הצגת המקור של הדף "מדד יעילות (NBA)"

'''מדד היעילות''' המשמש ב[[ליגת ה-NBA]] (נקרא באנגלית: '''Player efficiency rating''' או בקיצור '''PER''') הוא מדד לניתוח ביצועי [[כדורסל]] שפיתח ג'ון הולינג'ר, המנסה לכמת את התרומה של כל שחקן לקבוצתו לתוך מספר יחיד. באמצעות נוסחה מפורטת, הולינג'ר פיתח מערכת דירוג סטטיסטי של ביצועי כל שחקן.{{הערה|[http://www.basketball-reference.com/about/per.html תיאור המדד באתר Basketball-Reference]}} ישנה [[נוסחה]] פחות מסובכת, [[מדד יעילות (כדורסל אירופי)|מדד היעילות האירופי]], אשר מחברת את סך כל הפעולות החיוביות ומחסרת מסכומן את סכום הפעולות השליליות, והיא הנפוצה יותר בישראל ובאירופה.{{הערה|{{הארץ|עוזי דן|איך מחשבים את מדד היעילות?|1.2519611|23 בדצמבר 2014|מנויים=לא}}}}

== ייעוד ודרך פעולה ==
המדד משקלל את הביצועים של שחקן לדקה, תוך התאמתם לקצב המשחק. המדד ה[[ממוצע]] של הליגה הוא תמיד 15.00, מה שמאפשר השוואה של ביצועי השחקן לתקופות ועונות שונות.

המדד לוקח בחשבון ביצועים ''חיוביים'', כגון קליעות מ[[סל שדה|השדה]], [[זריקת עונשין|זריקות מהקו]], [[שלשה (כדורסל)|שלשות]], [[אסיסט]]ים, [[ריבאונד]]ים, [[חסימה (כדורסל)|חסימות]] ו[[חטיפה (כדורסל)|חטיפות]] וביצועים ''שליליים'', כגון החטאת זריקות, איבודי כדור ו[[עבירה (ספורט)|עבירות]]. הנוסחה מוסיפה נתונים חיוביים ומפחיתה נתונים שליליים. ביצועי השחקן מחושבים על פי מספר הדקות ששיחק ולא על פי משחקים, וכך, למשל, ניתן להשוות שחקן ספסל עם שחקן פותח מבלי להתחשב בחלוקת הדקות, אלא בתרומה היחסית לקבוצה ביחס לזמן המשחק. המדד מותאם גם לקצב המשחק של הקבוצה. חזונו של המדד הוא להציג מספר אחד שיסכם את ההישגים הסטטיסטיים של שחקן במשך העונה.

