תוצאות החיפוש

...[מרכז (תורת החבורות)|מרכז]]), [[חבורת קוקסטר|חבורות קוקסטר]], [[אלגברת הקה|אלגבראות הקה]], [[פאון משוכלל|פאונים משוכללים]], [[תת-חבורה|תת-חבורות]] סופיות של <m ...שהקשר לדיאגרמות דינקין היה ידוע. [[משפט בריסקורן]] אודות הקשר בין אלגבראות לי וסינגולריות של ירעות אלגבריות דו-ממדיות הוא דוגמה בולטת למקרה כזה. ...

...ג הראשון, אל המבנה הכללי יותר. מאידך, כמעט כל אלגברת מלצב פשוטה היא אלגברת לי. האלגברות נקראות על-שם [[אנטולי מלצב]], שהגדיר והחל לחקור אותן ב-[[1955]]. אלגברות לי מוגדרות על ידי החלפת האקסיומה השנייה בזהות יעקובי <math>\ J(x,y,z)=0</math> ...

...רה מופשטת]], '''משפט לי''' קובע כי כל האיברים של תת-[[אלגברת לי]] [[אלגברת לי פתירה|פתירה]] של אלגברת ה[[אנדומורפיזם|אנדומורפיזמים]] ניתנים להצגה ב[[בסיס תהי <math>L</math> תת-[[אלגברת לי פתירה]] של אלגברת ה[[אנדומורפיזם|אנדומורפיזמים]] <math>GL(V)</math> עבור [[ ...

...ות מקום חשוב בתורת המבנה של אלגברות לי, ובפרט במיון של אלגברות לי [[אלגברת לי פשוטה למחצה|פשוטות למחצה]]. תהי <math>L</math> [[אלגברת לי]] מעל [[שדה (אלגברה)|שדה]] <math>F</math>. ...

...גברת לי]] פשוטה למחצה''' היא אלגברת לי בעלת '''רדיקל''' טריוויאלי. אלגברות לי פשוטות למחצה הן מהאובייקטים החשובים ביותר בתחום, ויש להן מיון מלא. תנאי שקו ...'''רדיקל''' של <math>L</math> הוא ה[[אידיאל (אלגברת לי)|אידיאל]] ה[[אלגברת לי פתירה|פתיר]] המקסימלי המוכל ב-<math>L</math>. אידיאל כזה קיים ויחיד, מפני ש ...

...לי, והן קשורות גם לאלגברות [[אלגברת לי נילפוטנטית|נילפוטנטיות]] ו[[אלגברת לי פשוטה למחצה|פשוטות למחצה]]. תהי <math>L</math> [[אלגברת לי]] מעל [[שדה (אלגברה)|שדה]] <math>F</math>. ...

...וג (מבנה אלגברי)|חוגים]], ומהווים מינוח בסיסי וחשוב בתורת המבנה של אלגברות לי. תהי <math>L</math> [[אלגברת לי]] מעל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] <math>F</math>. תת-[[מרחב וקטורי]] <math>I< ...

...ות למבנים מרכזיים באלגברה לא אסוציאטיבית, ובפרט ל[[G2 (אלגברת לי)|אלגבראות לי וחבורות ליניאריות מטיפוס G2]]. הדוגמה החשובה ביותר לאלגברת אוקטוניונים היא ...אלגברת אוקטוניונים קובעת את האלגברה - לפי משפט של [[נתן ג'ייקובסון]], שתי אלגבראות אוקטוניונים ממאפיין שונה מ-2 <math>C, C'</math> עם תבניות נורמה <math>n,n'< ...

...זרתן ניתן לפרק [[הצגה ליניארית|הצגות]] של [[אלגברת לי פשוטה למחצה|אלגבראות לי פשוטות למחצה]] לסכום ישר של מרחבים ממושקלים. תהי <math>\mathfrak{g}</math> [[אלגברת לי]], ותהי <math>\mathfrak{h} \le \mathfrak{g}</math> תת-אלגברה שלה. ה'''מנרמל ...

