תוצאות החיפוש
קפיצה לניווט
קפיצה לחיפוש
כותרות דפים תואמות
- [[קטגוריה:שדות סדורים]] ...2 ק"ב (15 מילים) - 10:11, 4 בדצמבר 2021
דפים עם תוכן תואם
- שדות פיתגוריים באים בשני טעמים: [[שדה סדור|סדורים]] ושאינם סדורים. כדוגמה לקבוצה הראשונה, כל [[שדה אוקלידי]] הוא פיתגורי סדור. מאידך, לא כל ש ...הפרש של שני ריבועים הוא גם סכום של שני ריבועים. לכן השדות הפיתגוריים שאינם סדורים הם בדיוק השדות ה[[שדה סגור ריבועית|סגורים ריבועית]], כדוגמת [[שדה המספרים ה ...3 ק"ב (36 מילים) - 16:56, 17 באוגוסט 2024
- ...רש ריבועי]]. שדות אלו הם ה[[שדה פיתגורי|שדות הפיתגוריים]] שאינם [[שדה סדור|סדורים]]. במאפיין אפס, השדה הסגור ריבועית הקטן ביותר הוא [[שדה המספרים הניתנים לבנ אם <math>K/F</math> [[הרחבת שדות]] מממד סופי שבה <math>F</math> אינו סדור ו-<math>K</math> סגור ריבועית, אז ...1 ק"ב (26 מילים) - 22:43, 23 בספטמבר 2022
- ...שית אם ורק אם מעלת ההרחבות האלגבריות מעליו חסומה ([[משפט ארטין-שרייר (שדות סדורים)]], 1927). התורה הלוגית של שדות סדורים ממשית היא [[שלמות|שלמה]], [[תורה אפקטיבית|כריעה]] ו-[[o-מינימלית]]. בנוסף, ...3 ק"ב (31 מילים) - 06:50, 27 בפברואר 2025
- ...פר פיתגורס של השדה F ב-p(F). כתכונות אריתמטיות רבות אחרות, מספר פיתגורס של שדות עשוי להיות קשה לחישוב. הערך של מספר פיתגורס הוא 1 אם ורק אם כל סכום של ריבו == מספר פיתגורס של שדות שאינם סדורים == ...4 ק"ב (205 מילים) - 11:18, 10 ביולי 2023
- ...<math>\ell</math> [[חזקה (מתמטיקה)|ריבועים]]. לפי [[משפט ארטין-שרייר (שדות סדורים)|משפט ארטין-שרייר]], שדה הוא [[שדה סדור|ניתן לסידור]] [[אם ורק אם]] הרמה של שדות מסוג זה היו הדוגמאות הראשונות לשדות מרמה שגדולה מ-4, ובמובן מסוים הם השדות ...7 ק"ב (493 מילים) - 17:47, 3 במרץ 2021
- [[קטגוריה:שדות סדורים]] ...2 ק"ב (15 מילים) - 10:11, 4 בדצמבר 2021
- ארכימדיות עוברת בתורשה לתת-שדות (כל [[תת שדה]] של שדה ארכימדי הוא ארכימדי). שדה סדור שהוא גם שלם (במובן של חסמים, ולכן ארכימדי), לא ניתן [[הרחבה של שדות|להרחיב]] תוך שמירה על הארכימדיות: ...5 ק"ב (192 מילים) - 16:56, 17 באוגוסט 2024
- ...בנה אלגברי)|שדות]]. השאלה הביאה את [[אמיל ארטין]] לפתח את תורת ה[[שדה סדור|שדות הסדורים]], העניקה דחיפה ל[[תורת המודלים]] ב[[לוגיקה מתמטית]], וקידמה רבות א ...מאה ה-20]], את התאוריה של [[שדה סדור|שדות סדורים]], ובפרט [[שדה סגור ממשית|שדות סגורים ממשית]]. ב-[[1927]] הצליח ארטין לענות בחיוב לבעיה של הילברט, בעזרת [ ...4 ק"ב (81 מילים) - 19:17, 12 בפברואר 2025
- ...י שאפשר יהיה לנצל את הרעיונות שקשורים ביחס הסדר בחקירת [[שדה (מבנה אלגברי)|שדות]] אחרים. הדוגמאות החשובות ביותר לשדות סדורים הן [[שדה המספרים הרציונליים|השדה הרציונלי]] ו[[שדה המספרים הממשיים|השדה הממ ...11 ק"ב (359 מילים) - 18:23, 28 במאי 2022
