תוצאות החיפוש

..., השאריות הריבועיות מודולו 11 הן 1,3,4,5,9, בעוד כי 2,6,7,8,10 אינן שאריות ריבועיות. בזכות הפיזור האקראי-לכאורה של השאריות, יש למושג זה שימושים רבים בתחומים שו ...עקובי]] מוגדר באופן כללי יותר, גם כאשר p אינו ראשוני, אבל הקשר שלו לשאריות ריבועיות פחות מיידי. מצד שני את סימן יעקובי קל יחסית לחשב, בעזרת [[משפט ההדדיות הריב ...

...לוק הקטנות מ-<math>\frac{p}{2}</math>, ותהיינה <math>s_1,\ldots,s_n</math> שאריות החילוק הגדולות מ-<math>\frac{p}{2}</math>.{{ש}} [[קטגוריה:שאריות ריבועיות]] ...

...לוק הקטנות מ-<math>\frac{p}{2}</math>, ותהיינה <math>s_1,\ldots,s_n</math> שאריות החילוק הגדולות מ-<math>\frac{p}{2}</math>.{{ש}} [[קטגוריה:שאריות ריבועיות]] ...

[[קטגוריה:שאריות ריבועיות]] ...

[[קטגוריה:שאריות ריבועיות]] ...

[[קטגוריה:שאריות ריבועיות]] ...

הערה 146, מתאריך 9 ביולי 1814, היא ההערה האחרונה, ומתעדת תצפית על שאריות דו - ריבועיות ופונקציות ה[[למניסקטה]], שמאוחר יותר הוכחה על ידי Gustav Herglotz ב-1921{{ה ...ייל]] ציין כי הייתה זו ההערה הזו במיוחד ושני מאמריו של גאוס על שאריות דו - ריבועיות שהובילו אותו לנסח את [[השערות וייל]]. ...

...לא טריוויאלי [[אם ורק אם]] ''bc,-ca-'' ו-''ab-'' הם [[שארית ריבועית|שאריות ריבועיות]] מודולו ''a,b'' ו-''c'', בהתאמה, כאשר המקדמים ''a,b,c'' כולם שונים מאפס, ל בדומה לכך, <math>-ac</math> ו-<math>-ab</math> הם שאריות ריבועיות מודולו <math>b</math> ו-<math>c</math>, בהתאמה. כלומר, הראינו שאם קיים פתרו ...

[[קטגוריה:שאריות ריבועיות]] ...

...ים; כלומר הוא עובר פעמיים דרך כל שארית ריבועית ואפס פעמים דרך שאריות שאינן ריבועיות. לפיכך, הביטוי החלופי מורכב מאותם האיברים של סכום גאוס המקורי, בשינוי סדר. ...

...ספרים <math>2,-2,-1</math>. לפי התכונות הבסיסיות של [[שארית ריבועית|שאריות ריבועיות]], אחד המספרים האלה מוכרח להיות ריבוע מודולו <math>p</math>, וזאת לכל ראשונ ...

...עבור הבסיסים הללו. אך, עבור בסיסים גדולים יותר, לא כל המספרים שאינם שאריות ריבועיות מכוסים באמצעות זהויות כאלה. ...

* '''פרק 3''': שאריות של חזקות ...4 ומעלה, רוב היצירה היא מקורית. פרק 4 הוא ניתוח של [[שארית ריבועית|שאריות ריבועיות]], והוא עצמו מספק [[הוכחה]] של [[משפט ההדדיות הריבועית|חוק ההדדיות הריבועית ...

...מספרים ראשוניים]]. המשפט למעשה מקשר בין היכולת לפתור שתי משוואות מודולריות ריבועיות. הוא נוסח לראשונה בידי [[לאונהרד אוילר|אוילר]] ו[[אדריאן-מארי לז'נדר|לז'נדר ...ראשוני אחר ''q'', חוק ההדדיות הריבועית קובע התנהגות שונה עבור קונגרואנציות ריבועיות, ומראה שישנה תלות הדדית מסוימת בין ההתנהגויות – <math>\left(\tfrac{p}{q}\ri ...

...חת מספר המחלקה (Class Number Formula) הראשונה, עבור [[תבנית ריבועית|תבניות ריבועיות]]. תוצאה מעמיקה זו סללה את הדרך לתוצאות עמוקות רבות מאוחרות יותר, התקפות ל[ ...הדדיות]] מסדר רביעי (דיריכלה פירש ופישט את הטיעונים של גאוס בשני מאמריו על שאריות ביריבועיות). [[בעיית המחלקים של דיריכלה]], עבורה הוא מצא את התוצאות הראשונו ...

...המכליל את [[הדדיות ריבועית|חוק ההדדיות של גאוס]] על [[שארית ריבועית|שאריות ריבועיות]]. החוק של ארטין חל על [[הרחבת גלואה|הרחבות גלואה]] [[חבורה אבלית|אבליות]] ...

...של לודוויג סיבר, עוסק ב[[קריסטלוגרפיה]]. גאוס מצביע כאן על הקשר בין תבניות ריבועיות טרנריות (Ternary quadratic forms) ומבנים [[גביש]]יים. הוא נעזר ברעיונות האל ...rum biquadraticorum, Commentatio secunda" (1832" - "חיבור שני על שאריות דו ריבועיות" - גאוס מציג במאמר זה את [[חוג השלמים של גאוס]] ומבסס את חשיבותו לחקר חוקי ...

...p^*</math>. מחצית מהאיברים של החבורה <math>\mathbb{Z}_p^*</math> הם שאריות ריבועיות מודולו <math>p</math>. אם <math>p</math> הוא [[מספר ראשוני]] "חזק", כלומר < ...