תוצאות החיפוש

'''משפט ההתאמה''' הוא משפט ב[[תורת החבורות]], יש שכוללים אותו ב[[משפטי האיזומורפיזם|משפטי איזומורפיזם]] ואף קוראים לו [[:קטגוריה:משפטים בתורת החבורות]] ...

ב[[תורת החבורות]], '''משוואת המחלקות''' של [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] [[קבוצה סופית|סופי כאשר <math>Z(G)</math> הוא ה[[מרכז (תורת החבורות)|מרכז]] של G, <math>C(g)</math> הוא ה[[מרכז של איבר|מְרַכֵּז]] של <math>g</ ...

...e G</math> [[חבורה (מבנה אלגברי)#תת-חבורות|תת-חבורה]] שלה, אז ה[[סדר (תורת החבורות)|סדר]] של <math>H</math> [[מחלק]] את הסדר של <math>G</math>, כלומר <math>\f מן המשפט אפשר מיד להסיק שה[[סדר (תורת החבורות)#סדר של איבר בחבורה|סדר]] של כל איבר בחבורה סופית מחלק את סדר החבורה (מכיוו ...

...טים יסודיים שלפיהם [[חבורת מנה|חבורות מנה]] מסוימות הן איזומורפיות זו לזו. משפטים דומים תקפים גם עבור [[חוג מנה|חוגי מנה]] ו[[מודול (מבנה אלגברי)|מודולי מנה] ...ורות של חבורה <math>G</math> המכילות תת-חבורה <math>N</math>, לבין סריג תת-החבורות של חבורת המנה <math>G/N</math>. [[משפט ההתאמה]] הזה נקרא לפעמים "משפט האיזו ...

...ורות כאלה וה[[פעולת חבורה|פעולה]] שלה עליהן, ומכאן המעמד היסודי שלהן בתורת החבורות. ...הנורווגי [[לודוויג סילו]] בשנת [[1872]], והם מכלילים את [[משפט קושי (תורת החבורות)|משפט קושי]] שנוגע למקרה <math>n=1</math>. ...

ב[[תורת החבורות]], '''משפט [[קאמי ז'ורדן|ז'ורדן]]-[[אוטו הלדר|הלדר]]''' קובע שכל [[סדרת הרכ ...כללה מרחיקת-לכת של [[המשפט היסודי של האריתמטיקה]], שהוא מקרה פרטי שלו עבור החבורות החיבוריות <math> \mathbb{Z}_n </math>. ...

...יטיבי#שורש פרימיטיבי מסדר ראשוני|שורש פרימיטיבי]], כלומר איבר מ[[סדר (תורת החבורות)#סדר של איבר בחבורה|סדר]] <math>\phi(p)=p-1</math> אשר [[חזקה (מתמטיקה)|חזק [[קטגוריה:משפטים בתורת המספרים]] ...

...חלק את סדר החבורה <math>|G|</math> קיים ב-<math>G</math> איבר מ[[סדר (תורת החבורות)#סדר של איבר בחבורה|סדר]] <math>p</math>. למשפט יסודי זה שימוש נרחב בתורת החבורות, ודרכה גם בתחומים אחרים ב[[אלגברה]], בפרט ב[[תורת גלואה]]. לדוגמה, אם <math ...

...th>a^{n-1}\equiv1\!\!\!\pmod{n}</math>. בניסוח אחר אפשר לומר שה[[סדר (תורת החבורות)#סדר של איבר בחבורה|סדר]] של <math>a</math> ב[[חבורת אוילר]] של <math>n</ma .../math>, המתחלק תמיד ב-<math>\text{ord}(a)</math> (לפי [[משפט לגראנז' (תורת החבורות)|משפט לגראנז']]). הוכחנו שכל חזקת ראשוני המחלקת את <math>n-1</math> מחלקת ג ...

