תוצאות החיפוש

...יכון]] של חבורה מסוימת בתוך החבורה הליניארית הכללית נקרא [[הצגה ליניארית]] של החבורה. ...ים|חבורת האוטומורפיזמים]] של <math>V</math> ב[[קטגוריה (מתמטיקה)|קטגוריה]] של מרחבים וקטוריים. כאשר משתמשים בהגדרה הראשונה מסמנים את החבורה בדרך כלל <mat ...

...כב הן חבורות פשוטות. מכאן החשיבות הרבה שיש לחבורות פשוטות בתור אבני הבניין של כל החבורות הסופיות, בדומה ל[[מספר ראשוני|מספרים הראשוניים]] שמרכיבים את [[מ ...ות|המיון של החבורות הפשוטות הסופיות]] הושלם ב-[[1982]] לאחר מאמצים משותפים של [[מתמטיקאי]]ם רבים. ...

...ורות הזוגיות]] (גם <math>M_{21}</math> פשוטה, אלא שהיא איזומורפית ל[[חבורת מטריצות|חבורת המטריצות]] <math>\operatorname{PSL}_3(\mathbb{F}_4)</math>). אכן, את == בניית חבורות מתיו == ...

...וכיח [[אליס קולצ'ין]], שעסק רבות ב[[אלגברה דיפרנציאלית]] וב[[חבורה אלגברית|חבורות אלגבריות]] ליניאריות. ...A-I</math> היא [[מטריצה נילפוטנטית]]. [[מונואיד (מבנה אלגברי)|מונואיד]] של מטריצות נקרא אוניפטנטי אם כל איבר אוניפטנטיים. ...

...ת יותר, '''(SO(3''' היא [[החבורה האורתוגונלית|החבורה האורתוגנלית המיוחדת]] של ה[[תבנית ריבועית|תבנית הריבועית]] <math>\ x_1^2+x_2^2+x_3^2</math>. ...פיזיקה)|ספין]] שלם, וכן בתחומי התעופה, הטילאות ובכלל בכל מקום שנדרשת הדמיה של גופים נעים ומסתובבים במרחב. ...

...לי (ולפי [[הלמה של צורן]] נובע מכאן שלכל חוג יש מודולים פשוטים). ה[[מאפס]] של <math>R/L</math> הוא האידיאל הדו-צדדי הגדול ביותר המוכל ב-<math>L</math>; ל ...בורות]] ה[[חבורה אבלית|אבליות]]; המודולים הפשוטים הם בדיוק ה[[חבורה ציקלית|חבורות הציקליות]] מסדר ראשוני. ...

...יש תכונה חשובה: הוא שומר על אורך של וקטורים, וגם על הזווית ביניהם. העמודות של מטריצה אורתוגונלית מהוות [[בסיס (אלגברה ליניארית)|בסיס]] [[אורתונורמליות|או * <math>\vec{v} \cdot \vec{w} = A\vec{v} \cdot A\vec{w}</math>, כלומר שהכפל של וקטורים ב-<math>\ A</math>משמר [[מכפלה סקלרית]]. ...

...ראת '''אוניפוטנטית''' [[אם ורק אם]] היא איזומורפית לתת חבורה אלגברית סגורה של <math>U_n</math>. ...סגורות לגבי [[תת-מנה|תת-מנות]] ו[[הרחבה (תורת החבורות)|הרחבות]]. אם המציין של שדה ההגדרה הוא -0, אז כל חבורה אוניפוטנטית היא קשירה ופשוטת קשר. ...

...') הוא אבן הפינה של [[הצגה ליניארית|תורת ההצגות]] של [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות סופיות]]. את המשפט הוכיח ה[[מתמטיקאי]] ה[[גרמני]] [[היינריך משקה]] ב-[[1898 ...יקים]], ובמלים אחרות, כל [[הצגה ליניארית|הצגה]] של החבורה מתפרקת לסכום ישר של הצגות אי-פריקות. עובדה זו הופכת את ההצגות האי-פריקות להצגות היחידות שיש צור ...

...ל [[מערכת שורשים|מערכות שורשים]], סימון זה מתאר בהקשרים אחרים גם את הטיפוס של החבורה הסימטרית עצמה, בתור [[חבורת קוקסטר]]. ...ים (<math>\sgn(\tau\cdot\sigma)=\sgn(\tau)\cdot\sgn(\sigma)</math>), מכפלה של תמורות זוגיות היא זוגית, ולכן אוסף התמורות הזוגיות מהווה חבורה. ...

