סיגמא-אדיטיביות

במתמטיקה, פונקציה ממשית $\mu$ המוגדרת על משפחה (סגורה לאיחוד בן-מניה) של תת-קבוצות של קבוצה A היא אדיטיבית אם לכל שתי קבוצות זרות $A,B$ במשפחה מתקיים $\mu (A\cup B)=\mu (A)+\mu (B)$; וסיגמא-אדיטיבית אם לכל סדרה $A_1,A_2,\cdots \in 𝒜$ של קבוצות זרות מתקיים $\mu \left({⨄}_{n=1}^{\mathrm{\infty }}{A}_n\right)={\sum }_{n=1}^{\mathrm{\infty }}\mu (A_n)$.

כל פונקציה סיגמא-אדיטיבית היא בפרט אדיטיבית, אבל ההפך אינו נכון. למשל, אם F על-מסנן לא עיקרי על המספרים הטבעיים, הפונקציה המתאימה ל-A את הערך 1 אם A שייכת ל-F ו-0 אחרת היא אדיטיבית, אבל לא סיגמא-אדיטיבית.

ראו גם

• עקרון החיבור
• אָלֶף אֶפֶס
• טור
• מידה (מתמטיקה)