תוצאות החיפוש

...פשוטים שלו, ולכן מודולים פשוטים למחצה הם אלו שעבורם תורת ההצגות, החוקרת את המודולים הפשוטים של חוג, היא הנגישה ביותר. משפחת המודולים הפשוטים למחצה סגורה תחת מעבר לתת-חוגים ולחוגי מנה, ותחת סכום ישר. ...

...ודול]] ה[[נוצר סופית]] על ידי איבר אחד. למודולים ציקליים תפקיד חשוב בתורות המודולים, בעיקר בתכונות של מודולים מעל [[תחום ראשי]] וכן במשפטי פירוק לגורמים מעל תח [[קטגוריה:תורת המודולים|מודול ציקלי]] ...

...ודול האפס אינו נחשב פשוט. מן המודולים הפשוטים אפשר במקרים רבים לבנות את כל המודולים (בעלי [[סדרת הרכב]] סופית) מעל החוג. ...ספרים השלמים]] הם ה[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]] ה[[חבורה אבלית|אבליות]]; המודולים הפשוטים הם בדיוק ה[[חבורה ציקלית|חבורות הציקליות]] מסדר ראשוני. ...

ב[[אלגברה מופשטת]] ובפרט ב[[תורת המודולים]], ה'''תשתית''' (Socle) של [[מודול (מבנה אלגברי)|מודול]] הוא סכום כל תתי ה[ ...mple\}}</math>. בשקילות, ניתן לאמר שהוא שווה לחיתוך כל [[תת-מודול גדול|תתי המודולים הגדולים]] שלו. ...

ב[[תורת המודולים]], '''תת-מודול גדול''' (an essential submodule) של [[מודול (מבנה אלגברי)|מו [[קטגוריה:תורת המודולים|גדול]] ...

...שרת העולה]] (ACC) על ה[[סדר חלקי|סדר החלקי]] של יחס ההכלה על [[תת-מודול|תת-המודולים]] שלו. ...ה]] לא ריקה של תת-מודולים של <math>M</math> יש איבר מקסימלי (ביחס ל[[הכלה (תורת הקבוצות)|הכלה]]). ...

ב[[תורת החוגים]], '''מודול נאמן''' הוא [[מודול (מבנה אלגברי)|מודול]] מעל [[חוג (מבנ [[קטגוריה:תורת המודולים]] ...

...ל]] <math>M</math> המקיים את [[תנאי השרשרת היורדת]] (DCC) על [[תת-מודול|תת-המודולים]] שלו, ביחס ל[[סדר חלקי|סדר]] ההכלה. התכונה נקראת על שם [[אמיל ארטין]]. [[קטגוריה:תורת המודולים]] ...

ב[[מתמטיקה]] וב[[תורת הקבוצות]] בפרט, '''תנאי שרשרת''' (מאנגלית - '''Chain Conditions''') הם תנאי ===[[תורת החוגים]]=== ...

...ריים כלליים בקלות יחסית, ולכן תורת המבנה של אלגברות מממד סופי, לרבות תיאור המודולים מעליה, מפותחת היטב. == המודולים מעל האלגברה == ...

...ויקטיבי]] ו[[נוצר סופית]]. למודולים המקיימים תכונות אלו תפקיד מבני ב[[תורת המודולים]], והם מהווים עזר באפיון מושגים שונים באלגברה: בעזרתם ניתן לאפיין באופן מבנ ...של חוגים - שני חוגים הם שקולים מוריטה אם ורק אם יש [[שקילות קטגורית]] בין המודולים הימניים שלהם. מסתבר שתנאי זה שקול לתנאי מבני על החוגים - '''משפטי מוריטה''' ...

...יבית לא מנוונת נקראת [[אלגברת פרובניוס]]. קיומה של התבנית יוצר דואליות בין המודולים הימניים והשמאליים של האלגברה, ומוביל לתורת הצגות הדוקה ועשירה. [[קטגוריה:תורת החוגים]] ...

שתי [[קטגוריה (תורת הקטגוריות)|קטגוריות]] <math>\mathfrak{A},\mathfrak{B}</math> נקראות '''שקול ...ההגדרה היא בשקילות קטגורית, כל תכונה שניתן להגדיר אך ורק בתוך הקטגוריה של המודולים הימניים (כלומר אך ורק על ידי אובייקטים ומורפיזמים, וללא התייחסות מפורשת אל ...

...סכום ישר]] של שני תת-מודולים. מודולים אלה הם אבני היסוד של [[הצגה (אלגברה)|תורת ההצגות]] של [[אלגברה (מבנה אלגברי)|אלגברות]]. כל [[מודול ארטיני]] או [[מודו ...ושל ה[[מודול פרויקטיבי|מודולים הפרויקטיביים]] האי-פרידים. עם זאת, מספרם של המודולים האי-פרידים עשוי להיות אינסופי. ...

חוג הוא [[חוג פשוט למחצה|פשוט למחצה]] אם ורק אם כל המודולים שלו פרויקטיביים. כל [[מודול חסר פיתול]] מעל [[חוג דדקינד]] הוא פרויקטיבי. ...ub>0</sub>]]: זוהי [[חבורת גרותנדיק]] של [[מונואיד (מבנה אלגברי)|מונואיד]] המודולים הפרויקטיביים הנוצרים סופית, ביחס לפעולת הסכום הישר. ...

ב[[תורת החוגים]], '''תת-מודול קטן''' של [[מודול (מבנה אלגברי)|מודול]] <math>M</math סכום תת-המודולים הקטנים של <math>R</math>, כמודול מעל עצמו, הוא [[רדיקל ג'ייקובסון]] של החוג ...

...יד]] אבלי עם צמצום ניתן לשכן בחבורה אבלית. הדבר נעשה באופן אנלוגי למקרה ב[[תורת החוגים]], בו משכנים תחום שלמות בשדה. חבורת גרותנדיק של מונואיד אבלי (לאו דו ...ghtarrow 0</math>. המנה <math>C/D</math> היא חבורת גרותנדיק, המסומנת בלשון תורת <math>K</math> בתור <math>K_0</math>. ...

...atorname{-mod}</math> (כאשר <math>R\operatorname{-mod}</math> היא קטגוריית המודולים מעל החוג החילופי <math>R</math>) המוגדר באמצעות: <math>T_A(B)=A\otimes B</m [[קטגוריה:תורת הקטגוריות]] ...

...טיקה השונים תחת מסגרת כוללת. העיסוק בקטגוריות כאובייקטים בפני עצמן נקרא "[[תורת הקטגוריות]]". * [[מחלקה (תורת הקבוצות)|מחלקה]] <math>\mbox{Ob}(\mathcal C)</math> של '''עצמים''' (או '''א ...

...ל ולהפגין את תכונותיו האלגבריות. משום כך מהווים מודולים כלי עבודה מרכזי ב[[תורת החוגים]], ובפרט ב[[אלגברה הומולוגית]], ובכל היישומים של תחומים אלה במתמטיקה ...th>F</math>, המודולים אינם אלא [[מרחב וקטורי|מרחבים וקטוריים]]. בדומה לזה, המודולים מעל [[חוג המספרים השלמים]] <math>\mathbb{Z}</math> אינם אלא חבורות אבליות. ...