.../math>. במילים אחרות, ניתן לשכן את <math>\mathfrak{sl}_2</math> בכל אלגברת לי פשוטה למחצה. המשפט נקרא על שם ולדימיר מורוזוב ו[[נתן ג'ייקובסון|ניית'ן ג'יי ...הבסיס הוא מ[[מאפיין (אלגברה)|מאפיין אפס]]) הוא [[הומומורפיזם]] של אלגברות לי <math>\mathfrak{sl}_2 \to \mathfrak g</math> . באופן שקול, זו שלשה של איברי ...

...כל איבר בה היא [[איבר נילפוטנטי]]. למשפט מסקנות חשובות בתאוריה של אלגברות לי ומיונן, ובפרט הוא מהווה כלי עזר בהוכחות שונות, כמו ב[[קריטריון קרטן]]. ...דה (מבנה אלגברי)|שדה]] <math>\mathbb F</math>. אזי <math>L</math> [[אלגברת לי נילפוטנטית|נילפוטנטית]] [[אם ורק אם]] לכל <math>x\in L</math> [[ההצגה הצמוד ...

...ממנו נובע [[אם ורק אם|תנאי הכרחי ומספיק]] להיות של [[אלגברת לי]] [[אלגברת לי פשוטה למחצה|פשוטה למחצה]], בעזרת [[תבנית קילינג]]. ...ת|סגור אלגברית]] מ[[מאפיין של שדה|מאפיין]] אפס. אז <math>L</math> [[אלגברת לי פתירה|פתירה]] [[אם ורק אם]] ...

...גים הקשורים זה לזה: ההצגה הצמודה של [[חבורת לי]] וההצגה הצמודה של [[אלגברת לי]]. == ההצגה הצמודה של חבורת לי == ...

...רכזי הוא במתן [[אם ורק אם|תנאי הכרחי ומספיק]] להיותה של אלגברת לי [[אלגברת לי פשוטה למחצה|פשוטה למחצה]].{{ש}} תהי <math>L</math> [[אלגברת לי]] נתונה מעל שדה <math>F</math>. '''תבנית קילינג''' של <math>L</math> היא הת ...

...ת החבורה הן [[פונקציה חלקה|פונקציות חלקות]] ביחס למבנה הדיפרנציאלי. חבורות לי הן אובייקטים [[גאומטריה|גאומטריים]] ו[[אלגברה מופשטת|אלגבריים]] בו-זמנית. ...טיקאי הנורווגי [[סופוס לי]] והוגדרו על ידיו לראשונה בשנת [[1870]]. לחבורות לי חשיבות רבה ב[[אנליזה מתמטית]], ב[[פיזיקה]] וב[[גאומטריה]]. ...

...רי]] אשר בין שימושיו העיקריים חקירת עצמים גאומטריים כגון [[חבורת לי|חבורות לי]] ו[[יריעה|יריעות]] גזירות, כמו גם [[חבורות-p]]. זוהי הדוגמה החשובה ביותר ל ...<math>[\cdot, \cdot] : V \times V \rightarrow V </math> הנקראת "סוגריים של לי" (Lie bracket), המקיימת את התכונות הבאות: ...

ב[[אלגברה מופשטת]], '''פירוק ז'ורדן''' של איבר של תת-[[אלגברת לי]] של אלגברת [[אנדומורפיזם|אנדומורפיזמים]], הוא הצגת האיבר כסכום של איבר ''' תהי <math>L</math> תת-[[אלגברת לי פתירה]] של אלגברת ה[[אנדומורפיזם|אנדומורפיזמים]] <math>GL(V)</math> עבור [[ ...

...גות ה[[הצגה אי-פריקה|אי-פריקות]] של <math>G</math>. האיזומורפיזם הוא גם של אלגבראות וגם של הצגות של <math>G \times G</math>. ===== חבורות לי===== ...

...מים של מרחבים עם אלומת פונקציות לקבוצת ה[[הומומורפיזם|הומומורפיזמים]] של k-אלגבראות ששולחת את <math>f : X \to Y</math> ל-<math>f^* : k[Y] \to k[X]</math> כאשר ...neda). לכן נתן להגדיר יריעה אלגברית בתור פונקטור מקטגורית ה-<math>k</math>-אלגבראות קמוטטיביות עם יחידה הנוצרות סופית וללא נילפוטנטים לקבוצות המקיימים תנאים מס ...