== בעיות ביעילות המדד ==
המדד מתמקד בעיקר בביצועים התקפיים. הולינג'ר מודה כי שני הנתונים ההגנתיים שהמדד משלב - חסימות וחטיפות (אשר לא נרשמו בסטטיסטיקות באופן רשמי עד עונת {{בספורט|NBA|1973}}) - יכולים לייצר תמונה מעוותת של ביצועי השחקן, וכן כי המדד איננו נתון אמין לגבי ביצועי ההגנה. [[ברוס בואן]], אשר נחשב לאחד המגינים הטובים ביותר ב-NBA (לפחות במהלך עונת {{בספורט|NBA|2007|2008}}), השיג באופן שגרתי ניקוד מדד בן ספרה אחת. {{ציטוט|מרכאות=כן|יש לזכור כי מדד זה אינו התשובה הסופית, אחת ולתמיד, עבור כמות ההישגים של שחקן במהלך העונה. זה נכון במיוחד עבור שחקנים כמו ברוס בואן ו[[טרנטון האסל]], שהם מומחי הגנה אבל לא חוסמים או חוטפים הרבה.|מקור=ג'ון הולינג'ר}} יש הטוענים כי המדד נותן משקל מיותר לתרומה של שחקן המשחק דקות מועטות, או נגד הרכב משני של הקבוצה היריבה, וממעיט בערכם של שחקנים שסגנונם מגוון מספיק כדי לשחק מספר דקות של שחקן פותח. כמו כן נטען כי המדד מתגמל על זריקות לא יעילות. דייב ברי, מחבר ה[[ספר]] "שכר הניצחונות", טען כך:
{{ציטוט|מרכאות=כן|הולינג'ר טוען כי כל שתי נקודות מהשדה שוות בערך 1.65 נקודות. שלשה שווה 2.65 נקודות. החמצת סל שדה, לעומת זאת, עולה לקבוצה ב-0.72 נקודות. בהינתן ערכים אלה, עם קצת מתמטיקה אנחנו יכולים להראות ששחקן כאילו לא יקלע אף נקודת שדה אם הוא מכניס 30.4% מהזריקות האלה. נקודת האיזון בנוגע לשלשות היא 21.4%. אם שחקן עולה על אחוזי הסף האלו, וכמעט כל שחקן ב-NBA עושה זאת, עם כל הכבוד לנקודות, ככל שהוא זורק יותר כך המדד שלו עולה. אז שחקן יכול להיות זורק לא יעיל ופשוט לנפח את הערך שלו על ידי לקיחת מספר רב של זריקות.}}
הולינג'ר הגיב, באמצעות הודעה בבלוג שלו ב-[[ESPN]] Truehoop:
{{ציטוט|מירכאות=כן|ברי שוגה באי הבנה ענקית של מטרת המדד - הוא טוען שהזיכוי והחיוב שהמדד נותן לקליעה והחטאה שווים ל"נקודת סף" של 30.4% בזריקות רגילות מהשדה. הוא מניח את ההנחה זו, כי הוא שכח שהמדד מנורמל עבור שאר הליגה, בסופה של הנוסחה.
למעשה, אם ניקח שחקן שהיה לגמרי ממוצע לגמרי בעונת {{בספורט|NBA|2006|2007}} - בריבאונדים, זריקות עונשין, אסיסטים, איבודים וכו' - וניתן לו את הממוצע של הליגה בזריקות, כך שכל זריקותיו היו לשתי נקודות: במידה והוא קלע 30.4%, הוא יהיה בסופו של דבר עם מדד של '''7.18'''. כמו שכל מי שמכיר את המדד יודע, זה עושה אותו פחות טוב מאשר כמעט כל שחקן ב-NBA.
כדי לסיים את העונה עם מדד השווה לממוצע הליגה (15.00), נקודת הסף בפועל היא 48.5%, - בדיוק הממוצע של הליגה בזריקות מהשדה בעונה המדוברת.|מקור=ג'ון הולינג'ר}}

== מדריך עזר ==
הולינג'ר הגדיר את המדד כך שתמיד ממוצע הליגה, בכל עונה, הוא 15.00, ואף הגדיר סוג של מדריך עזר שיכמת את התרומה בפרספקטיבה מעשית:
* שנה שתזכר לדורות: 35.0
* "מועמד משמעותי" ל-[[MVP של העונה הסדירה ב-NBA|MVP]]{{כ}}: 30.0
* מועמד MVP "חזק": 27.5
* מועמד MVP "חלש": 25.0
* [[משחק האולסטאר של ה-NBA|אול סטאר]] "אמיתי": 22.5
* אול סטאר "גבולי": 20.0
* "[[מופע חימום]]": 18.0
* "אחלה שחקן": 16.5
* שחקן "די טוב": 15.0
* שחקן רוטציה: 13.0
* "משנורר" דקות משחק: 11.0
* מועבר בוודאות: 9.0
* התחנה הבאה: [[ליגת הפיתוח]]: 5.0

== מובילי המדד ==
[[קובץ:Jordan by Lipofsky 16577.jpg|ממוזער|מייקל ג'ורדן, מוביל נקודות המדד לקריירה.]]
[[קובץ:LeBron James 3409937543.jpg|ממוזער|לברון ג'יימס, מקום שני בנקודות המדד לקריירה והיחיד שהשיג ארבע עונות עם מדד של מעל 30.]]
רק 24 פעמים שחקן הגיע למדד של מעל 30.0 במהלך עונה אחת. המדד העונתי הגבוה ביותר הוא 32.85, והוא נקבע על ידי [[ניקולה יוקיץ']]. [[לברון ג'יימס]] ו[[מייקל ג'ורדן]] מובילים את רשימת המצטיינים העונתיים, עם ארבע עונות שבהן הגיעו ל-30 נקודות. ל[[שאקיל אוניל]] ול[[וילט צ'מברלין|ווילט צ'מברלין]] ישנן שלוש עונות כאלה, בעוד אדטוקומבו ו[[אנתוני דייוויס]] השיגו זאת פעמיים.{{הערה|[http://insider.espn.go.com/nba/hollinger/statistics מובילי מדד הולינג'ר לעונה הנוכחית], באתר [[ESPN]]}} {{בספורט|NBA|2018|2019}} היא העונה היחידה שבה יותר משני שחקנים (אדטוקומבו, דייוויס ו[[ג'יימס הארדן]]) השיגו מדד יעילות של למעלה מ-30.0.

