תוצאות החיפוש

...ובי|חיובי]] הוא סכום של לכל היותר s [[מספר מצולע| מספרים מצולעים מסדר s]]. המספרים המצולעים מסדר s הם אלו שאפשר לכתוב בצורה <math>\ \frac{n((s-2)(n-1)+2)}{2}< [[קטגוריה:משפטים בתורת המספרים]] ...

[[קטגוריה:משפטים בקומבינטוריקה]] [[קטגוריה:משפטים בתורת המספרים]] ...

...י''' הוא תוצאה בסיסית בתחום המכונה '[[גאומטריה של מספרים]]', השייך ל[[תורת המספרים]]. את ה[[משפט (מתמטיקה)|משפט]] הוכיח [[הרמן מינקובסקי]] ב-[[1889]]. ...חסם זה יש תוצאות מרחיקות לכת, שהחשובה ביניהן היא העובדה שכל הרחבה של [[שדה המספרים הרציונליים]] [[הרחבה מסועפת|מסועפת]] לפחות מעל ראשוני אחד. ...

...]. למשפטים אלו יש השלכה ל[[בעיית וארינג]] והרבה מאוד משפטים העוסקים בתורת המספרים האדיטיבית. יהו <math>\ A,B</math> קבוצות מספרים המוכלות בקבוצת המספרים הטבעיים, אזי:<br /> ...

...ה[[גרמנים|גרמני]] [[קרל פרידריך גאוס]]) היא [[למה (מתמטיקה)|למה]] ב[[תורת המספרים]], המספקת תנאי ל[[מספר טבעי]] להיות [[שארית ריבועית]]. אם <math>n</math> מספר המספרים בקבוצה <math>S=\left\{a,2a,\ldots,\frac{p-1}{2}a\right\}</math> בעלי שארית ...

...הוכח על ידי [[הרמן מינקובסקי]] עבור שדה המספרים הרציונלים והוכלל לכל שדות המספרים על ידי [[הלמוט הסה]]. [[קטגוריה:משפטים בתורת המספרים]] ...

...ותפת ל[[משפט דיריכלה]] על ראשוניים בסדרות חשבוניות ול[[משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית)|משפט פרובניוס]] על פירוק פולינום שלם מודולו ראשוניים שונים. בין ה .../p</math>. כך אפשר להסיק ממשפט הצפיפות של צ'בוטרב את [[משפט פרובניוס (תורת המספרים האלגברית)|משפט פרובניוס]]. ...

ב[[מתמטיקה]], '''משפט אוסטרובסקי''' הוא שמם המשותף של שני [[משפט (מתמטיקה)|משפטים]] על [[ערך מוחלט|ערכים מוחלטים]] של [[שדה (מבנה אלגברי)|שדות]]. את המשפטים ...לטים]] הלא-ארכימדיים של [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] [[שדה המספרים הרציונליים|המספרים הרציונלים]] <math>\ \mathbb{Q}</math>, עד כדי שקילות. על פי המשפט, כל ערך מ ...

...[[גרמנים|גרמני]] [[פרדיננד אייזנשטיין]]) היא [[למה (מתמטיקה)|למה]] ב[[תורת המספרים]], המספקת תנאי ל[[מספר טבעי]] להיות [[שארית ריבועית]]. בדומה ל[[הלמה של גאוס (תורת המספרים)|למה של גאוס]], על אף שהלמה אינה יעילה ככלי חישוב, יש לה חשיבות [[תאוריה|תא ...

...יפות של קבוצת מספרים בתוך [[קבוצת המספרים הטבעיים]]. זהו מדד מרכזי ב[[תורת המספרים האדיטיבית]], העוסקת בשאלות כמו [[השערת גולדבך]], [[בעיית וארינג]] ו[[משפט א ...0\leq \delta(A)\leq 1</math>. הצפיפות שווה ל-1 [[אם ורק אם]] A כוללת את כל המספרים הטבעיים (מאחד ואילך). הצפיפות של כל [[קבוצה סופית]] היא 0, אבל זוהי גם הצפי ...