- מבחינה לוגית התאוריה של שדות סדורים קודמת לזו של השדה הממשי, ולכן בערך זה נשתמש בכמה מושגים מקובלים באנליזה במש [[קטגוריה:שדות סדורים]] ...8 ק"ב (125 מילים) - 18:33, 4 בפברואר 2025
- עבור שדות סדורים, אקסיומת החסם העליון שקולה לשילוב של [[תכונת ארכימדס|ארכימדיות]] ו[[מרחב מט כאמור לעיל, כל שני שדות סדורים שלמים הם [[איזומורפיזם|איזומורפיים]] זה לזה, ולכן גם שתי הבניות לעיל מתארות ...10 ק"ב (351 מילים) - 06:54, 27 בפברואר 2025
- ...ath> אי-תאיר, כי ניתן לתאר אותו על ידי המשפט "לכל פונקציה מאוסף הזוגות הלא סדורים ל־{0,1} קיימת תת-קבוצה הומוגנית". ...ראשון לא מאפשרת נוסחאות באורך אינסופי. לכן למשל, לא ניתן לנסח בשפה של שדות סדורים את העובדה שכל מספר ממשי חסום על ידי מספר טבעי (כלומר שהשדה הממשי הוא [[שדה ...9 ק"ב (311 מילים) - 14:30, 27 בנובמבר 2022
- תהי <math>K/F</math> [[הרחבת שדות]]. כל [[תבנית ריבועית]] מעל <math>F</math> היא גם תבנית מעל <math>K</math>. ...<math>q_{K}=res_{K/F}(q)</math>; זהו הומומורפיזם של חוגים. כלומר, שיכון של שדות עובר להומומורפיזם של חוגים, ההופך בשפה [[תורת הקטגוריות|קטגורית]] את ההתאמ ...26 ק"ב (1,599 מילים) - 08:49, 21 ביולי 2023
- ...חבים וקטוריים מעל כל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], ולא רק מעל [[שדה סדור|שדות סדורים]]. ...6 ק"ב (248 מילים) - 05:28, 9 באפריל 2024
- ...ה של שדות|הרחבות]] מתאימות של שדה הרציונליים (שדות אלו נקראים [[שדה מספרים|שדות מספרים]]). מכל ההרחבות האלה יחד אפשר לבנות את ה[[סגור אלגברי|סגור האלגברי]] שדה כזה אפשר לקבל על ידי הגדרת פעולות חיבור וכפל על [[זוג סדור|זוגות סדורים]] של מספרים ממשיים: ...39 ק"ב (604 מילים) - 06:04, 21 בינואר 2025
- ...מספרים הטבעיים]] בדרכים שונות, אחת מהן היא באמצעות שימוש ב[[זוג סדור|זוגות סדורים]]. ...:Relative numbers representation.svg|ממוזער|300px|הנקודות האדומות הן זוגות סדורים של מספרים טבעיים, הנקודות המחוברות מהוות את מחלקות השקילות שמייצגות את המספ ...38 ק"ב (1,634 מילים) - 17:11, 24 בספטמבר 2024
- ...חלקות שקילות|מחלקת שקילות]] של [[בסיס (אלגברה ליניארית)|בסיסים]] [[סדר מלא|סדורים]] תחת [[יחס שקילות|יחס השקיליות]] הבא: שני בסיסים שקולים אם ה[[דטרמיננטה]] שני שדות נורמליים יגדירו את אותה אוריינטציה אם המנה ביניהם היא פונקציה חיובית. ...76 ק"ב (2,239 מילים) - 09:38, 30 בינואר 2025
- ...ריבועית. הפריצה שלו התרחשה ב-[[1796]], כאשר הראה באמצעות הרעיון של [[הרחבת שדות]] שכל [[מצולע משוכלל]] שמספר צלעותיו הוא [[מספר פרמה]] (ועקב כך כל מכפלה של ...the impossible, 6-3|כיוון=שמאל}} בהתנהגות "קווטרניונית" ב[[זוג סדור|זוגות סדורים]] של מספרים מרוכבים, האנלוגית להתנהגות "המרוכבת" של זוגות מספרים ממשיים כפי ...275 ק"ב (6,942 מילים) - 22:59, 22 בפברואר 2025