נכון לסוף עונת {{בספורט|NBA|2019|2020}}, אלו הם מובילי המדד לקריירה שלמה:{{הערה|[http://www.basketball-reference.com/leaders/per_career.html Basketball-Reference.com], מובילי קריירה ב-PER}}
{| style="background:transparent;"
|+ '''מקרא'''
| style="background-color:#CFECEC; border:1px solid #aaaaaa; width:2em;" | ^
| = כדורסלן שעדיין פעיל ב-NBA
|-
| style="background-color:#FFFF99; border:1px solid #aaaaaa; width:2em;" | *
| = חבר [[היכל התהילה של הכדורסל]]
|}
{| class="wikitable sortable"
!דירוג
! שחקן
! מדד
|-
| 1.
| bgcolor="#FFFF99"|[[מייקל ג'ורדן]]*
| 27.91
|-
| 2.
| bgcolor="#CFECEC"|[[לברון ג'יימס]]^
| 27.49
|-
| 3.
| bgcolor="#CFECEC"|[[אנתוני דייוויס]]^
| 27.42
|-
| 4.
| bgcolor="#FFFF99"|[[שאקיל אוניל]]*
| 26.43
|-
| 5.
| bgcolor="#FFFF99"|[[דייוויד רובינסון]]*
| 26.18
|-
| 6.
| bgcolor="#FFFF99"|[[וילט צ'מברלין]]*
| 26.13
|-
| 7.
| bgcolor="#FFFF99"|[[בוב פטיט]]*
| 25.34
|-
| 8.
| bgcolor="#CFECEC"|[[קווין דוראנט]]^
| 25.20
|-
| 9.
| bgcolor="#CFECEC"|[[כריס פול]]^
| 25.08
|-
| 10.
| bgcolor="#CFECEC"|[[ג'יימס הארדן]]^
| 24.84
|-
| 11.
| bgcolor="#FFFF99"|[[ניל ג'ונסטון|נייל ג'ונסטון]]*
| 24.68
|-
| 12.
| bgcolor="#FFFF99"|[[צ'ארלס בארקלי]]*
| 24.63
|-
| 13.
| bgcolor="#FFFF99"|[[כרים עבדול-ג'באר]]*
| 24.58
|-
| 14.
| bgcolor="#FFFF99"|[[טים דאנקן]]*
| 24.22
|-
| 15.
| bgcolor="#FFFF99"|[[מג'יק ג'ונסון]]*
| 24.11
|-
| 16.
| bgcolor="#FFFF99"|[[קארל מלון]]*
| 23.90
|-
| 17.
| bgcolor="#CFECEC"|[[סטפן קרי]]^
| 23.83
|-
| 18.
| bgcolor="#FFFF99"|[[האקים אולאג'ואן]]*
| 23.59
|-
| 19.
| bgcolor="#FFFF99"|[[לארי בירד]]*
| 23.50
|-
| 20.
| bgcolor="#CFECEC"|[[ראסל וסטברוק]]^
| 23.49
|-
| 21.
| [[דוויין וייד]]
| 23.48
|-
| 22.
| bgcolor="#FFFF99"|[[אוסקר רוברטסון]]*
| 23.17
|-
| 23.
| bgcolor="#CFECEC"|[[קוואי לנארד]]^
| 23.08
|-
| 24.
| bgcolor="#CFECEC"|[[יאניס אדטוקומבו]]^
| 23.02
|-
| 25.
| bgcolor="#FFFF99"|[[יאו מינג]]*
| 23.02
|-
| 26.
| bgcolor="#FFFF99"|[[קובי בראיינט]]*
| 22.90
|-
| 27.
| bgcolor="#FFFF99"|[[ג'רי וסט]]*
| 22.89
|-
| 28.
| bgcolor="#FFFF99"|[[אלג'ין ביילור]]*
| 22.69
|-
| 29.
| bgcolor="#FFFF99"|[[קווין גארנט]]*
| 22.66
|-
| 30.
| [[דירק נוביצקי]]
| 22.44
|}
<!--
|-
| 
| bgcolor="#CFECEC"|[[דמרקוס קאזינס]]^
| 22.45
|-
| 
| bgcolor="#CFECEC"|[[בלייק גריפין]]^
| 22.43
|-
| 
| bgcolor="#FFFF99"|[[מוזס מלון]]*
| 22.31
|-
| 31.
| bgcolor="#FFFF99"|[[טרייסי מקגריידי]]*
| 22.13
|-
| 32.
| bgcolor="#FFFF99"|[[דולף שייס]]*
| 21.98
|-
| 33.
| bgcolor="#FFFF99"|[[ג'וליוס ארווינג]]*
| 21.97
|-
| 34.
| bgcolor="#CFECEC"|[[קווין לאב]]^
| 21.89
|-
| 35.
| bgcolor="#FFFF99"|[[ג'ון סטוקטון]]*
| 21.83
|-
| 36.
| [[אמארה סטודמאייר]]
| 21.82
|-
| 37. 
| bgcolor="#FFFF99"|[[ג'ורג' גרווין]]*
| 21.74
|-
| 38.
| bgcolor="#FFFF99"|[[בוב לניר]]*
| 21.69
|-
| 39.
| bgcolor="#CFECEC"|[[דווייט הווארד]]^
| 21.61
|-
| 40.
| bgcolor="#FFFF99"|[[דומיניק וילקינס]]*
| 21.56
|-
| 41.
| bgcolor="#FFFF99"|[[קלייד לאבלט]]*
| 21.55
|-
| 42.
| bgcolor="#FFFF99"|[[אדריאן דאנטלי]]*
| 21.51
|-
| 43.
| bgcolor="#FFFF99"|[[הארי גלאטין]]*
| 21.48
|-
| 44.
| bgcolor="#CFECEC"|[[פאו גאסול]]^
| 21.41
|-
| 45.
| bgcolor="#FFFF99"|[[אלונזו מורנינג]]*
| 21.24
|-
| 46.
| bgcolor="#FFFF99"|[[קלייד דרקסלר]]*
| 21.07
|-
| 47.
| bgcolor="#CFECEC"|[[דמיאן לילארד]]^
| 21.02
|-
| 48.
| bgcolor="#FFFF99"|[[פטריק יואינג]]*
| 21.01
|-
| 49.
| bgcolor="#FFFF99"|[[דן אייסל]]*
| 20.99
|-
| 50.
| [[כריס ובר]]
| 20.94
|}
-->

