תוצאות החיפוש

...י]] הוא בעיה שיש לה פתרונות אלגוריתמיים, ומשפט פרובניוס מאפשר להשתמש באותן שיטות גם כדי לנתח פולינומים מעל המספרים השלמים. === תבנית פירוק === ...

...לבעיה זו לא ידוע אלגוריתם פולינומי וקושי החישוב המשוער שלה הוא הבסיס למספר שיטות [[הצפנה א-סימטרית]]. ...

...שיטת [[נפה ריבועית|הנפה הריבועית]] ושיטת ה[[נפת שדה מספרים]]. זמן הריצה של שיטות אלה תלוי רק בגודלו של המספר שאותו מבקשים לפרק. בהשוואה אליהן, [[שיטת רו של ...

...מתוקנת ומשופרת של המאמר של פיטר שור [http://arxiv.org/abs/quant-ph/9508027 פירוק לראשוניים של מספרים בזמן פולינומי על ידי מחשב קוונטי] {{אנגלית}}}} בשנת 199 ...עם מספרים גדולים, כגון [[RSA]]{{כ}} ו-[[Digital Signature Algorithm|DSA]]. שיטות אלו מסתמכות על מספר גדול <math>\ N</math> בן 512–8192 [[סיבית|סיביות]] (מספ ...

| פירוק לגורמים = <math>\ 2 </math> * כל [[מספר שלם]] נקרא [[מספר זוגי]] אם הוא [[מחלק|מתחלק]] ב־2. ב[[שיטת ספירה|שיטות ספירה]] שלהן בסיס זוגי ניתן [[מבחן התחלקות|לבחון את הזוגיות]] בקלות באמצעות ...

...המקסימלי ללא פירוק לגורמים, בדרך פשוטה יחסית. למעשה, שיטות מתקדמות לפירוק לגורמים (לדוגמה אלגוריתם [[נפת שדה מספרים]]) משתמשות באלגוריתם אוקלידס. ...

...אוקלידס]] למציאת [[מחלק משותף מקסימלי]], [[פירוק לגורמים של מספר שלם|פירוק לגורמים]] [[מספר ראשוני|ראשוניים]], [[מספר משוכלל|מספרים משוכללים]] ו[[סדרה חשבונית ...הירה האם מספר נתון הוא [[מספר ראשוני]] ול[[פירוק לגורמים של מספר שלם|פירוק לגורמים]] חשיבות גדולה ב[[קריפטוגרפיה]], תחום שהפך את תורת המספרים מענף עיוני לענף ...

...שמכפלת הגורמים זה בזה תתן את המספר המקורי. לדוגמה, את המספר 6936 ניתן לפרק לגורמים [[מספר ראשוני|ראשוניים]] <math>6936=2^3\cdot3\cdot17^2</math>. ידיעת הפירוק לגורמים ראשוניים של מספר מסוים מספקת ידיעה מלאה על כל מחלקיו של מספר זה.{{ש}} ...

דוגמה טיפוסית, שבה צריך את המנה, היא הפירוק לגורמים של פולינום <math>p(x)</math> שעבורו יודעים שורש {{Mvar|r}} : ...שב עם חוק רופיני. לאחר מכן, ניתן לפרק את <math>p(x)</math> עוד יותר על ידי פירוק של <math>.q(x)</math> ...

...לית: Pollard's rho algorithm) הוא [[אלגוריתם הסתברותי]] ל[[פירוק מספר שלם לגורמים]], שפותח ב-[[1975]] על ידי [[ג'ון פולרד]]. האלגוריתם מוצא גורם ראשוני אחד, ...ד ברנט]] פרסם ב-[[1980]] גרסה משופרת של אלגוריתם rho המכונה אלגוריתם פירוק לגורמים מונטה קרלו משופר, המציע שיפור של כ-36 אחוז במקרה הממוצע, ביחס לאלגוריתם המק ...

...יבוי האלגברי תמיד גדול או שווה לריבוי הגאומטרי. אם הפולינום האופייני מתפרק לגורמים ליניאריים מעל השדה אזי סכום הריבויים האלגבריים שווה לסדר המטריצה. ...ה ניתנת ל[[לכסון מטריצות|לכסון]] [[אם ורק אם]] הפולינום האופייני שלה מתפרק לגורמים ליניאריים מעל השדה, והריבוי האלגברי של כל ערך עצמי שלה שווה לריבוי הגאומטרי ...

