תוצאות החיפוש

...זמים|ויקיספר=מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/סדרות/סדרות הנדסיות|שם ויקיספר=סדרות הנדסיות}} [[קטגוריה:סדרות מתמטיות|הנדסית]] ...

...''' של הסדרה או הטור. תכונה זו חלשה יותר מתכונת ה[[התכנסות במידה שווה]] של סדרות וטורי פונקציות, ואינה מבטיחה שתכונות כגון [[רציפות]] ו[[אינטגרביליות]] עובר [[קטגוריה:סדרות מתמטיות]] ...

...תר מפעם אחת). האינדקסים של סדרה הם מספרים טבעיים, אולם ניתן להכליל ולהגדיר סדרות עם אינדקסים [[מספר סודר|סודרים]]. == סדרות באנליזה מתמטית == ...

...דרות קושי נובעת מכך שב[[מרחב מטרי שלם|מרחבים מטריים שלמים]] (מרחבים בהם כל סדרות קושי מתכנסות ל[[גבול (מתמטיקה)|גבול]]) הקריטריון ל[[סדרה מתכנסת|התכנסות סדר בכל מרחב מטרי, כל סדרה מתכנסת היא סדרת קושי. מאידך ישנם מרחבים מטריים בהם יש סדרות קושי שאינן מתכנסות. [[מרחב מטרי שלם]] הוא כזה שבו לכל סדרת קושי בו קיים [[ג ...

==תכונות מתמטיות== === סדרות של מספרים === ...

...מים|ויקיספר=מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/סדרות/סדרות חשבוניות|שם ויקיספר=סדרות חשבוניות|ויקימילון=סדרה חשבונית}} [[קטגוריה:סדרות מתמטיות|חשבונית]] ...

...י בחירת איברים בסדר עולה. למשל: לסדרה <math>\ a_n=\frac{1}{n}</math> יש תת-סדרות <math>\ b_n=a_{2n}=\frac{1}{2n}</math> ו-<math>\ c_n=a_{2n^2+7}=\frac{1}{2n [[קטגוריה:סדרות מתמטיות]] ...

== סדרות מתכנסות במרחבים מטריים == ...אם ורק אם היא מתכנסת כרשת, ולאותן נקודות גבול. לרשתות יתרונות רבים על-פני סדרות. לדוגמה, מרחב טופולוגי מקיים את תכונת האוסדורף אם ורק אם לכל רשת מתכנסת יש ...

...ן לחסום [[סדרה (מתמטיקה)|סדרה]] (או [[פונקציה]]) שגבולה אינו ידוע, בין שתי סדרות (או פונקציות) אחרות שגבולותיהן ידועים ושווים זה לזה, אז לסדרה (או לפונקציה) נוכיח קודם כל את הכלל עבור סדרות, באמצעות ההגדרות הבסיסיות של גבולות. ...

...''' (בקיצור: התכנסות במ"ש) היא תכונה ב[[אנליזה מתמטית]] של [[סדרת פונקציות|סדרות פונקציות]] ו[[טור פונקציות|טורי פונקציות]], שהיא חזקה יותר מתכונת [[התכנסות *קריטריון דריכלה להתכנסות במ"ש: עבור סדרות פונקציות <math>\{a_n\}_{n=1}^\infty,\{b_n\}_{n=1}^\infty</math> בתחום <math ...

...ל רשתות אפשר להגדיר את מושג ההתכנסות, המכליל את ה[[גבול של סדרה|התכנסות של סדרות]]. את המושג הגדירו Moore ו-Smith ב-[[1922]]. '''רשת''' ב[[מרחב טופולוגי]] X היא פונקציה מקבוצה מכוונת אל X. כמו במקרה של סדרות, מתייחסים אל הקבוצה המכוונת כאל קבוצת אינדקסים, כך שאפשר לדבר על "האיבר הנמ ...

...זמים|ויקיספר=מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/סדרות/סדרות הנדסיות|שם ויקיספר=סדרות הנדסיות|ויקימילון=סדרה הנדסית}} [[קטגוריה:סדרות מתמטיות|הנדסית]] ...

...רא גם '''משפט שטולץ-צ'זארו''', הוא משפט המקשר בין [[גבול של סדרה|גבולות של סדרות]] ל[[טור (מתמטיקה)|סכומים של טורים]]. לפי המשפט, הגבולות <math>\lim_{n \rig [[קטגוריה:סדרות מתמטיות]] ...

...[ראשי תיבות]]: OEIS) היא [[מאגר נתונים]] [[מקוון]], המכיל [[סדרה (מתמטיקה)|סדרות]] של [[מספר שלם|מספרים שלמים]]. ...סטוריה, הפניה למקורות רלוונטיים, שימושים מתמטיים, [[נוסחה]] (אם יש), הערות מתמטיות שנוספו על ידי משתמשי האתר, וכן הלאה. בנוסף, האנציקלופדיה מקטלגת אותן לפי [[ ...

[[קטגוריה:סדרות של שלמים]] [[קטגוריה:השערות מתמטיות שהופרכו]] ...

[[קטגוריה:סדרות מתמטיות]] ...

...י צ'בישב מהסוג השני <math>U_0(x),U_1(x),\ldots</math>, המקיימים כמה תכונות מתמטיות חשובות. לפי משפט שהוכיח צ'בישב, כל [[פולינום מתוקן|פולינום ממשי מתוקן]] <ma ...

אפשר להוכיח את המשפט באמצעות שילוב של שתי טענות על סדרות ממשיות. [[קטגוריה:סדרות מתמטיות]] ...

...לסדרות''' מהווים כלים לבדיקה אם [[סדרה מתכנסת]] או מתבדרת. סדרות, והתכנסות סדרות בפרט, מהווים בסיס וכלים לנושאים רבים במתמטיקה, במיוחד ב[[חשבון אינפיניטסימל ==מבחן המנה להתכנסות סדרות== ...

[[קטגוריה:סדרות מתמטיות|פונקציות]] ...