פירוק שור

משפט הפירוק של שור הוא משפט באלגברה ליניארית הקובע כי כל מטריצה ריבועית מעל המספרים המרוכבים דומה אוניטרית למטריצה משולשית עליונה, המשפט נקרא על שמו של ישי שור, משפט זה משמש להוכחת משפט הפירוק הספקטרלי בגרסתו המורחבת עבור מטריצות נורמליות.

המשפט

תהא $A\in M_n(ℂ)$ מטריצה ריבועית מעל C, אזי קיימת מטריצה משולשית עליונה B ומטריצה אוניטרית U כך ש:

$A=U^{-1}BU=U^{*}BU$

בצורה דומה, לכל אופרטור ליניארי מעל מרחב וקטורי V מעל C בעל מימד n, קיימת סדרה של תת-מרחבים שמורים $\{0\}=V_0\subset V_1\subset V_2\subset ...\subset V_n=V$.

ראו גם

• משפט הפירוק הספקטרלי

קישורים חיצוניים

• תבנית:MathWorld