תוצאות החיפוש

כותרות דפים תואמות

• משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית)
  ...ש[[ריכרד דדקינד]] ניסח (ב-[[1894]]) את העקרונות של [[אידיאל (אלגברה)|תורת המספרים האידיאליים]]. באותו זמן שיער פרובניוס את [[משפט הצפיפות של צ'בוטרב]], המכלי ...ריתמיים, ומשפט פרובניוס מאפשר להשתמש באותן שיטות גם כדי לנתח פולינומים מעל המספרים השלמים. ...
  6 ק"ב (111 מילים) - 12:14, 20 ביולי 2024

דפים עם תוכן תואם

• משפט פרובניוס
  * [[משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית)]] – משפט בתורת המספרים האלגברית, העוסק בתכונות הפירוק של פולינומים בעלי מקדמים שלמים, כאשר מתבוננים בהם מוד ...ובניוס (תורת החבורות)]] – משפט בתורת החבורות, האומר שלכל מחלק d של ה[[סדר (תורת החבורות)|סדר]] של [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] G, מספר האיברים בחבורה הפות ...
  1 ק"ב (8 מילים) - 19:44, 5 ביוני 2023
• משפט הצפיפות של צ'בוטרב
  ...משפט דיריכלה]] על ראשוניים בסדרות חשבוניות ול[[משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית)|משפט פרובניוס]] על פירוק פולינום שלם מודולו ראשוניים שונים. בין המסקנות הח ...י p (של F) אינה [[מוגדר היטב|מוגדרת היטב]] כאיבר של G, אלא עד כדי [[הצמדה (תורת החבורות)|הצמדה]]. לכן קובע המשפט למעשה שהעתקת דיריכלה מקבלת כל ערך אפשרי בח ...
  4 ק"ב (72 מילים) - 12:14, 20 ביולי 2024
• שדה המספרים האלגבריים
  ...אלגברי|אלגבריים]] מעל [[שדה המספרים הרציונליים|הרציונליים]], כלומר, את כל המספרים שהם שורש ל[[פולינום]] כלשהו בעל מקדמים רציונליים. השדה כולל את [[השורש הריב ...ופי, היינו, [[שדה מספרים]], ואינו מכיל את כל המספרים האלגבריים. מאידך, שדה המספרים האלגבריים הוא ה[[סגור אלגברי|סגור האלגברי]] של כל שדה מספרים. ...
  2 ק"ב (16 מילים) - 10:30, 25 באוקטובר 2024
• שדה ציקלוטומי
  ...ט קרונקר-ובר]] מבסס את התפקיד המרכזי של השדות הציקלוטומיים ב[[תורת המספרים האלגברית]]. ...חוגה]] (במילים אחרות, השדה הציקלוטומי <math>\Q[\zeta_n]</math> מוכל ב[[שדה המספרים הניתנים לבניה]]) אם ורק אם <math>\phi(n)</math> הוא [[חזקה של שתיים]]; דבר ...
  4 ק"ב (214 מילים) - 16:25, 8 בפברואר 2024
• שדה מספרים
  ...רי)|שדה]], המהווה [[הרחבת שדות|הרחבה]] מ[[ממד (אלגברה)|ממד]] סופי של [[שדה המספרים הרציונליים]]. כל האיברים של שדה מספרים הם [[מספר אלגברי|מספרים אלגבריים]], ...ותי את המספרים הרציונליים משאר המספרים האלגבריים (לדוגמה, המבנה של [[סריג (תורת החבורות)|סריגים]] אריתמטיים ב[[חבורת לי|חבורות לי]]), ובפעמים אחרות משפטים ...
  8 ק"ב (191 מילים) - 06:51, 27 בפברואר 2025
• משפט מינקובסקי
  ...י''' הוא תוצאה בסיסית בתחום המכונה '[[גאומטריה של מספרים]]', השייך ל[[תורת המספרים]]. את ה[[משפט (מתמטיקה)|משפט]] הוכיח [[הרמן מינקובסקי]] ב-[[1889]]. ...חסם זה יש תוצאות מרחיקות לכת, שהחשובה ביניהן היא העובדה שכל הרחבה של [[שדה המספרים הרציונליים]] [[הרחבה מסועפת|מסועפת]] לפחות מעל ראשוני אחד. ...