...חבורה כ[[החבורה הסימטרית|חבורת תמורות]]. המשפט בפרט מראה שאפשר להבין את כל החבורות הסופיות באמצעות טיפול אחיד ב[[תמורה (מתמטיקה)|תמורות]], והוא נחשב לאחד מ"מש ...math> שה[[גרעין (אלגברה)|גרעין]] שלה הוא הליבה של <math>H</math>: חיתוך תת-החבורות של <math>G</math> הצמודות ל-<math>H</math>, כלומר <math>\bigcap_{g\in G}gHg ...

[[קטגוריה:משפטים באלגברה|משקה]] [[קטגוריה:משפטים בתורת החבורות|משקה]] ...

...של F) אינה [[מוגדר היטב|מוגדרת היטב]] כאיבר של G, אלא עד כדי [[הצמדה (תורת החבורות)|הצמדה]]. לכן קובע המשפט למעשה שהעתקת דיריכלה מקבלת כל ערך אפשרי בחבורה, ב" [[קטגוריה:משפטים באלגברה|צפיפות של צ'בוטרב]] ...

...יים. הדבר נעשה באמצעות בחירת שדה שבת מתאים של הרחבות ציקלוטומיות ודרך עיון בתורת המבנה של חבורות אוילר. ...שאריות הסיני]] - לחבורה הכפלית של החבורה הפרו־ציקלית (הגבול ההפוך של מערכת החבורות הציקליות הסופיות). ...

'''משפט הלדר''' הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט]] ב[[תורת החבורות]] הסופיות. המשפט קובע שכל [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] מ[[סדר של חבורה|סדר נוכיח שאם <math>n</math> מכפלה של עד שלושה ראשוניים שונים אז כל החבורות מסדר <math>n</math> פתירות. ...

...טבעי|מספרים הטבעיים]]. [[משפט ז'ורדן-הלדר]] מספק דרך יותר ברורה להסביר איך החבורות הפשוטות הן אבני בניין. ...ם, הכוללים כ-15,000 עמודים. משפט המיון הוא משפט מרכזי ב[[תורת החבורות|תורת החבורות הסופיות]], והוא מהווה אחד ההשגים הגדולים ביותר של המתמטיקה במאה העשרים. ...

...ט פרובניוס''' בתורת החבורות, אומר שלכל מחלק <math>d</math> של ה[[סדר (תורת החבורות)|סדר]] של [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] <math>G</math>, מספר האיברים בחבורה ...<math>A_d = \{ x \in G \mid x^d = e \}</math> את אוסף האיברים [[סדר (תורת החבורות)|מסדר]] המחלק את <math>d</math>. אזי <math>d \mid|A_d|</math>. ...

למשפט מגוון שימושים בתורת המספרים. הוא עומד בבסיסם של [[מבחן ראשוניות|מבחני ראשוניות]] רבים (למשל [[א ...קטורים יש בדיוק <math>a</math>. גודלו של כל מסלול חייב לחלק את [[סדר (תורת החבורות)|סדר החבורה]] <math>p</math>, ולכן <math>a^p-a</math> הווקטורים שאינם נקודו ...

...: מכפלת כל האיברים ב[[חבורה אבלית]] סופית שווה למכפלת האיברים מ[[סדר (תורת החבורות)|סדר]] 2 בחבורה. ...היא תמיד [[איבר יחידה|איבר היחידה]], אלא אם כן קיים איבר יחיד מ[[סדר (תורת החבורות)|סדר]] 2, ואז המכפלה שווה אליו. גאוס הוכיח שבמקרים <math>n=4,p^m,2p^m</math ...

כל [[תמורה (מתמטיקה)|תמורה]] אפשר לכתוב באופן יחיד כמכפלה של [[מחזור (תורת החבורות)|מחזורים]] זרים, ולאוסף של אורכי המחזורים קוראים '''מבנה המחזורים''' של התמ [[קטגוריה:משפטים באלגברה|פרובניוס]] ...

ב[[תורת החבורות]], ה'''למה של ברנסייד''' (הידועה גם כ'''למת הספירה''' או כ'''משפט קושי-פרוב [[קטגוריה:משפטים בתורת החבורות|ברנסייד]] ...