תוצאות החיפוש

...ב]]. הפנקציה מהווה הכללה של [[פונקציית זטא של רימן]]. באופן מפורש פונקציית זטא של דדקינד עבור המקרה בו <math>\,K</math> ..., גם פונקציית זטא של דדקינד שימושית מאוד ב[[תורת המספרים]]. בעוד שפונקציית זטא של רימן מספקת מידע על ההתפלגות של המשפרי מהראשוניים, פונקציית זטה של דדקינד ...

...]. המושג אינו מוגדר באופן מדויק ומשמעותו תלויה בהקשר. מאידך, ישנן פונקציות זטא רבות שאינן מקיימות תכונות אלו כלל. ברמה הכללית ביותר פונקציית זטא יכולה להיות כל [[טור דיריכלה]] [[טור דיריכלה מוכלל|מוכלל]] עם מקדמים חיוביי ...

...יזה מרוכבת)]] – מקשרת בין פונקציית ה[[אקספוננט]] ל[[פונקציות טריגונומטריות|פונקציות הטריגונומטריות]] * [[מכפלת אוילר|נוסחת המכפלה של אוילר]] – [[מכפלת אוילר]] ל[[פונקציית זטא של רימן]] ...

...ת קסי של רימן''' (מסומנת באות <math>\xi</math>) היא וואריאנט של [[פונקציית זטא של רימן]] המקיימת [[משוואה פונקציונלית]] פשוטה. הפונקציה נקראת על שם [[ברנה ...ath>\Gamma</math> היא [[פונקציית גמא]] ו-<math>\zeta</math> היא [[פונקציית זטא של רימן]]. לפי הגדרה זו, ...

[[קובץ:Zeta.png|שמאל|ממוזער|250px|גרף של פונקציית זטא עבור <math>s>1</math> ממשי]] '''פונקציית זטא של רימן''' היא [[פונקציה מרוכבת]] הקרויה על שמו של המתמטיקאי [[ברנהרד רימן] ...

ב[[מתמטיקה]], '''קבוע אפרי''' הוא הערך של [[פונקציית זטא של רימן]] בנקודה 3, כלומר המספר ...ן ש[[פאי]] הוא [[מספר טרנסצנדנטי]], תוצאתו של אוילר מראה שכל ערכי פונקציית זטא במספרים טבעיים זוגיים הם מספרים טרנסצנדנטיים (ובפרט אי-רציונליים). ...

כאשר הסכום הוא על השורשים הלא טריביאליים של פונקציית זטא של רימן. טור זה [[מתכנס בתנאי]], ומשמעותו היא ש [[קטגוריה:פונקציות זטא]] ...

...g|ממוזער|תצוגה גרפית של [[פונקציית זטא של רימן]] המהווה [[ארכיטיפ]] של כל פונקציות ה-L.{{הערה|{{קישור כללי|כתובת=https://www.scribd.com/document/230217684/An- ...ר תכונות משותפות עם הדוגמה הראשונה והחשובה ביותר לפונקציה כזו - [[פונקציית זטא של רימן]]. המושג אינו מוגדר באופן מדויק אך בדרך כלל מוסכם למדי. ...

| שם = התפלגות זטא ...ות|התפלגות הסתברות]] בדידה. אם ''X'' הוא [[משתנה מקרי|משתנה אקראי]] המתפלג זטא עם פרמטר ''s'', אז ההסתברות ש- ''X'' מקבל את הערך השלם החיובי ''k'' נתונה ע ...

...שם [[יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה]] היא [[פונקציה]] אשר קשורה ל[[פונקציית זטא של רימן]]. פונקציית בטא של דיריכלה מוגדרת על ידי : [[קטגוריה:פונקציות ממשיות ומרוכבות]] ...

[[קטגוריה:פונקציות זטא]] ...

*[[פונקציית זטא של רימן]]}} ...ת|סדרות חשבוניות]]. זוהי הדוגמה הראשונה ל[[פונקציית L]] (שאיננה [[פונקציית זטא]]). דוגמה זו הובילה לדוגמאות רבות נוספות ונחשבת לעיתים ללידתה של [[תורת המס ...

...כות תכונותיה הבסיסיות היא מופיעה בהקשרים שונים באנליזה של [[פונקציה מרוכבת|פונקציות מרוכבות]] וב[[תורת המספרים]]. הסדרה איפשרה לברנולי לחשב את הסכום <math>1^{1 ...לאונהרד אוילר|אוילר]] גילה שמספרים אלה קשורים לערכים מיוחדים של [[פונקציית זטא של רימן]], והם הופיעו שוב בפתרונו של [[ארנסט קומר|קומר]] ל[[המשפט האחרון של ...

פולינומים אלה היו ידועים בחקר [[פונקציית L של דיריכלה|פונקציות L של דיריכלה]] שנערכו ב[[המאה ה-19|מאה ה-19]], ולמעשה גם ל[[יוהאן פטר גוסטב [[קטגוריה:פונקציות זטא]] ...

...ת [[פונקציית זטא של דדקינד|פונקציית זטא]] של השדה K כמכפלה של [[פונקציית L|פונקציות L]] של השדה F, בדומה לאופן שבו הוכיח דיריכלה את המשפט שלו. ההוכחה פורסמה ב- {{פונקציות L וזטא}} ...

...=0}^\infty a_n x^n</math>, כאשר <math>\ x</math> הוא [[משתנה]]. מוגדרות גם פונקציות יוצרות מסוגים אחרים, בהתאם לשימוש הרצוי. ...ות בהקשר זה הן [[פונקציית זטא|פונקציות זטא]] מסוגים שונים, ו[[פונקציית תטא|פונקציות תטא]] של [[תבנית ריבועית|תבניות ריבועיות]]. ...

...מאל|ממוזער|250px|החלק הדמיוני (איור עליון) והממשי (איור תחתון) של פונקציית זטא של רימן, לאורך הקו Re(s)=1/2]] ...לב רבה בשנים האחרונות, היא הקשר שבינו להשערה המפורסמת של רימן. [[פונקציית זטא של רימן]] מוגדרת על ידי הסכום: ...

...מוזער|300x300 פיקסלים| גרפים של פונקציית [[פונקציית דיגמא|דיגמא]] ושל שלוש פונקציות הפוליגמא הבאות לאורך הקו הממשי.]] |+ '''גרפים של פונקציית הלוג של גמא ושל כמה פונקציות פוליגמא הראשונות במישור המורכב:''' ...

...עבור כל <math>\theta > (1 + 4c)/(2 + 4c)</math>. מכיוון שהקירוב לפונקציית זטא נכון לכל <math>c > 1/6</math>, אפשר להסיק שהטענה על <math>\pi</math> נכונה [[קטגוריה:פונקציות אריתמטיות]] ...

...ב (אנליזה מרוכבת)|קטבים]] מבודדים. כל פונקציה כזו יכולה להירשם כמנה של שתי פונקציות הולומורפיות כאשר הפונקציה שבמכנה היא לא הקבוע אפס. בצורת הצגה זו של פונקציה *[[פולינום|פונקציות רציונליות]] הן מרומורפיות במישור המרוכב. ...