תוצאות החיפוש

...ל המרחב, ובמקרה של הומומורפיזם - על ידי התאפסות חבורות ההומוטופיה של [[סיב ההומוטופיה]] המתאים להעתקה. ...ורוויץ (טופולוגיה אלגברית)|משפט הורוויץ]], המייצר איזומורפיזם בין [[חבורות ההומוטופיה]] ל[[חבורות ההומולוגיה]] מסוימות של מרחבים n-קשירים. ...

...(המכילות מידע טופולוגי-גאומטרי מצומצם יחסית על המרחב) יכולות לקבוע את סוג ההומוטופיה שלו במקרים המדוברים. המקבילה ה[[תורת ההומולוגיה|הומולוגית]] למשפט וייטהד היא [[משפט הורוויץ (טופולוגיה אלגברית)| ...

...טופיה]] של מרחב, וקשורות אליהן בעזרת [[סדרה מדויקת]] הנותנת מידע על חבורות ההומוטופיה ועוזרת לחשבן. .../math>, ו[[חבורה אבלית]] עבור <math>n \ge 3</math> (כי זה נכון עבור חבורות ההומוטופיה הרגילות מסדר אחד פחות). התאמה זו מהווה [[פונקטור]] קו-וריאנטי. ...

...יה]]. למונח שימושים בתאוריות טופולוגיות נוספות, כמו [[תורת ההומולוגיה]], [[תורת הקשרים]] ועוד. ...הומוטופיה") מתקבלת הפונקציה ''<math>f</math>'' וכאשר מצטמצמים לזמן 1 ("סוף ההומוטופיה") מתקבלת הפונקציה ''<math>g</math>''. ...

...n(X,a)</math>. חשיבותן בכך שהן תורמות למחקר [[הומוטופיה (טופולוגיה)| טיפוס ההומוטופיה]] של המרחב. ...המרחב, אותן החבורה היסודית לא תמיד מצליחה "לתפוס". בפועל, לא ידועות חבורות ההומוטופיה גם למרחבים הנחשבים פשוטים, כמו [[ספירה (גאומטריה)|ספירה]]. ...

...ת מסומנת על ידי <math>CG</math>. זוהי קטגוריה דיי גדולה ודיי נוחה; ב[[תורת ההומוטופיה]] לעיתים מניחים כי המרחבים הם מקטגוריה זו. ...אובייקטים מעניינים מתחומים שונים, כמו מ[[טופולוגיה אלגברית]] ובפרט מ[[תורת ההומוטופיה]]. ...

...פיה (טופולוגיה)|טיפוס ההומוטופיה]] של המרחב. החבורה היסודית נקראת גם חבורת ההומוטופיה הראשונה של המרחב. ...רחב טופולוגי אינה בהכרח [[חבורה אבלית|אבלית]]. לדוגמה, החבורה היסודית של [[תורת הגרפים|גרף]] ''G'' היא [[חבורה חופשית]]. הדרגה של חבורה זו שווה ל <math>\,1 ...

[[קטגוריה:תורת ההומוטופיה|כוויץ]] ...

...ונים, כמו ב[[מרחב פונקציות|מרחבי פונקציות]] וב[[הומוטופיה (טופולוגיה)|תורת ההומוטופיה]], בפרט ב[[מרחב נוצר קומפקטית|מרחבים נוצרים קומפקטית]]. ...

===באמצעות [[תורת גלואה]]=== ...[[חבורה (מבנה אלגברי)#תת-חבורות|תת-חבורה]] מאינדקס 2. שוב מהמשפט היסודי של תורת גלואה נובע שקיימת הרחבת ביניים <math>\mathbb{C}\le M\le K</math> כך ש-<math ...

...], [[טופולוגיה גאומטרית]], [[גאומטריה דיפרנציאלית]], וב[[פיזיקה]], לרבות [[תורת המיתרים]]. ...ם|המספרים השלמים]], '''Z''', ואינדקס הליפוף של עקומה מרוכבת מזוהת עם מחלקת ההומוטופיה שלה. ...

