מיכאל פקטה

פרופ' פקטה מקבל מנת מים בעת המצור על ירושלים במלחמת העצמאות, עת שימש גם כרקטור האוניברסיטה העברית

מיכאל פֶקֶטֶה (Michael (Mihály) Feketeתבנית:כ; בשם המקורי שוורץ, 19 ביולי 1886 – 13 במאי 1957) היה מתמטיקאי הונגרי-ישראלי. כיהן כרקטור האוניברסיטה העברית בשנים 1946–1948. במהלך הקריירה שלו חקר נושאים כמו קוטר עלסופי ופולינום פקטה. על תרומתו הוענק לו פרס ישראל במדעים מדויקים בשנת 1955 (תשט"ו).

קורות חיים

מיכאל פקטה נולד בשנת 1886 בזֶנטָה (Zenta) שבאזור בַּאצ'קָה, בחלק ההונגרי של האימפריה האוסטרו-הונגרית (כיום סֶנטָה, בתחומי הפרובינציה האוטונומית וויבודינה של סרביה).

בשנת 1909 סיים את הדוקטורט באוניברסיטת בודפשט. מנחהו לדוקטורט היה ליפוט פייר, שלימד מתמטיקאים דגולים כפאול ארדש, ג'ון פון נוימן, ג'ורג' פוליה ופאל טוראן. עם סיום הדוקטורט נסע פקטה לאוניברסיטת גטינגן, שהייתה מרכז מתמטי באותם הימים. לאחר מכן חזר לאוניברסיטת בודפשט, שם קיבל משרת פריבט-דוצנט. בנוסף, לימד שיעורים פרטיים במתמטיקה. בין היתר לימד את יאנוש נוימן, מי שלימים היגר לארצות הברית כג'ון פון נוימן. בשנת 1922 פרסם פקטה מאמר עם פון נוימן בנושא קוטר עלסופי; זהו המאמר המדעי הראשון של פון נוימן. רוב עבודתו המחקרית של פקטה מוקדשת לנושא זה.

בישראל

ב-1928 עלה לארץ ישראל ועבד כאחד מראשוני המרצים במכון למתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים, וב-1929 התמנה לפרופסור במכון. הוא עמד בראש המכון לאחר המתמטיקאים המפורסמים אדמונד לנדאו ואברהם הלוי פרנקל. מאוחר יותר היה דקאן הפקולטה למדעי הטבע, ובשנים 1946–1948 כיהן כרקטור האוניברסיטה העברית. עם תלמידיו של פקטה נמנים המתמטיקאים אריה דבורצקי, מנחם שיפר, אמנון יקימובסקי ומיכאל משלר. על תרומתו הוענק לו פרס ישראל במדעים מדויקים בשנת 1955 (תשט"ו).

פקטה נפטר בשנת 1957, בגיל 71. נטמן בהר המנוחות.תבנית:הערה

בנו יקותיאל פקטה היה מחנך, המנהל-המייסד של בית הספר לבזק (טלקומוניקציה) בירושלים.תבנית:הערה

קוטר עלסופי ופולינומי פקטה

תהי $H\subset ℂ$ קבוצה קומפקטית, ויהיו $z_1,z_2,\dots ,z_n\in H$. נגדיר: $$d(z_1,z_2,\dots ,z_n)=\prod _{1\le k<j\le n}|z_k-z_j|$$ וכן $$d_n=\sup (d(z_1,z_2,\dots ,z_n){)}^{\frac{2}{n(n-1)}}$$ כאשר הסופרמום נלקח על כל הנקודות $z_1,z_2,\dots ,z_n\in H$.

הנקודות $z_1,z_2,\dots ,z_n$ בהן מתקבל הסופרמום נקראות נקודות פקטה. הגבול $$d(H)=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{d}_n$$ קיים והוא נקרא הקוטר העלסופי (transfinite diameter) של $H$ (או קבוע פקטה).

מושג מתמטי נוסף הקרוי על-שם פקטה הוא פולינומי פקטה $f_p(z)$ המוגדרים לכל $p$ ראשוני על ידי: $$f_p(z)=\sum _{k=1}^{p-1}\left(\frac{k}{p}\right)z^k$$ כאשר $\left(\frac{k}{p}\right)$ הם סימני לז'נדר.

משפחתו

מיכאל פקטה היה ידיד משפחה של משפחתה של חנה סנש. ביוני 2007 הוצעה למכירה פומבית בניו יורק גלויה ששלחה חנה סנש לפקטה בשנת 1941, עת הייתה תלמידה בבית הספר החקלאי בנהלל.תבנית:הערה

לקריאה נוספת

• Shaul Katz, "Berlin Roots – Zionist Incarnation: The Ethos of Pure Mathematics and the Beginnings of the Einstein Institute of Mathematics at the Hebrew University of Jerusalem", Science in Context, 2004, pp 199-234

קישורים חיצוניים

• תבנית:תדהר
• שמואל אגמון, פרופ' פקטה בן השבעים, רבעון למתמטיקה 10 (תשט"ז-1956) (דברים שנאמרו במסבה שנערכה על ידי האוניברסיטה העברית לכבוד יובל השבעים של הפרופ' מיכאל פקטה)
• תבנית:Find a Grave

• Reuben Hersh & Vera John-Steiner, A Visit to Hungarian Mathematics, The Mathematical Intelligencer, Volume 15, (2), 1993, pp. 13 – 26
• Tamás Erdélyi, Extremal properties of polynomials, in A Panorama of Hungarian Mathematics in the XXth Century, János Horváth (Ed.). Springer, New York, 2005, 119-156, תבנית:ISBN