פאי (אות)

תבנית:אלפבית יווני פִּי (בעברית מקובל להגות את שמה פַּאי, על דרך האנגלית; אות גדולה: Π, אות קטנה: π או ϖ) היא האות השש-עשרה באלפבית היווני. הגייתה כמו האות פּ"א בעברית. ביוונית מודרנית נהגה הצירוף μπ כמו האות בּי"ת בעברית. האות מסמלת את המספר 80, וצורתה, בייחוד הגדולה, מזכירה במעט את האות חי"ת בעברית.

התפתחות של האות

האות התפתחה לאות הלטינית P (שמזכירה בצורתה את האות היוונית רו) ולאות הקירילית П.

שימושי האות π

• במתמטיקה:
  • פאי קטנה ($\pi$) מייצגת את היחס הקבוע (בגאומטריה האוקלידית) בין היקף מעגל לקוטרו: $\pi =3.14159265358979323846264338327950...$
  • פאי קטנה מייצגת גם את פונקציית ספירת הראשוניים
  • פאי גדולה ($\mathrm{\Pi }$) מייצגת מכפלה.
    לדוגמה: $\prod _{i=1}^n{a}_i=a_1\cdot a_2\cdot \cdots \cdot a_{n-1}\cdot a_n$
  • ${\pi }_{(k)}$ מסמלת את האיבר ה-k בn-יה סדורה:

  $a_{(k)}$ = ($a_{(n)}$...$a_{(k)}$....$a_{(2)}$,$a_{(1)}$)${\pi }_{(k)}$

  • פאי גדולה מייצגת גם את פונקציית המלבן.
• בכלכלה האות מייצגת רווח חברה.
• בגאומטריה פאי קטנה מייצגת לעיתים מישור.
• בסטטיסטיקה פאי קטנה מייצגת את העוצמה שמבוטאת גם כעוצמה סטטיסטית
• באסטרונומיה פאי קטנה מציינת את הכוכב ה-16 בבהירותו במערכת כוכבים.