תוצאות החיפוש

...] המתכנסת [[התכנסות במידה שווה|במידה שווה]] על תתי [[קבוצה קומפקטית|קבוצות קומפקטיות]]. באופן שקול, המשפט קובע כי משפחת פונקציות הולומורפיות חסומות מקומית היא [ ==קומפקטיות סדרתית== ...

...ת''' הוא [[מרחב טופולוגי]] שבו לכל נקודה קיימת [[סביבה (מתמטיקה)|סביבה]] [[קומפקטיות|קומפקטית]]. תכונה זו מתקיימת באופן אוטומטי בכל [[קבוצה קומפקטית|מרחב טופולו ...קומית אם לכל נקודה יש [[בסיס (טופולוגיה)#בסיס מקומי|בסיס מקומי]] של קבוצות קומפקטיות. ...

== הגדרת קומפקטיות על ידי תכונת החיתוך הסופי == תכונת החיתוך הסופי משמשת להגדרה חלופית ל[[קומפקטיות]]: [[מרחב טופולוגי]] הוא קומפקטי [[אם ורק אם]] לכל אוסף של [[קבוצה סגורה|קב ...

...מרחב ספרבילי|ספרבילי]] המקיים את [[מרחב האוסדורף|תכונת האוסדורף]], שאינו [[קומפקטיות מקומית|קומפקטי מקומית]] ואינו [[מרחב נורמלי|נורמלי]]. זוהי דוגמה פשוטה יחסי ...ינה בת מנייה]]) אינו ספרבילי. המרחב אינו [[קומפקטיות|קומפקטי]], ואף אינו [[קומפקטיות מקומית|קומפקטי מקומית]]. ...

...] ה[[התכנסות במידה שווה|מתכנסת במידה שווה]] על תתי [[קבוצה קומפקטית|קבוצות קומפקטיות]]. ...h> [[התכנסות במידה שווה|מתכנסת במידה שווה]] ל<math>f'</math> על תתי קבוצות קומפקטיות, בנוסף <math>f</math> אינה מתאפסת על <math>\partial B(z_0,r)</math> ,<math> ...

...(אלא אם <math>X</math> בעל נקודה אחת). כל תת-הקבוצות שלה [[קבוצה קומפקטית|קומפקטיות]]. כל פונקציה המוגדרת אל המרחב הטריוויאלי היא [[רציפות (טופולוגיה)|פונקציה ...

===[[קומפקטיות]]=== ...ראה כי מכפלה כלשהי של מרחבים קומפקטיים היא קומפקטית. לעומת זאת, מכפלה של [[קומפקטיות מקומית|מרחבים קומפטיים מקומית]] אינה בהכרח קומפקטית מקומית (עובדה זו מוליכה ...

== קומפקטיות == ...ממשית רציפה על [[קבוצה קומפקטית]] מקבלת שם מקסימום. תכונה זו אינה מאפיינת קומפקטיות: מרחב שלכל פונקציה ממשית רציפה ממנו יש מקסימום נקרא [[מרחב פסאודו-קומפקטי]] ...

...בו לכל סדרה יש תת-סדרה מתכנסת נקרא לפעמים '''קומפקטי סדרתית'''. במרחב מטרי קומפקטיות סדרתית שקולה לקומפקטיות. ...

...לִי''' ('''Arzelà–Ascoli''', נקרא גם '''משפט אסקולי''') מעניק אפיון מלא ל[[קומפקטיות]] של משפחת פונקציות רציפות בקבוצה קומפקטית, באמצעות תכונת ה[[רציפות במידה א אם <math>K</math> הוא [[מרחב מטרי]] [[קומפקטיות|קומפקטי]] כלשהו, מסמנים ב-<math>C(K)</math> את [[מרחב הפונקציות הרציפות]] < ...

קומפקטיות היא תכונה בעלת חשיבות יסודית ב[[אנליזה מתמטית]], משום שמשפטים חשובים הנוגעי ...[[פבל אלכסנדרוב]] ו[[פבל סמואילוביץ' אוריסון]] ב-[[1923]] (בתחילה בשם "בי-קומפקטיות"). [[ניקולא בורבקי|בורבקי]] (בשנות הארבעים) כינה מרחבים קומפקטיים בשם קוואז ...

האפיון של קבוצות קומפקטיות שנותן משפט היינה-בורל אינו נכון בכל [[מרחב מטרי]], ודרכו מצביע המשפט על כך [[קטגוריה:קומפקטיות]] ...

...נותנים שתי תכונות יסודיות של פונקציות המוגדרות על קבוצות [[קבוצה קומפקטית|קומפקטיות]]: התמונה של פונקציה ממשית רציפה המוגדרת על קבוצה קומפקטית היא חסומה ובנוסף ...מרחב <math>X</math> היא קומפקטית במרחב <math>Y</math> (להוכחה עיינו בערך [[קומפקטיות]]). כעת נניח שהמרחב השני הוא [[הישר הממשי]] עם הטופולוגיה המטרית. נזכיר שקב ...

...תחת הומיאומורפיזם נקראת [[שמורה טופולוגית]]. דוגמה לשמורה טופולוגית היא [[קומפקטיות]]. ...מסילתית|קשירות מסילתית]], [[מרחב האוסדורף|האוסדורפיות]] ו[[קבוצה קומפקטית|קומפקטיות]]. ...

===חבורות קומפקטיות מקומית=== ...פקטית בעלת פנים לא ריק היא תמיד חיובית וסופית. אם החבורה היא בנוסף [[סיגמא-קומפקטיות]], אז היא סיגמא-סופית ביחס ל[[מידת האר]]. משפט בסיסי בתורה של [[חבורה טופול ...

=== חבורות קומפקטיות מקומית === ...וצות פתוחות, ומבחוץ על קבוצות בורל) <math>\mu</math>, שהיא סופית על קבוצות קומפקטיות, ואינווריאנטית משמאל - <math>\mu(xA)=\mu(A)</math>. היחידות היא עד-כדי כפל ...

[[קטגוריה:קומפקטיות]] ...

...math>G \to \mathbb{T}</math>. ידוע כי אם <math>G</math> [[חבורה אבלית]] ו[[קומפקטיות מקומית|קומפקטית מקומית]] אז הקרקטרים שלה מפרידים נקודות, כלומר: לכל <math>g לחבורה טופולוגית אבלית ו[[קומפקטיות מקומית|קומפקטית מקומית]] מתרחשת תופעה של [[דואליות (מתמטיקה)|דואליות]], לפי ...

...נה שכל [[מרחב מטרי שלם|ההשלמות]] שלהם הם [[שדה טופולוגי|שדות טופולוגים]] [[קומפקטיות מקומית|קומפקטים מקומית]] (ראו [[שדה מקומי]]). כמו כן, שדה מכל אחד מהסוגים נ ...

...ים]], או כל [[שדה מקומי]] אחר. מידה זו הוגדרה עבור [[קבוצה קומפקטית|חבורות קומפקטיות]] על ידי ה[[מתמטיקאי]] ה[[הונגרי]] [[אלפרד האר]], ב־[[1932]], ועבור המקרה ה ...פקטית מקומית. ל[[סיגמא-אלגברה]] הנוצרת על ידי תת-הקבוצות ה[[קבוצה קומפקטית|קומפקטיות]] של ''G'' קוראים [[אלגברת בורל]]. האיברים של אלגברה זו נקראים [[קבוצת בורל ...