{{פירוש נוסף|נוכחי=קיומו של [[סדר טוב]] על המספרים הטבעיים|אחר=קיומו של סדר טוב על כל קבוצה שהיא|ראו=[[משפט הסדר הטוב]]}} ב[[תורת הקבוצות האקסיומטית]] עקרון הסדר הטוב נובע ישירות מ[[מערכת פאנו#הגדרת המספרים הטבעיים על-פי האקסיומות של תורת הקבוצות|הבנייה של הטבעיים]] כ[[קבוצה אינדוק ...

...יש חלק הכולל מספרים שסכום ההופכיים שלהם הוא 1. במילים אחרות, לכל צביעה של המספרים האלו במספר סופי של צבעים, יש "הצגה מונוכרומטית" של 1 כ[[שבר מצרי]] (מניחים ...פט הזה, אם מראים שלכל r, ניתן למצוא קטע מהצורה הזו כך שסכום ההופכיים של כל המספרים החלקים הוא לפחות ''6r'', משום שאז יש בכל צביעה ב-r צבעים חלק אחד שסכום ההופ ...

...של[[עקום אלגברי]] בעל [[גנוס (גאומטריה אלגברית)|גנוס]] גדול מ-1 מעל [[שדה המספרים הרציונליים]] (או [[שדה מספרים]] אחר) יש לכל היותר מספר סופי של נקודות רציונ [[קטגוריה:משפטים בתורת המספרים|פאלטינגס]] ...

...math>. למשל, [[מספר רציונלי]] הוא ריבוע אם ורק אם הוא ריבוע כמעט בכל [[שדה המספרים ה-p-אדיים|שדה מספרים p-אדי]]. למשפט יש גם גרסאות המאפשרות לבנות [[הרחבת שדו ...ר <math>p</math> אי-זוגי, אבל אינו כזה בשדה המספרים ה-2-אדי (וגם לא ב[[שדה המספרים הרציונליים]]). בתזת הדוקטורט שלו, שנכתבה (ב-[[1950]]) תחת הנחייתו של [[אמיל ...

[[קטגוריה:משפטים בתורת המספרים]] ...

בתורת [[תורת ההסתברות|ההסתברות]], '''משפט גליבנקו-קנטלי''' (המכונה לפעמים '''המשפ לכל <math>x</math> ממשי, לפי [[חוק המספרים הגדולים|החוק החזק של המספרים הגדולים]],<math>\ F_n(x)\ </math> היא [[סדרה (מתמטיקה)|סדרה]] של משתנים מקר ...

...פט ארבעת הריבועים של לגראנז'''' הוא מן התוצאות הקלאסיות והאלגנטיות ב[[תורת המספרים]]. המשפט, אותו הוכיח [[ז'וזף לואי לגראנז']] ב-[[1770]], קובע שכל [[מספר טבע ...להציג כך גם את המכפלה שלהם. לכן, די להראות שניתן להציג את כל [[מספר ראשוני|המספרים הראשוניים]] כסכום של ארבעה ריבועים, כי [[המשפט היסודי של האריתמטיקה|כל מספר ...

...רית]]. המשפט קובע שכל [[הרחבת גלואה]] [[חבורה אבלית|אבלית]] סופית של [[שדה המספרים הרציונליים]] מוכלת ב[[שדה ציקלוטומי]], כלומר שדה מהצורה <math>\ \mathbb{Q}[ ...יים. הדבר נעשה באמצעות בחירת שדה שבת מתאים של הרחבות ציקלוטומיות ודרך עיון בתורת המבנה של חבורות אוילר. ...

...]]. נודע בעיקר בזכות [[קריטריון אייזנשטיין]] ובזכות תרומותיו בתחומי [[תורת המספרים]] ו[[אנליזה מתמטית]]. בדומה ל[[אווריסט גלואה]] ו[[נילס הנריק אבל]], מת אייז ...הפרוסי על ביצוע פעילות מחתרתית, אך למרות זאת המשיך לפרסם מאמרים בתחום תורת המספרים. ב-[[11 באוקטובר]] [[1852]] מת אייזנשטיין מ[[שחפת]] בגיל 29. ...

...טריצות]] מעל [[חוג עם חילוק|אלגברות חילוק]]. בפרט, אלגברת החבורה מעל [[שדה המספרים המרוכבים]] (או כל [[שדה סגור אלגברית]] אחר) היא סכום ישר של אלגברות מטריצות [[קטגוריה:משפטים באלגברה|משקה]] ...