תוצאות החיפוש

* משפט הערך הממוצע של גאוס לפונקציות הרמוניות: הערך ש[[פונקציה הרמונית]] מקבלת בנקודה הוא ממוצע הערכים שהיא מקבלת ב[[ספיר ...ין המשפטים אינו מקרי. החלק הממשי והמרוכב של פונקציה הולומורפית הן פונקציות הרמוניות. ...

[[פונקציה הרמונית|פונקציות הרמוניות]] הן דוגמה קלאסית לה עקרון המקסימום החזק תקף. באופן פורמלי, אם ''f'' היא פו ...של ''f'' יהיה אפס (שתי הנגזרות השניות חייבות להיות בעלות סימן מנוגד). עבור פונקציות המוגדרות על מרחב מ[[ממד (אלגברה ליניארית)|ממד]] גבוה יותר מקבלים שלפחות שתי ...

...ליניאריות מסדר שני בשני משתנים|משוואה דיפרנציאלית אליפטית]], ולכן פונקציות הרמוניות, שהן פתרונותיה, הן אנליטיות. * [[הרמוניות ספריות]] ...

...rtial^2 f}{\partial x^2} = 0</math>. אם כן, פונקציות הרמוניות ממימד אחד הן פונקציות ליניאריות מהצורה <math>f(x)=Ax+B</math> זאת כאשר <math>A</math> ו-<math>B</ ...\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}= 0</math>. להלן מספרת דוגמאות לפונקציות הרמוניות בשני ממדים: ...

...ציות עבורן אופרטור ה[[לפלסיאן]] מתאפס) הן בדיוק אותן פונקציות שהן פונקציות הרמוניות במישור האוקלידי, אלא שהן מוגדרות על מערכת קואורדינטות איזותרמית. ...

...גרלים קוויים של [[פונקציה אנליטית|פונקציות אנליטיות]] או [[פונקציה הרמונית|הרמוניות]] ישנן תכונות מתמטיות הקושרות אותם לערכי הפונקציה במשטח שאותו סוגר העקום. ב ...

...פונקציות הרמוניות]]. בניגוד למקרה המרוכב, משפט היחידות איננו תקף לפונקציות הרמוניות (למשל, הפונקציה <math>u(x,y)=x</math> עם <math>\bigl\{(x,y):x^2+y^2<1\bigr\ ...

בשונה מהתמרות אחרות כדוגמת [[התמרת Z]], [[התמרת פורייה]], אשר מעבירות פונקציות בין מרחבים, התמרת הילברט לוקחת פונקציה במרחב הזמן, ומשאירה אותה במרחב הזמן, [[קטגוריה:פונקציות הרמוניות]] ...

...\pi</math>. זוהי העתקה חשובה ב[[אנליזה מרוכבת]] ובתורת ה[[פונקציה הרמונית|פונקציות ההרמוניות]], העומדת בבסיס '''נוסחת פאוסון''', בעזרתה מוכיחים טענות שימושיות כמסקנה ממשפט זה, מקבלים גרסה ל[[פונקציה הרמונית|פונקציות הרמוניות]] - אם <math>u</math> פונקציה הרמונית ב-<math>D</math> ורציפה ב-<math>\part ...

...פולות שלמות של התדר היסודי של האות. מכאן נובע, שכאשר האות מתעוות נוספות לו הרמוניות שמהוות כפולות שלמות של ההרמוניה המקורית (העיוות הוא לא בתדר אלא רק ב[[משרעת ...כניסים שני תווים יחד, המוצא יכלול כפולות שלמות של התווים, אך בנוסף ייווצרו הרמוניות שהם [[צירוף ליניארי]] של ההרמוניות שנכנסו (אינטרמודולציות), ולכן נגינה של כ ...

