הצגת המקור של הדף "פירוק שור"

משפט הפירוק של שור הוא משפט ב[[אלגברה ליניארית]] הקובע כי כל [[מטריצה ריבועית]] מעל המספרים המרוכבים [[דמיון אוניטרי|דומה אוניטרית]] ל[[מטריצה משולשית עליונה]], המשפט נקרא על שמו של [[ישי שור]], משפט זה משמש להוכחת [[משפט הפירוק הספקטרלי]] בגרסתו המורחבת עבור [[מטריצה נורמלית|מטריצות נורמליות]].

==המשפט==
תהא <math> A \in M_n(\mathbb C) </math> מטריצה ריבועית מעל C, אזי קיימת [[מטריצה משולשית עליונה]] B ו[[מטריצה אוניטרית]] U כך ש:
:<math> A = U^{-1}BU = U^*BU </math>

בצורה דומה, לכל [[אופרטור ליניארי]] מעל [[מרחב וקטורי]] V מעל C בעל מימד n, קיימת סדרה של [[תת-מרחב שמור|תת-מרחבים שמורים]] <math>\{0\} = V_0 \subset V_1 \subset V_2 \subset ... \subset V_n = V</math>.

==ראו גם==
* [[משפט הפירוק הספקטרלי]]

==קישורים חיצוניים==
* {{MathWorld|SchurDecomposition|פירוק שור}}

{{אלגברה ליניארית}}

{{קצרמר|מתמטיקה}}
[[קטגוריה:משפטים באלגברה ליניארית]]