...ות ב[[תורת המספרים]], בעיקר באלגוריתמים ל[[פירוק לגורמים של מספר שלם|פירוק לגורמים]] (כמו אלגוריתם [[נפת שדה מספרים|נפת שדה המספרים]]). ובשל איחוד משאבים וכוח ...) לפי טבלה קבועה. תוצאת הפונקציה משולבת בין בתי המסר לסירוגין. קיימות מספר שיטות הוספת יתירות עבור חתימה דיגיטלית. ...

ב[[אלגברה]], פירוק ל'''שברים חלקיים''' של [[פונקציה רציונלית]] מבטא את הפונקציה כסכום של שברים ...ערבים פונקציות רציונליות, חישובים אשר מאפשרים מציאת פונקציות קדומות (ראו [[שיטות למציאת אינטגרלים לא מסוימים|אינטגרציה בשברים חלקיים]]) של פונקציות רציונליו ...

...המרבי של שני מספרים אפשר לחשב בנקל מתוך ה[[פירוק לגורמים של מספר שלם|פירוק לגורמים]] שלהם; כך לדוגמה המחלק המשותף המרבי של 495 ו-525 הוא 15, לפי החישוב: עם זאת, מציאת הפירוק לגורמים היא בעיה קשה, והרבה יותר קל מבחינה [[סיבוכיות|חישובית]] למצוא את המחלק המשו ...

...הוציא שורשים מודולו n שקולה, מבחינה [[חישוביות|חישובית]], ליכולת לפרק את n לגורמים ראשוניים (ראו [[הצפנת רבין|שיטת רבין]]). * [[פירוק מספר שלם לגורמים]] ...

...רים]], '''נפת שדה המספרים''' הוא [[אלגוריתם]] ל[[פירוק לגורמים של מספר שלם|פירוק]] [[מספרים גדולים]] לגורמיהם ה[[מספר ראשוני|ראשוניים]]. אלגוריתם זה הוא האל ...רים גדולים לגורמים, עלה קרנה של בעיה זו ב[[תורת המספרים]] היישומית. בבעיית פירוק מספר נתון <math>n</math>, גודל הקלט מורכב ממספר הספרות הבינאריות ומסומן <ma ...

...ה עם טיפוסים רבים של משוואות דיופנטיות (בעיקר ממעלות 2, 3 ו-4), ופותחו כמה שיטות כלליות, כמו גם נימוקים מבריקים לכל מקרה ומקרה. אחת הדוגמאות הידועות היא המש ...h> לגורמיו הראשוניים, ומאמינים שעבור <math>n</math> גדול זוהי בעיה קשה. יש שיטות הצפנה נפוצות (כמו [[RSA]]) שחוזקן מבוסס על ההנחה שבעיית הפירוק אכן קשה לפתר ...

...ות פשוטות יותר, ולכן, הוא פשוט ונוח לשימוש באופן יחסי. זאת ועוד, קיימות גם שיטות המקצרות את תהליך חלוקה זה, כדוגמת חלוקה סינתטית{{הערה|{{קישור כללי|כותרת=אי ...)</math>. לכן, נעשה שימוש נרחב בחלוקת פולינומים הן על מנת לפרק את הפולינום לגורמים והן על מנת לפשט את הליך מציאת השורשים הנוספים שלו, אם אחד מהם כבר ידוע{{הער ...

'''שיטת הנפה הריבועית''' היא שיטה מהירה ל[[פירוק לגורמים של מספר שלם]], המתאימה בעיקר למספרים בני 40–100 ספרות עשרוניות ([[אלגוריתם ...הריבועית, שהייתה השיטה הראשונה בעלת [[סיבוכיות]] תת-מעריכית לבעיית הפירוק לגורמים, פותחה על ידי [[קארל פומרנץ]] בשנת [[1981]]. פומרנץ הרחיב, למעשה, רעיונות ק ...

== פירוק יחיד לגורמים == ...יתם]] יעיל (כלומר, בעל [[זמן ריצה פולינומי|סיבוכיות פולינומית]]). חוזקן של שיטות [[הצפנה]] מרכזיות נובע מן הקושי לפרק מספר גדול לגורמיו הראשוניים. ...