תוצאות החיפוש

ב[[אנליזה מתמטית]], '''נורמה של אופרטור''' בין [[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]] היא מספר המודד באיזו מידה עשוי ה[[אופרטור]] להגדיל את אורכו<!-- זו ה[[נור יהיו B,C [[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]]. הנורמה של [[אופרטור ליניארי]] <math>\ T : B \rightarrow C</math>, המסומנ ...

{{עץ מיון של מרחבים וקטוריים טופולוגיים}} [[קטגוריה:מרחבים מטריים]] ...

...זה אין הגדרה חדה, והוא משמש רק כדי להדגיש את תכונותיה של הקבוצה בה מדובר. מרחבים מסוגים שונים מכלילים מושגים טבעיים במדע. לדוגמה, [[מרחב מטרי]] הוא קבוצה שב ...חס ל[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] הנמצא ברקע. [[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]] הם מרחבים וקטוריים שבהם אפשר למדוד מרחק, וב[[מרחב מכפלה פנימית|מרחבי מכפלה פנימית]] א ...

...ה חשיבות רבה שכן הם מהווים הכללה ל[[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]]. מעבר לכך, מרחבים אלו מקיימים גרסאות מופשטות של משפטים באנליזה כגון [[משפט האן-בנך]], וכן נית ...יים שבהם ניתן לבנות בסיס מקומי בראשית המורכב מקבוצות קמורות לחלוטין נקראים מרחבים קמורים מקומית, ומכך כל מרחב נורמי קמור מקומית. ...

[[קטגוריה:מרחבים נורמיים]] ...

...מטית]] כללית לאנליזה פונקציונלית ומרחבי פונקציות זוהו כמקרה פרטי של מרחבים נורמיים, המובן של פונקציונל הפך לכללי יותר. ...

מושג זה רלוונטי במיוחד ב[[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]], כאשר הוא מהווה תנאי חלש יותר מזה של נקודות פנים (כל נקודת פנים היא נקודת ...

{{עץ מיון של מרחבים וקטוריים טופולוגיים}} [[קטגוריה:מרחבים מטריים]] ...

...ath>\mathbb{F}</math>, עם מכפלה פנימית ייקרא '''מרחב מכפלה פנימית'''. עבור מרחבים [[ממד (אלגברה ליניארית)|מממד]] סופי, כאשר <math>\mathbb{F} = \reals</math> {{עץ מיון של מרחבים וקטוריים טופולוגיים}} ...

...ה רציפה (טופולוגיה)|פונקציות רציפות]]. כל [[מרחב הילברט]] ו[[מרחב בנך]] הם מרחבים וקטוריים טופולוגיים עם הטופולוגיה המושרית מהנורמה. עבור מרחבים מתמטיים מסוימים ניתן להגדיר באופן סטנדרטי מטריקה המציינת מרחק בין כל שני או ...

...המוחלט: <math>d(x,y)=|x-y|</math>), המישור האוקלידי ו[[המרחב האוקלידי]] הם מרחבים מטריים מהסוג הזה, כאשר המטריקה היא המרחק הגאומטרי המוכר, כלומר הנורמה האוקל ...דזי (יותר כללית מפני כדור) היא [[יריעת רימן]] שלמה. באופן כללי, מה שמאפיין מרחבים גאודזיים הוא שלכל שתי נקודות <math>x</math> ו <math>y</math> במרחב ניתן למ ...

<!--צריך להתייחס להבדל בין מרחבים ממשיים ומרוכבים; באחרונים יש כמה נוסחאות לשחזור המכפלה מן הנורמה--> ...אופרטור <math>A: V \to W</math> כאשר ''V'' ו-''W'' הם [[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]]. ...

ב[[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]] יש משמעות להתכנסות של טור, ואז אפשר להגדיר 'בסיס טופולוגי': זוהי קבוצת אי ישנם מרחבים שהמבנה המיוחד שלהם מאפשר לבנות בסיס באופן פשוט ונוח; בסיסים כאלה נקראים בסי ...

...|מרחבי הילברט]]. כמו כן עוסקת האנליזה הפונקציונלית ב[[תורת האופרטורים]] על מרחבים אלו. יתרה מכך, האנליזה הפונקציונלית מרבה לחקור את הפונקציונלים המוגדרים על עם זאת, תכונות רבות שמתקיימות עבור מרחבים מממד סופי לא נשמרות בממד אינסופי. האנליזה הפונקציונלית עוסקת במרחבים שמקיימ ...

...)|נורמה]] ב[[מרחב מכפלה פנימית|מרחבי מכפלה פנימית]]. מכיוון ש[[מרחב וקטורי|מרחבים וקטוריים]] רבים מצוידים במכפלה פנימית טבעית, יש לאי־שוויון קושי-שוורץ שימוש [[אי שוויון המשולש]] ב[[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]] בהם ה[[נורמה מושרית]] ממרחב מכפלה פנימית, נובע מאי שוויון קושי-שוורץ: ...

...ר]] שהוא אנלוגי למושג החיבור. לדוגמה, המכפלה הטנזורית של שני [[מרחב וקטורי|מרחבים וקטוריים]] מעל אותו [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], היא מרחב וקטורי ש[[ממד (אלגב ...זורית של מטריצות|מכפלה טנזורית של מטריצות]] קשר הדוק עם המכפלה הטנזורית של מרחבים וקטוריים בגודל המתאים. ...

...יים]], שני מרחבים אלו הם [[איזומורפיזם|איזומורפיים]] (כ[[מרחב נורמי|מרחבים נורמיים]]) ואם השדה הוא [[שדה המספרים המרוכבים]], שני המרחבים הם אנטי-איזומורפיים. ...}_{2}</math> [[מרחב הילברט |מרחבי הילברט]]. [[תבנית ססקווילינארית]] על זוג מרחבים אלה היא העתקה <math>\left[\cdot,\cdot\right]:\mathcal{H}_{1}\times\mathcal{ ...

...ים מחלקה חשובה של דוגמאות ל[[מרחב בנך|מרחבי בנך]] ול[[מרחב וקטורי טופולוגי|מרחבים וקטוריים טופולוגיים]]. יש להם שימושים ב[[פיזיקה]], [[סטטיסטיקה]], [[כלכלה]] ...ightarrow \infty} {||f||_p}</math>. מרחב זה חשוב במיוחד בתורת ה[[מרחב מטרי|מרחבים המטריים]] והשלמות, ראו [[מרחב מטרי שלם]]. ...

[[קטגוריה:מרחבים נורמיים]] ...