...ת]]. מסילות מאפשרות גם לחקור שינוי רציף של מרחב אחד למשנהו, תחום שבו מטפלת תורת ה[[הומוטופיה|הומוטופיות]]. ב[[פיזיקה]], אפשר לחשב פרמטרים של תנועה לאורך מס [[קטגוריה:תורת ההומוטופיה]] ...

...מסומנות <math>H_i(X)</math> לכל <math> i \ge 0</math> שלם. בדומה ל[[חבורות ההומוטופיה]], חבורות ההומולוגיה מודדות שינויים רציפים על מרחבים טופולוגיים. הן נקראות ===תורת הומולגיה=== ...

[[עץ (תורת הגרפים)|עץ]] הוא מרחב <math>\ \mbox{CAT}(k)</math> לכל k. ...אוניברסלי]] של מרחב <math>\ \mbox{CAT}(k)</math> הוא כוויץ. בפרט, [[חבורות ההומוטופיה]], מן השנייה ואילך, הן טריוויאליות. הספירות <math>\ \mathbb{S}^n</math> מרא ...

...ם מעברים בין האובייקטים בעלי תכונות שונות. הוכחות רבות נעשות על [[דיאגרמה (תורת הקטגוריות)|דיאגרמות קומוטטיביות]] תוך מעקב אחרי [[מורפיזם|מורפיזמים]] שונים בפיתוחה של תורת הקטגוריות החלו [[סמואל איילנברג]] (Samuel Eilenberg) ו[[סאונדרס מקליין]] (S ...

ראשית, נשים לב ששלד 1-ממדי הוא [[גרף (תורת הגרפים)|גרף]]; נניח כי זהו [[גרף קשיר]] (אחרת נחלק את המרחב המקורי למרכיבי [[קטגוריה:תורת ההומוטופיה]] ...

...]] מניב פתרונות ב[[שדות המקומיים]] המתאימים ל[[השלמה]] של השדה בכל [[מקום (תורת המספרים)|המקומות]]. עקרון הסה מתייחס למצבים שבהם קיום של פתרונות למערכת בכל ...מייצגת את אפס בכל השדות המקומיים המתאימים. ראוי לציין את [[משוואת לז'נדר (תורת המספרים)|משפט לז'נדר]] (1785) אודות תבניות ריבועיות בשלושה משתנים שמראה גרס ...

...תקה המחברת) מתחלפות עם ההעתקה המושרית <math>f_*</math>, ומקבלים [[דיאגרמה (תורת הקטגוריות)|דיאגרמה]] מתחלפת: ...th> לכל <math>x \in S^n</math>, אז <math>f \sim g</math> (רואים זאת על ידי ההומוטופיה <math>H(x,t)=\frac{(1-t) f(x)+f g(x)}{||(1-t) f(x)+f g(x)||}</math>). ...

...באופן כללי מנסה למדוד דרגות של קשירות באמצעות בניות אלגבריות כגון [[חבורות ההומוטופיה]] ו[[הומולוגיה של מרחב טופולוגי|הומולוגיה]], ו[[טופולוגיה גאומטרית]], שחוקר ...קנטור]] בחלקה המאוחר של המאה ה-19. קנטור, בנוסף להנחת היסודות הרעיוניים של תורת הקבוצות, החשיב{{כלומר?}} קבוצות של נקודות ב[[מרחב אוקלידי]], כחלק מן המחקר ...

...על פי [[תורת היחסות הכללית]]. במרחקים קצרים תורת היחסות הכללית מתלכדת עם [[תורת היחסות הפרטית]] לפיה מבנה היקום (כולל ממד הזמן) הוא מרחב 4-ממדי "שטוח" (מקב ...הורביץ]] עובדה זו, יחד עם פשיטות הקשר של <math>X</math>, גוררת ש[[חבורות ההומוטופיה]] <math>\pi_i(X)</math> ...