  2 ק"ב (69 מילים) - 17:30, 28 במרץ 2024
• פורטל:ערכים מומלצים/ערכים/משפט דיריכלה
  ...ם זרים|זר]] להפרשה. גרסאות חזקות יותר של המשפט קובעות את הצפיפות היחסית של המספרים הראשוניים בסדרות חשבוניות. את המשפט [[הוכחה|הוכיח]] ה[[מתמטיקאי]] ה[[גרמנים דיריכלה הוכיח שלקבוצת המספרים הראשוניים השקולים ל-<math>a</math> [[חשבון מודולרי|מודולו]] <math>m</math> ...
  3 ק"ב (63 מילים) - 18:52, 26 בפברואר 2025
• משפט אוסטרובסקי
  ...לטים]] הלא-ארכימדיים של [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] [[שדה המספרים הרציונליים|המספרים הרציונלים]] <math>\ \mathbb{Q}</math>, עד כדי שקילות. על פי המשפט, כל ערך מ ...ערכים מוחלטים כאלה: [[שדה המספרים הממשיים]] (עם הערך המוחלט הרגיל), ו[[שדה המספרים המרוכבים]] (כנ"ל) ...
  5 ק"ב (221 מילים) - 21:01, 14 במרץ 2022
• שדה גלובלי
  *[[שדה מספרים]], דהיינו [[הרחבת שדות|הרחבה אלגברית]] סופית של שדה המספרים הרציונלים. ...לכל x שונה מאפס בשדה מתקיים <math>\ \prod_v |x|_v = 1</math>. לדוגמה, בשדה המספרים הרציונליים יש לעבור על כל הערכים המוחלטים ה-p-אדיים <math>\left|p^i\frac{a} ...
  3 ק"ב (35 מילים) - 06:48, 27 בפברואר 2025
• משפט גרונוולד-ואנג
  ...math>. למשל, [[מספר רציונלי]] הוא ריבוע אם ורק אם הוא ריבוע כמעט בכל [[שדה המספרים ה-p-אדיים|שדה מספרים p-אדי]]. למשפט יש גם גרסאות המאפשרות לבנות [[הרחבת שדו ...ר <math>p</math> אי-זוגי, אבל אינו כזה בשדה המספרים ה-2-אדי (וגם לא ב[[שדה המספרים הרציונליים]]). בתזת הדוקטורט שלו, שנכתבה (ב-[[1950]]) תחת הנחייתו של [[אמיל ...
  6 ק"ב (262 מילים) - 11:35, 14 בפברואר 2024
• איבר פרובניוס
  ב[[תורת המספרים האלגברית]], '''איבר פרובניוס''' היא איבר מיוחד ב[[חבורת גלואה]] של [[הרחבת גלואה|הרח [[קטגוריה:תורת המספרים האלגברית]] ...
  5 ק"ב (292 מילים) - 05:56, 4 ביוני 2022
• משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית)
  ...ש[[ריכרד דדקינד]] ניסח (ב-[[1894]]) את העקרונות של [[אידיאל (אלגברה)|תורת המספרים האידיאליים]]. באותו זמן שיער פרובניוס את [[משפט הצפיפות של צ'בוטרב]], המכלי ...ריתמיים, ומשפט פרובניוס מאפשר להשתמש באותן שיטות גם כדי לנתח פולינומים מעל המספרים השלמים. ...
  6 ק"ב (111 מילים) - 12:14, 20 ביולי 2024
• חבורת גלואה האבסולוטית
  ...]]) היא אחד האובייקטים המרכזיים הנחקרים במסגרת [[תורת המספרים|תורת המספרים האלגברית]]. ...דה המספרים הממשיים]] היא [[חבורה ציקלית]] מסדר 2 (הסגור הספרבילי הוא [[שדה המספרים המרוכבים]] ואיברי החבורה הם [[אוטומורפיזם]] הזהות ואוטומורפיזם ה[[צמוד מרוכ ...