...ל]] ב-[[1827]], ועל ידי רבים אחרים. (שמה של החבורה מגיע מ[[מרחב המודולים]] של [[משטח רימן|משטחי רימן]], ולא מ[[חשבון מודולרי]].) ...L}_2(\mathbb{Z}) \rightarrow \operatorname{PSL}_2(\mathbb{Z})</math> הן תת-חבורות נורמליות, מאינדקס 2, בחבורות <math>\operatorname{GL}_2(\mathbb{Z}) \rightar ...

...ברה]]. מקורה ב[[אלגברה ליניארית]], ומשם היא עשתה את דרכה לתורה של [[חבורות מטריצות]], ל[[תורת גלואה]], ולחקר ה[[אלגברה (מבנה אלגברי)|אלגברות]] מממד סופי באופן ...race) של [[מטריצה ריבועית]] היא סכום האיברים ב[[אלכסון ראשי|אלכסון הראשי]] של ה[[מטריצה]].{{ש}} ...

...ליונות בגודל <math>3 \times 3</math>, עם אחדות באלכסון, יחד עם פעולת [[כפל מטריצות]]. ...ת הייזנברג [[חבורת p|חבורת-p]] בעלת תכונות מעניינות, ועוזרת בחקר תכונות של חבורות-p. ...

...] אי-זוגי היא [[חבורה פתירה|פתירה]]), ובמיון של כמה משפחות חשובות אחרות של חבורות סופיות. ...=\{g\in G: g(x)=x\}</math> של נקודות <math>x\in X</math> נקרא '''משלים''' של <math>Q</math>. ...

...שפעולות החבורה הן [[פונקציה חלקה|פונקציות חלקות]] ביחס למבנה הדיפרנציאלי. חבורות לי הן אובייקטים [[גאומטריה|גאומטריים]] ו[[אלגברה מופשטת|אלגבריים]] בו-זמנית חבורות לי קרויות על שם המתמטיקאי הנורווגי [[סופוס לי]] והוגדרו על ידיו לראשונה בשנ ...

...th>\operatorname{K}_1(A)</math> המוגדרת עבור כל חוג A. החבורה קרויה על שמו של המתמטיקאי הבריטי [[ג'ון וייטהד]]. ...orname{SK}_1(A)</math> הוא הגרעין של הדטרמיננטה מהחבורה הזו לחבורת ההפיכים של A. הסדרה הזו מפוצלת: <math>\operatorname{K}_1(A) = A^* \oplus \operatorname ...

...ם|מרוכבים]], או כל [[שדה מקומי]] אחר. מידה זו הוגדרה עבור [[קבוצה קומפקטית|חבורות קומפקטיות]] על ידי ה[[מתמטיקאי]] ה[[הונגרי]] [[אלפרד האר]], ב־[[1932]], ועב ...ידה על ה[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] G, ניתן להגדיר [[אינטגרל|אינטגרלים]] של [[פונקציה מרוכבת|פונקציות]] המוגדרות על החבורה, ולחקור פונקציות כאלה במסגרת ...

..., [[חבורה טופולוגית|חבורות טופולוגיות]] ו[[חבורת לי|חבורות לי]] מבוססות על חבורות אלגבריות ליניאריות. ...|סגור אלגברית]] למשל [[שדה המספרים המרוכבים]]. [[תת-קבוצה]] <math>G</math> של מרחב [[מטריצה|המטריצות]] <math>n\times n</math> מעל <math>k</math> נקראת חב ...

הן [[מורפיזם|מורפיזמים]] (העתקות רגולריות) של יריעות אלגבריות. ...אשר <math>k=\R,\Complex</math>, על <math>G(k)</math> יש מבנה של [[חבורת לי|חבורות לי]]. ...

...ת האי-פריקות שלה. בעמודותיה נתונות [[הצמדה (תורת החבורות)|מחלקות הצמידות]] של החבורה, ובשורותיה שמים את הקרקטרים האי-פריקים שלה. ...חסי האורתוגונליות של שור]], הרמה של הצגות מ[[חבורת מנה|חבורות מנה]] ופעולה של הקרקטרים החד-ממדיים. ...