...<math>\mathbb{C}</math>, או תחום חלקי לו, אל קבוצת המספרים המרוכבים. בכתיב פונקציות ניתן לכתוב: <math> f : D \to \mathbb{C} </math>, כאשר <math>D \subseteq \ma ...2 \to \mathbb{R} </math>, כאשר <math>x,y</math> ממשיים, ו-<math>u,v</math> פונקציות ממשיות של שני משתנים. ...

...גונליות]] עבור [[מכפלה פנימית]] מסוימת ([[מרחב הילברט]]). לרוב, לכל [[סדרת פונקציות]] בנפרד יש מכפלה פנימית שונה שעבורה הסדרה אורתוגונלית. המכפלה הפנימית עבורה ...ב ציר z (החלק האזימותלי). את התלות המשותפת בשתי הזוויות ניתן להציג בעזרת [[הרמוניות ספריות]]. ...

==פונקציות על גרף קיילי== ...מרחב [[פונקציה הרמונית|פונקציות הרמוניות]] (הערך בנקודה הוא ממוצע השכנים), פונקציות המקיימות את [[תנאי ליפשיץ]] או בעלות גידול פולינומי, וכדומה. ראו למשל [[תכו ...

...ת בסל|פונקציות בסל]] כדוריות, והמשוואה שמתקבלת לחלק הזוויתי נפתרת על ידי [[הרמוניות ספריות]]. הפתרון הכללי נכתב כטור: ...

'''הרמוניות ספריות''' הן משפחה של [[פונקציה|פונקציות]] של שני משתנים: ה[[זווית|זוויות]] θ ו-φ ב[[קואורדינטות ספריות]] (כדוריות). ...לנטריים, וכן באפיון [[קרינת הרקע הקוסמית]]. ב[[גרפיקה ממוחשבת]] תלת-ממדית, הרמוניות ספריות ממלאות תפקיד מיוחד במגוון רחב של נושאים הכוללים תאורה לא ישירה והכרת ...

[[קטגוריה:פונקציות הרמוניות]] ...

...אופרטור דיפרנציאלי]], ובפרט [[אופרטור אליפטי]], בעל שימושים רבים, הפועל על פונקציות סקלריות. בפיזיקה, הוא משמש למשל ב[[מודל מתמטי|מודלים מתמטיים]] של [[משוואת כאופרטור דיפרנציאלי מסדר שני, אופרטור לפלס ממפה [[פונקציה חלקה|פונקציות-''C''^k]] לפונקציות- ...

...>\ f(z)=f(x+iy)</math> [[פונקציה מרוכבת]], אז ניתן לכתוב אותה כסכום של שתי פונקציות ממשיות <math>\ u,v</math> : <math>\ f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)</math>. ...ת הקודמות. ניסוח זה נוח במיוחד כאשר רוצים לבדוק את קיום תנאי קושי-רימן אצל פונקציות שקשה להפריד אותן לחלק ממשי ולחלק מדומה, למשל: <math>\ f(z) = e^{\frac {1}{z ...

...ונקציית החלון היא שרירותית: במקרה לעיל, הבחירה היא בגאוסיאן, אך ניתן לבחור פונקציות שונות המבצעות פעולות שיעור (gating), ובלבד שלא יכניסו תדירויות "פרזיטיות" ( ...015)}}</ref>: על מנת לקבל מידע לגבי זמני הפליטה של [[יצירת הרמוניות גבוהות|הרמוניות גבוהות]], נהוג לבצע התמרת גאבור לערכי התצפית (הנומריים) של ה[[תאוצה]] בצירי ...

...ת תדר ומתחים, הבהובים (FLICKERׂׂ), אינטר-הרמוניות, איתותים במתח, אסימטריה, הרמוניות בזרם ובמתח, הפסקות חשמל, שיקועים ועליות מתח, תופעות מעבר '''זרמים הרמוניים''' הם טפילים [[פונקציות טריגונומטריות|סינוסואידלים]] של [[זרם חשמלי]] מחזורי [[טור פורייה|שרוכבים ע ...