  5 ק"ב (124 מילים) - 18:59, 15 באוגוסט 2024
• תורת איווסווה
  '''תורת איווסווה''' היא תחום ב[[תורת המספרים]], העוסק ב[[חבורת המחלקות|חבורות מחלקות]] של [[שדה מספרים|שדות מספרים]], מנ ...בל לסמן בהקשר זה באות <math>\ \Gamma</math>, היא החבורה האדיטיבית של [[חוג המספרים ה-p-אדיים]] - אחת ה[[חבורה פרו-סופית|חבורות הפרו-סופיות]] הפשוטות ביותר. ...
  7 ק"ב (323 מילים) - 18:34, 17 בפברואר 2024
• נורמה (אלגברה)
  ...athbb{C}/\mathbb{R}</math> של ה[[שדה המספרים המרוכבים|מרוכבים]] מעל ה[[שדה המספרים הממשיים|ממשיים]], וה[[דטרמיננטה]], שהיא הנורמה עבור אלגברת ה[[מטריצה ריבועי בניגוד ל[[נורמה (אנליזה)|נורמה האנליטית]], הנורמה האלגברית יכולה במקרים רבים לקבל את הערך <math>0</math> גם באיברים שאינם <math>0</mat ...
  6 ק"ב (366 מילים) - 09:24, 18 בדצמבר 2024
• מספר אלגברי
  אוסף כל המספרים האלגבריים מהווה [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], הנקרא [[שדה המספרים האלגבריים]]. שדה זה [[שדה סגור אלגברית|סגור אלגברית]]: השורשים של פולינום ב אוסף המספרים האלגבריים הוא [[קבוצה בת מנייה|בן מנייה]], בעוד שה[[משלים (מתמטיקה)|משלים]] ...
  6 ק"ב (71 מילים) - 16:14, 6 בפברואר 2025
• משפט קרונקר-ובר
  ...רית]]. המשפט קובע שכל [[הרחבת גלואה]] [[חבורה אבלית|אבלית]] סופית של [[שדה המספרים הרציונליים]] מוכלת ב[[שדה ציקלוטומי]], כלומר שדה מהצורה <math>\ \mathbb{Q}[ עובדה בסיסית ב[[תורת גלואה]] קובעת כי [[חבורת גלואה]] של הרחבה מן הדגם <math>\ \mathbb{Q}[\zeta_ ...
  7 ק"ב (81 מילים) - 12:26, 9 במאי 2023
• שדה המחלקה של הילברט
  ...math>E=H(K)</math> הוא [[הרחבת גלואה]] ה[[הרחבה אבלית|אבלית]] הלא-[[סיעוף (תורת השדות)|מסועפת]] המקסימלית של <math>K</math>. ...th>K</math> (חבורה זו מורכבת מ[[מחלקת שקילות|מחלקות השקילות]] של [[אידיאל (תורת החוגים)|אידיאלים]] ב[[חוג השלמים]] של <math>K</math>, עם [[יחס שקילות|יחס ה ...
  4 ק"ב (214 מילים) - 06:09, 4 באפריל 2023
• משפט היחידות של דיריכלה
  '''משפט היחידוֹת של דיריכלה''' הוא אחד מהמשפטים היסודיים ב[[תורת המספרים האלגברית]]. הדוגמה הפשוטה ביותר למשפט זה היא ההבחנה שבמספרים השלמים, רק ל- <math>\ \ ...ה אבלית [[חבורה חופשית|חופשית]]. המשפט של דיריכלה מאפשר גם לחשב את [[דרגה (תורת החבורות)|דרגת]] החבורה החופשית. ...
  7 ק"ב (182 מילים) - 04:57, 2 ביוני 2024
• מכפלת אוילר
  ב[[תורת המספרים האנליטית]], '''מכפלת אוילר''' היא מכפלה אינסופית של ביטויים מהצורה <math>\ ..., והכללות ל[[תורת המספרים האלגברית]], [[תורת החבורות]], [[תורת הגרפים]] ו[[תורת החוגים]]. ...
  5 ק"ב (291 מילים) - 01:45, 26 בנובמבר 2021