ...

...ופולוגיה]], '''פונקציה רציפה''' היא [[פונקציה]] בין [[מרחב טופולוגי|מרחבים טופולוגיים]], שעבורה המקור של כל [[קבוצה פתוחה]] בטווח הוא קבוצה פתוחה בתחום. תכונה זו יהיו <math>X,Y</math> [[מרחב טופולוגי|מרחבים טופולוגיים]], ו-<math>f \colon X \to Y</math> פונקציה. אומרים ש-<math>f</math> '''רציפ ...

...גם כן חלקה. הגדרה זו דומה להגדרת ה[[הומאומורפיזם]] ששם פונקציה בין מרחבים טופולוגיים היא הומאומורפיזם אם היא רציפה, וגם הפונקציה ההפוכה לה רציפה. כל דיפאומורפיזם הוא גם הומאומורפיזם (כאשר מסתכלים על היריעות כמרחבים טופולוגיים), כי כל פונקציה חלקה היא בפרט רציפה, אבל לא להפך. קיימות יריעות חלקות שהומא ...

...לוטין''' ו'''מרחב <math>\ T_5</math>''' הם סוגים של [[מרחב טופולוגי|מרחבים טופולוגיים]] המקיימים [[אקסיומות ההפרדה|תכונות הפרדה]] חזקות במיוחד. התכונה החשובה ביותר של מרחבים נורמליים לחלוטין היא שלא רק הם עצמם נורמליים, אלא גם כל תת-מרחב שלהם (ביחס ...

ב[[טופולוגיה]], מרחבי CW הם סוג של [[מרחב טופולוגי|מרחבים טופולוגים]] הנחקרים בתחום [[טופולוגיה אלגברית|הטופולוגיה האלגברית]]. תכונה [[קטגוריה:מרחבים טופולוגיים|CW]] ...

אם X ו-Y הם [[מרחב טופולוגי|מרחבים טופולוגיים]] אזי על המכפלה הסיבית יש מבנה טבעי של מרחב טופולוגי, [[טופולוגיה מושרית|המ למשל, ניתן להגדיר את המושג "משפחה רציפה של מרחבים טופולוגיים" באופן הבא: ...

...וגיה העשירה ביותר שבעבורה f רציפה. כלומר, אם <math>X,Y</math> שניהם מרחבים טופולוגיים ו-<math>f:X \to Y</math> רציפה, אז הטופולוגיה הנתונה של <math>Y</math> עשוי [[קטגוריה:מרחבים טופולוגיים]] ...

...[[טופולוגיית המכפלה]]) היא ספרבילית. לעומת זאת, מכפלה של יותר מעוצמת הרצף מרחבים לא טריוויאליים איננה ספרבילית. ...חב <math>\mathbb{R}_\ell \times \mathbb{R}_\ell</math> ספרבילי (כמכפלת שני מרחבים ספרביליים), אך האלכסון <math>L = \{(x,-x) \mid x \in \mathbb{R}\}</math> הו ...