== חישוב ==
כל חישובי המדד מתחילים עם "מדד לא מותאם" (באנגלית: '''unadjusted Performence Index Rating''', או בקיצור '''uPER'''). הנוסחה שלו היא:
<div style="overflow:scroll;">
<math> uPER = \frac{1}{min} \times \left ( 3P + \left [ \frac{2}{3} \times AST \right ] + \left [ \left ( 2 - factor \times \frac{tmAST}{tmFG} \right ) \times FG \right ] 
+ \left [ 0.5 \times FT \times \left ( 2 - \frac{1}{3} \times \frac{tmAST}{tmFG} \right ) \right ] - \left [ VOP \times TO \right ] 
- \left [ VOP \times DRBP \times \left ( FGA - FG \right ) \right ] - \left [ VOP \times 0.44 \times \left ( 0.44 + \left ( 0.56 \times DRBP \right ) \right ) \times \left ( FTA - FT \right ) \right ] 
+ \left [ VOP \times \left ( 1 - DRBP \right ) \times \left ( TRB - ORB \right ) \right ] + \left [ VOP \times DRBP \times ORB \right ] + \left [ VOP \times STL \right ] + \left [ VOP \times DRBP \times BLK \right ] 
- \left [ PF \times \left ( \frac{lgFT}{lgPF} - 0.44 \times \frac{lgFTA}{lgPF} \times VOP \right ) \right ] \right ) </math>
</div>
כאשר מכפילים ומוסיפים התאמות, המשוואה הנ"ל הופכת להיות:<div style="overflow:scroll;">
<math> uPER = \frac{1}{min} \times \left ( 3P - \frac{PF \times lgFT}{lgPF} + \left [ \frac{FT}{2} \times \left ( 2 - \frac{tmAST}{3 \times tmFG} \right ) \right ] + \left [ FG \times \left ( 2 - \frac{factor \times tmAST}{tmFG} \right ) \right ] + \frac{2 \times AST}{3} + VOP \times \left [ DRBP \times \left ( 2 \times ORB + BLK - 0.2464 \times \left [ FTA - FT \right ] - \left [ FGA - FG \right ] - TRB \right ) + \frac{0.44 \times lgFTA \times PF}{lgPF} - \left ( TO + ORB \right ) + STL + TRB - 0.1936 \left (FTA - FT \right ) \right ] \right )
</math>
</div>
לבסוף מכניסים את הנתונים למשוואה הבאה ומקבלים תוצאה סופית:
<math>\ PER = \left ( uPER \times \frac{lgPace}{tmPace} \right ) \times \frac{15}{lguPER} </math>
כאשר ה-uPER מחושב, הוא חייב להיות מותאם לקצב הקבוצה ו[[התפלגות נורמלית|מנורמל]] לליגה כדי להפוך למדד. שלב סופי זה נותן יתרון לשחקנים שקבוצותיהם משחקות בסגנון של יציאה מהירה להתקפה (ולכן החזקת הכדור שלהן גבוהה ויש להן עוד הזדמנויות לעשות דברים בהתקפה), ולאחר מכן קובע את ממוצע הליגה על 15.00 נקודות PER.

