הצגת המקור של הדף "מטריצה ביסימטרית"

[[קובץ:Matrix symmetry qtl3.svg|ממוזער|250px|מטריצה ביסימטרית]]
'''מטריצה ביסמטרית''' היא [[מטריצה ריבועית]] ששני ה[[אלכסון ראשי|אלכסונים]] שלה הם צירי [[סימטריה]]. 

למטריצה בגודל 3 X {{כ}} 3 יהיה את המבנה הכללי:


:<math>A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ b & d & b \\ c & b & a \end{pmatrix}</math>


למטריצה בגודל 4 X {{כ}}4 יהיה את המבנה הכללי:


:<math>A = \begin{pmatrix} a & b & c & d \\ b & e & f & c \\ c & f & e & b \\ d & c & b & a \end{pmatrix}</math>


באופן פורמלי מטריצה ריבועית A עם n X n איברים היא ביסימטרית אם ''A = A<sup>T</sup>'' וגם  AJ = JA כאשר J הוא מטריצת ההמרה עם n X n איברים. (מטריצת ההמרה היא מטריצה בה ערך כל האיברים באלכסון הניצב לאלכסון הראשי הוא 1 וערך יתר האיברים הוא 0).

מטריצה ביסימטרית היא [[מטריצה פרסימטרית|פֶּרְסימטרית]] ו[[מטריצה צנטרוסימטרית|צנטרוסימטרית]].

מכפלת שתי מטריצות ביסמטריות [[חילופיות|קומוטטיביות]] נותנת מטריצה צנטרוסימטרית וזו נשמרת גם ב[[כפל בסקלר]]. 

[[מטריצת אפסים]] היא ביסימטרית באופן טריויאלי.

==קישורים חיצוניים==
* {{MathWorld}}

[[קטגוריה:מטריצות]]