כל זה כאשר:
*<math>\ factor = \frac{2}{3} - \left [ \left ( 0.5 \times \frac{lgAST}{lgFG} \right ) \div \left ( 2 \times \frac{lgFG}{lgFT} \right ) \right ] </math>
*<math>\ VOP = \frac{lgPTS}{lgFGA - lgORB + lgTO + 0.44 \times lgFTA} </math>
*<math>\ DRBP = \frac{lgTRB - lgORB}{lgTRB} </math>

מקרא:
* '''tm''' {{כ}}(''Team'') - קידומת המציינת שמדובר בנתון קבוצתי ולא בנתון אישי;
* '''lg''' {{כ}}(''League'') - קידומת המציינת שמדובר בנתון של כלל הליגה ולא בנתון אישי;
* '''min''' {{כ}}(''Minutes'') - מספר דקות המשחק של השחקן;
* '''3P''' {{כ}}(''3 Points'') - מספר השלשות שנקלעו;
* '''FG''' {{כ}}(''Field Goals'') - מספר הזריקות מ[[סל שדה|השדה]] שנקלעו;
* '''FGA''' {{כ}}(''Field Goals Attempts'') - מספר הזריקות מהשדה שנזרקו (אלו שנקלעו ואלו שלא);
* '''FT ''' {{כ}}(''Free Throws'') - מספר [[זריקת עונשין|זריקות העונשין]] שנקלעו;
* '''FTA''' {{כ}}(''Free Throws Atemptts'') - מספר זריקות העונשין שנזרקו (אלו שנקלעו ואלו שלא);
* '''AST''' {{כ}}(''Asissts'') - מספר האסיסטים שנמסרו;
* '''TO''' {{כ}}(''Turnovers'') - מספר איבודי הכדור שנעשו;
* '''BLK''' {{כ}}(''Blocks'') - מספר החסימות שבוצעו;
* '''STL''' {{כ}}(''Steals'') - מספר החטיפות שבוצעו;
* '''PTS''' {{כ}}(''Points'') - מספר הנקודות שנקלעו בסך הכל;
* '''VOP''' {{כ}}(''Value Of Possesion'') - הערך של החזקת הכדור (בהתייחסות לליגה, במקרה זה);
* '''RB''' {{כ}}(''Reabounds'') - מספר הריבאונדים:
**'''ORB''' {{כ}}(''Offensive Reabounds'') - ריבאונדי התקפה.
**'''DRB''' {{כ}}(''Defensive Reabounds'') ריבאונדי הגנה.
**'''TRB''' {{כ}}(''Total Reabounds'') סך הכל - כל הריבאונדים.
**'''RBP''' {{כ}}(''Reabound Precentege'') - אחוז הריבאונדים, התקפיים או הגנתיים (בהתאם להקשר), שזכה בהם השחקן כשהיה יכול לנסות לקחתם;
* '''Pace''' - קצב המשחק, ממוצע החזקת הכדור של הקבוצה - זמן החזקת הכדור בכל המשחקים חלקי מספר המשחקים.

יש לציין כי בלתי אפשרי לחשב את המדד (לפחות זה המקובל, באופן שתואר לעיל) עבור עונות ה-NBA לפני {{בספורט|NBA|1978}}, שכן הליגה לא תיעדה איבודי כדור בסטטיסטיקות המתקדמות לפני אותה שנה.

==ראו גם==
*[[מדד יעילות (כדורסל אירופי)]]

==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}

[[קטגוריה:מושגים בכדורסל]]
[[קטגוריה:מדדים|יעילות (NBA)]]
[[קטגוריה:NBA]]